教学内容:小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
教学目标:
1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略, 归纳出解决这类问题的最优策略 。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点:经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
教学难点: 体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备: 瓶装口香糖、课件
教学设计:
一、 情境导入,感受新知
1、课件出示影音资料:1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见,不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么 ?
3、飞机失事有可能是什么原因造成的?
这节课我们就来研究如何找出不合格产品,也就是找次品。
板书:找次品。
二、学用天平,了解原理
1、老师这里有5瓶口香糖,其中一盒少了几颗,但是我不知道是哪一瓶?请同学们帮帮老师好吗?你有什么办法把它找出来?
2、你们都很聪明,老师听了你们的建议决定用天平来找次品。那你们会用天平吗?
3、怎样用天平来找次品?谁能边演示边把找次品的过程说给大家听?(师板书)
小结我们用天平找次品时,不管我们把零件分成几份,天平一次能称几份?
三、归纳策略,体会最优
如果老师这里不是5瓶,而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗(比其它几瓶重一些),你至少需要几次就能保证找出这瓶?
1、现在我们不用天平了,用画图一步一步地分析、推理,请同桌的合作学习。
课件演示:
课件出示:
零件个数 分的份数 每份各几个 保证能找到次品的次数
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
9 5 2,2,2,2,1 3
9 3 3,3,3 2
9 3 4,4,1 3
2、请同学们仔细观察这表,你有什么发现?你喜欢那种称法?
用天平来找次品我们把待分物品分成3份,尽量平均分这种方法最好。
板书:分成3份,尽量平均分 最好
四、应用策略,拓展提高
1、你们通过实验、讨论找到了解决问题的最优方法。孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。孙悟空把手上的珍珠递给猪八戒说:八戒,这13颗珍珠中有一颗要轻些,是我用猴毛变的。如果你能用最少的次数保证能找出假珍珠,这12颗珍珠就归你了。猪八戒抓破脑袋也没有想出办法。我们能用学到的知识帮帮八戒,好吗?
五、课堂回顾,知识延伸
1、通过这节课你学会了 什么 ?
2、这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题,当然在生活中有些次品不止一个,不知是较轻还是较重;总数里可能有也可能没有等等。如果感兴趣的同学,课后可以再去研究研究。
板书:
找 次 品
用天平称 分成3份 平均分--最优