教学基本信息
课题 数字编码
学科 数学 学段 高学段 年级 五年级上
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领域 实践与综合应用
教材 北京市义务教育课程标准实验教科书五年级上册数学
1．指导思想与理论依据
《数学课程标准》指出：人人学有价值的数学，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于以上理念，我力求合理利用生活中丰富的教学资源，结合生活素材提升学生对编码的兴趣，创设学生交流与实践的空间，把学习的主动权交给学生，让学生在学习活动中增长见识，并对学习数学有进一步的认识和感悟.
2.教学背景分析
【教材分析】人教版教材中“数学广角”教学内容如下
学段 册数 单元 内容 数学思想方法
第一学段 一年级上册 第五单元 分类 比较和分类思想方法
一年级下册 第八单元 找规律 符号化思想方法
二年级上册 第八单元 简单的排列组合逻辑推理 排列组合思想方法
逻辑推理思想方法
二年级下册 第九单元 找规律 排列、推理
三年级上册 第九单元 排列组合 排列组合思想方法
三年级下册 第九单元 重叠问题
等量代换 集合的思想方法
等量代换思想
第二学段 四年级上册 第七单元 烙饼问题
排队论
田忌赛马 运筹思想、对策方论、优化思想
四年级下册 第八单元 植树问题 植树问题的思想方法
化归的思想方法
五年级上册 第七单元 数字编码 数字编码思想
五年级下册 第七单元 找次品 优化思想方法
六年级上册 第七单元 鸡兔同笼问题 假设法思想方法
六年级下册 第五单元 抽屉原理 抽屉原理
从表中可以看出人教版教材通过“数学广角”的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练。
五年级上册《数学广角》这一单元主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。其中例2通过身份证号码这一实例让学生体会数字编码在生活中的应用，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。
对比人教版、师大版、苏教版教材后，回过头来再审视“数学广角”的编排意图，不难发现，它是通过一些学生熟悉的生活实例，让学生了解感悟一些重要的数学思想。这节课里就是要渗透“数字编码”的思想，初步掌握编码的方法，这是这节课教学的灵魂。
数字编码思想是一种比较抽象的思想，如何通过身份证号码这一具体的事例，让小学生感受其中一些最基本的思想方法呢？也就是说，数字编码这一思想方法的基本内涵是什么？它背后的本质是什么？我认真的去研读身份证发现，公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。仔细揣摩不难发现，“国家标准”指的是身份证号码应是按一定的规则编排的；“每个公民唯一”的指的是编码的唯一性，不能有重复；“终身不变”指的是编码所表达的信息应该是确定的。随着思考的深入，“规律、唯一、确定、便捷、有序”等思想便浮出水面，成为教学的核心。
【学情分析】
学生在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”板块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。让学生认识到，数不仅可以表示数量，还可以表示顺序。从学生的年龄特点看，五年级的学生，有一定的信息分析与处理的能力，只要适时加以点拨，是能够通过合作与交流对编码中所蕴含的信息进行合理、正确的解释。
“数字与编码”这个内容对于五年级的学生来说，既熟悉又陌生。说“熟悉”，是因为在日常生活中，他们经常可以遇到与此相关的信息，几乎可以说是随处可见；说“陌生”，是因为学生对编码的意义与作用缺乏足够的认识。因此，他们对这样的实践活动具有浓厚的兴趣。
3.教学目标（含重、难点）
教学目标：
1、了解身份证编码的组成和蕴含的一些简单信息，知道编码中数字代表的意义。
2、引导学生通过观察、比较、猜测来了解数字编码的简单方法，经历尝试设计数字编码的过程，体会数字编码在表达、交流和传递信息中的作用。
3、使学生体会数字编码与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
教学重点：感受数字表达信息的基本方法和作用。
教学难点：尝试用数字来表达信息，进行简单编码。
问题框架（可选项）
教学流程示意（可选项）
活动内容 活动的组织与实施 设计意图 时间分配
一、谈话引入
谈话引入
请看屏幕：
（出）一盒药，共10粒；一盒月饼，共10块；
问：这里的10表示什么含义？ 表示数量
（出）电梯10层显示；卡通鸭子排队图；
问：这里的10又表示什么含义？ 表示顺序
小结：数除了可以用来表示数量和顺序，数还有什么作用呢？
我们一起来研究
（出）这是老师的一张个人信息登计表，看看都有哪些内容？
有表格
姓名 顾文立 性别 男
年龄 35岁 民族 汉
家庭住址 北京市石景山区永乐小区15栋
生回答
问：想想这些信息要是在登记时，能不能用简单的方式把它准确、清楚的表示出来呢？ 用什么来表示呢？ 身份证号码
（出）老师的身份证号码 110107197605251214
问：身份证号码是由什么组成的？ 数字
看来数字还可以用来编码（出示课题） 数字编码 唤醒原有认知，数可以表示数量，表示顺序，数还可以编码。 3
初步感受到编码的简便。
二、合作交流建构新知
合作交流身份证编码信息 那我们来看看我的信息表和我的身份证号码，你认为谁更简便？（板） 编码
那我的身份证号码能不能准确、清楚的反映出我的这些信息呢？
谁能来说一说，这些数字反映了老师的哪些信息？
学生发现老师的出生年月日，并汇报，结合汇报引导出生日期码。 年龄
学生发现老师的居住地址，并汇报，结合汇报引导出地址码。 住址
结合汇报，老师介绍顺序码，可别小看这顺序码，假如有个人和我同年同月同日生又在同一地区，那前面这一串数字就怎么样？（一样）为了区分同地区同年同月同日生的人安排了这个顺序号，
校验码（校验码是数字0--10，当校验码为10时就用X表示，校验码的作用是提高号码的利用率，起到检验的作用）。。
那通过身份证号码能不能准确、清楚的反映出我的一些信息呢？
（板书准确）我们对身份证号码这种编码有了一些了解，
请大家把课前收集的身份证号码拿出来，试着和你旁边的同学说一说你的身份证号码所表达的信息！
看看你解读的过程中你还有什么疑问。
问：那校验码为什么用X表示，而不写10呢？
我是5月出生的，为什么不写5而写05呢？ 体现规范（板书规范） 初步认识编码，通过学生观察、比较、猜测、交流等合作交流活动来了解身份证号码中数字所表示的含义。感受编码的作用。
准确清楚、规范 12
巩固练习 我们班的漆臻、 漆帅这两名同学，是双胞胎，他们的身份证号码会一样吗？谁来说一说？ 有一样的地方吗？哪里相同？哪里不同？
这是漆臻同学的身份证号码411524200105264718
你能试着写出漆帅同学的身份证号码吗？411524200105264734
指名回答，其他生评价可不可以。
你想的和他的身份证号码一样吗？我们来看一看
感受编码唯一性、对应性
综合应用有位“马小虎”同学，课前收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码分别是谁的了，你能帮他吗？
330623197012035092；330623193807153075；33062319720101204X 综合运用所学知识，学生可以从省市代码、出生日期、性别这几方面来区分和鉴别。
小结 小结：通过身份证编码可以简单、准确、清楚的反映出一个人的基本信息，看来编码的作用真大啊！
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三、生活中的编码
感受生活中的编码，并利用所学知识尝试用编码思想解读生活中的编码所体现的信息。 那在我们的生活中你还知道有哪些编码呢？ 谁来说一说？
学生汇报交流。
老师也收集了一些，同学们一起来看看。
（出示学生尝试解读门牌号、门牌号、电话号码、汽车牌号（有追问，这个编码里……）、邮政编码）
电话号码:010 68641229 010代表北京
门牌号：15-1-14 15栋1门14号
邮政编码：100040 本地区的邮政编码 10北京市00石景山区40投递所
车牌号码：京A12345 这个编码中不仅有数字，还有什么？字母 文字
编码中的 京字代表什么？ 北京 为什么不写北京？
一个京字真是既简单又清楚
可让学生解读部分编码信息，从中你能解读哪些信息？（什么含义）
小结：有些编码我们知道其中的含义，有些编码我们还要去了解，我们的生活中有这么多的编码，那咱们能不能试着自己来设计一个编码？
请看屏幕 让学生感受到生活中不仅有身份证号码这种编码，生活中还有很多编码，感受到编码在实际生活中广泛应用，加深对知识的理解。
四、实践活动
创设情境进行编码
1、（显示）学校准备给每个同学设计一个学号，请你用编码方法试着给自己编一个学号？
你们认为学号应包含哪些基本信息呢？
学生汇报：年级、班级、学号、性别、出生日期、入学年份
民族、第几组第几个
你认为谁的想法可取？为什么？
学生汇报：留下入学年份、班级、学号、性别
如还有其它内容
可再问 这些信息中有没有不必要的或者重复的信息呢？
学生回答 （制造冲突，去除多余信息，留下必要信息）
那按怎样的顺序来编排呢？
那这些信息你准备如何表达呢？
生汇报 数字表达 不同信息
给自己编一个学号，看谁编得又快又好？开始吧
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2、学生编写学号。教师巡视。
3、成果展示交流
请生汇报，让他们说说编写意图。
再提问：怎样体现出是男生还是女生？怎样保证学号从一年级到五年级一直不变的？
引导其他同学对上台汇报的各种编写方案进行评价，同时把优秀的编写方案写到黑板上，评出优秀设计师。
4、出示五（5）班某同学的学号编码，20075342 这是谁啊？你们知道吗？怎么知道的？
5、巩固练习：（小黑板出示）
某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。20063321表示“（ ）年入学的（ ）年级（ ）班（ ）号同学，该同学是（ ）生”。那么20114202表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？
6、小结：
大家真不错！在短短的时间内就能使用编码设计学号了，而且反映出了这么多的信息！
经历尝试设计数字编码的过程，体会数字编码在表达、交流和传递信息中的作用。
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补充练习 老师出去旅游时入住的一个饭店有两幢大楼，第一幢15层，第二幢20层，每层都有20个房间，请问如何为房间编号？生：尝试编号
师：肯定编码 哪种编码更简洁清楚？师：A1234 B1818 是哪个房间？ 备用 5
五、总结
师：今天这节课，你有什么收获？
生：自由发言
师：今天，我们认识了数字编码，感受到编码与现实生活的密切联系，希望你们能运用今天所学的知识去解决更多的实际问题。
深化知识的意义、作用，深化知识与生活的密切联系，让学生在轻松愉快的氛围中感受收获的喜悦。