乘法交换律和结合律 教学设计 (人教新课标四年级下册)

发布时间:2016-2-14编辑:互联网数学教案

教学内容: 教科书24页、25页,例5、6及第27页练习七的第1-3题。

教学目标:

1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。

2、在计算中,体验应用乘法结合律和结合律,从而学会应用乘法结合律和结合律进行简便计算。

3、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

教学重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。

教学难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学设计

一、创设情境,生成问题 

1、旧知复习: 

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢? 

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的? 

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a  

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)      

2、引入新课:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题: 

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水? (3)一共有多少名同学参加了这次植树活动? 

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式? 

指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5和25×4         

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律: 

(1)探究、发现问题: 

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证: 

教师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35  60×30=30×60) 

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗? 

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。 汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名: 

教师提问:这个规律叫什么名字呢? 

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律: 

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,

板书公式:a×b=b×a 

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用: 

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆:做乘法验算时。 

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。

教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)                

2、教学乘法结合律: 

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水? 

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式? 

让学生独立列式解答。 

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。 汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法: 

(25×5)×2             25×(5×2) 

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证: 

让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。 教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)     (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律: 

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律? 

讨论这个规律的命名和字母表示方法。 

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。 教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。                       

三、巩固应用:完成做一做后两道

四、回顾整理:

这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。        

五、作业

练习七第2、3题。

板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×4

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a

(25×5)×2=25×(5×2)

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

 

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