《倍的认识》教学实录
羊尾镇中心小学 张吉林
教学内容：青岛版五年制二年级数学上册81-83页，倍的认识。
教学目标：
1、使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。
2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、推理、迁移、概括能力和有条理地表达能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。养成善于动脑、合作交流的良好学习习惯。
教学重点：建立“倍”的概念，会求一个数是另一个数的几倍。
教学难点：理解“倍”的意义，学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系。
教具、学具准备：课件、答题纸。
教学过程设计：
一、课前谈话:
师：同学们，老师有个问题想问问大家。你们去过美丽的海边吗？
生：去过。
师：你在海边做过哪些有趣的事情？
学生交流自己在海边所做的有趣的事情。
师：你们在海边做的事情真的很有趣。
二、导入新课:
师：几位小朋友在老师的带领下也来到了美丽的大海边，瞧，他们在干什么？（课件出示情境图）
生：他们在捡贝壳。
师：他们分别有什么收获呢？（课件出示三位小朋友的收获）
生1：王丁捡了3只扇贝，6只海螺。
生2：李飞捡了2只扇贝，8只海螺。
生3： 刘林捡了15只海星，5只螃蟹。
师：我们先来看王丁的收获。他捡了几只扇贝，几只海螺？
生：王丁捡了3只扇贝，6只海螺。
师：扇贝和海螺的只数之间有什么关系？
生1：海螺比扇贝多3只。
生2：扇贝比海螺少3只。
生3：海螺的只数是扇贝的2倍。
师：刚才这个同学说到一个倍字。（板书倍）
师总结：是的，同学们，在数量之间除了我们以前学过的多和少的关系外，还有着倍的关系，刚才这位同学说的对吗？学习了这节课的知识，就能做出正确的判断。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。（板书课题：倍的认识）
三、探究新知：
1、认识倍
师：海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示问题）
这里的倍是什么意思？我们一起来研究。
师：海螺与谁比？
生：扇贝。
师：扇贝有3只，海螺有几个这样的3只呢？
生：2个。
师：怎样能让大家很容易地一眼就能看出海螺有2个3只？
你可以在1号答题纸的第一题上圈一圈。
学生动手操作，教师巡视指导。
师：谁来说说你是怎么圈的呢？
生：我是3只3只的圈。
师：同意他的圈法吗？
生：同意。（课件演示3只3只地圈）
师：的确，这样就能让人一眼看出海螺有2个3只。
揭示倍：像这样，6只里面有2个3只，我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。（板书：6只里面有2个3只，我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。）
师：谁能像老师这样说说，为什么海螺的只数是扇贝的2倍？
指名两三个学生说，然后同桌之间相互说，最后再找两个学生看着图说。
师：刚才那位同学说海螺的只数是扇贝的两倍，说对了吗？
生：对了。
师：老师建议大家把掌声送给第一个用倍的同学。
2、理解一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍。
（1）海螺里面有几个3只，海螺的只数就是扇贝的几倍。
师：海螺有2个3只，海螺的只数是扇贝的2倍。如果海螺有3个3只，海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示3个3只）
生：海螺的只数是扇贝的3倍。
师：为什么？
生：9里面有3个3只，海螺的只数就是扇贝的3倍。
师：如果海螺有4个3只，海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示4个3只）
生：海螺的只数是扇贝的4倍。
师：如果海螺有5个3只呢？
生：5倍。
师：如果海螺有100个3只呢？
生：100倍。
师：你有什么发现？
生：海螺里面有几个3只，海螺的只数就是扇贝的几倍。
师：刚才变化海螺的只数我们找到了新的倍数关系，变化扇贝的只数，能找到其他的倍数关系吗？我们继续研究。
（2）海螺里面有几个扇贝的只数，海螺的只数就是扇贝的几倍。
师：谁来说李飞的收获？（课件出示李飞的收获）
生：李飞捡了2只扇贝，8只海螺。
师：李飞捡的海螺的只数是扇贝的几倍呢？（课件出示问题）
请同学们在1号答题纸的第二题上圈一圈，填一填。（课件出示：8只里面有（ ）个2只，海螺的只数就是扇贝的（ ）倍。）
学生独立完成，教师巡视指导，提醒完成的同学在小组内交流怎么想的。
师：我们一起来看这位同学是怎么圈，怎么填的？（指名一位同学到展台前汇报交流）
生：我是2只2只的圈的，8只里面有4个2只，海螺的只数是扇贝的4倍。
师：为什么海螺的只数是扇贝的4倍？
生：8只里面有4个2只，海螺的只数是扇贝的4倍。
师：会学习的同学应该会在比较中发现规律，学会知识。我们在找海螺的只数是扇贝的几倍的时候，这一组是2只2只的圈，为什么这一组要3只3只的圈？（课件出示一组2只圈的，一组3只圈的）
生：因为第一组扇贝有2只，第二组扇贝有3只。
师：我们都是拿海螺和扇贝比，当扇贝有2只时，只要看看海螺里面有几个这样的2只就行，所以2只2只地圈。当扇贝有3只时，只要看看海螺里面有几个这样的3只就行，所以3只3只地圈。
如果扇贝有4只呢？（课件出示扇贝有4只，海螺有12只）
生：4只4只的圈。（课件演示4只4只的圈）
师：海螺的只数是扇贝的几倍？
生：海螺的只数是扇贝的3倍。
师：为什么？
生：因为12只里面有3个4只，所以海螺的只数是扇贝的3倍。
师：当扇贝有5只时，怎么办？
生：5只5只的圈。
师：当扇贝有10只时，怎么办？
生：10只10只的圈。
师：你又有什么发现？
生：扇贝有几只，海螺就几只几只的圈。
师：当海螺和扇贝比时，扇贝有几只，我们就要看海螺里面有几个这样的几只。
3、求一个数是另一个数的几倍
师：继续来看刘林有什么收获？（课件出示刘林的信息）
生：刘林捡了15只海星，5只螃蟹。
师：你能根据这些数学信息提一个有关倍的数学问题吗？
生：海星的只数是螃蟹的几倍？
师：请同学们认真思考后用自己喜欢的方法解决这个问题。
你可以画图，也可以列算式解答。
学生独立完成，教师巡视指导，完成的同学跟同桌交流自己的想法。
找一个用画图法和一个用列式法的同学板演。
集体交流两种方法：
师：你能说说这幅图的意思吗？
生1：5个三角形表示有5只螃蟹，15个圆形表示15只海星。
师：有问题要问他吗？
生2：海星的只数是螃蟹的几倍？
生1：海星的只数是螃蟹的3倍。
师：海星为什么要5只5只的圈？
生1：因为螃蟹有5只。
师：同意他的说法吗？
生：同意。
师：我们再来看这位同学是列算式，能告诉大家你是怎么想的吗？
生：我是想的求15里面有几个5。
师：螃蟹有5只，要求海星的只数是螃蟹的几倍，就要看海星里面有几个这样的5只，也就是求15里面有几个5，就可以列除法算式15除以5等于3。
师：注意，在书写结果时，因为倍是一种数量关系，不是单位名称，所以在结果的后面不要写倍。写上倍的同学请擦去改正过来。
学生纠错。
师：看着这两种方法，如果让你重新选择的话，你会用什么方法？
生：列算式。
师：为什么？
生：画图法太麻烦了。
生：是呀，如果海螺的只数更多，50只，100只，用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。求一个数是另一个数的几倍，可以直接用除法来计算。
四、巩固练习：
1、圈一圈，填一填：
师：同学们，其实在生活中有很多数量之间都存在着倍数关系，比如在水果的数量之间你能找到倍数关系吗？（课件出示练习1）请你在2号答题纸的第1题上圈一圈，填一填。
学生独立完成后与同桌交流想法。
师：我们一起来看这两位同学是怎样圈，怎样填的。（展台汇报）
生1：我是3个3个圈的，梨的个数是苹果的3倍。9除以3等于3。
师：你能告诉大家为什么列9除以3等于3？
生1：因为要求9里面有几个3。
生2：我是4个4个圈的，桔子的个数是桃的2倍。8除以4等于2。
师：你能告诉大家为什么列8除以4等于2？
生2：因为要求8里面有几个4。
2、数一数，填一填。
师：在图形的数量之间也存在很多的倍数关系，你能不圈，直接数一数，填一填吗？（课件出示练习2）完成在2号答题纸的第2题上。
学生独立完成后直接说怎样列的算式，怎样想的。
师：会观察，会思考的孩子看到这幅图还能发现一个有关倍的数学问题。
生：五角星的个数是圆形的几倍？
师：谁会列式解答？
生：4除以2等于2。
3、解决实际问题。
师：认识了倍，我们还能解决生活中的问题。比如：你能帮小明和他的妈妈解决有关年龄的这两个问题吗？（课件出示练习3）
学生独立完成后汇报交流。
师：第一问怎样列式？
生：35除以5等于7。
师：能告诉大家你是怎么想的吗？
生：求35里面有几个5？
师：第二问怎样列式？
生：36除以6等于6.
师：你有问题要问他吗？
生：为什用36除以6？
生：因为小明和他的妈妈都长了一岁。
师：那也就成了求什么？
生：求36里面有几个6？
五、全课总结，找生活中有关倍的问题：
师：不知不觉中，一节课马上就要结束了，同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：认识了倍。
生：知道求一个数是另一个数的几倍用除法。
师：通过这节课的研究，相信大家对倍都有了深刻的认识和体会。课下，请同学们动手画一画，画一组圆形，一组三角形，使圆形和三角形的个数之间存在倍数关系。
教后反思
《倍的认识》是青岛版五年制二年级数学上册第七单元信息窗4的内容。这个信息窗的知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义，建立倍的概念；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”。倍，对于学生来说是一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象有一定的难度，要让学生建立“倍”这一概念，应通过大量的感性材料和通过自己观察思考，动手操作、比较、概括，从而得出两数之间的数量关系。反思整节课，我认为有以下几个特点：
一、创设有效的教学情境，让学生在具体情境中建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。教学中，我创设了王丁、李飞、刘林三个小朋友在老师的带领下来到美丽的海边捡贝壳、海星、螃蟹的情境。通过解决“王丁捡的海螺的只数是扇贝的几倍？”这一问题，让学生在圈圈画画中初步建立“倍”的表象，形成概念；通过解决“李飞捡的海螺的只数是扇贝的几倍？”这一问题，让学生在自主探索，合作交流中进一步巩固对倍的认识，理解倍的意义；在建立了“倍”的概念，理解了“倍”的意义的基础上，让学生根据刘林的收获，提出一个有关“倍”的数学问题，并自主探索求一个数是另一个数的几倍的方法。学生在帮三位小朋友解决问题的过程中既轻松愉快的学会了知识，又激发了学生学习数学的兴趣，体验到了成功和快乐。
二、让学生在比较思辨中突出“倍”的意义，体会变与不变的辩证关系。教学中我引导学生进行了二次比较归纳。第一次比较是在认识了海螺的只数是扇贝的2倍后，通过课件演示，让学生观察发现海螺有3个3只，海螺的只数就是扇贝的3倍，海螺有4个3只，海螺的只数就是扇贝的4倍。紧接着，让学生迁移推理出海螺有5个3只，海螺的只数是扇贝的5倍，有100个3只，是扇贝的100倍。在这样充分感知的基础上，让学生观察概括出当标准不变（海螺有3只）时，海螺有几个3只，海螺的只数就是扇贝的几倍。第二次比较是在学生自主解决了李飞的问题后，让学生观察比较为什么解决李飞的问题时，海螺要2只2只的圈，而解决王丁的问题时，海螺要3只3只的圈，初步让学生感知标准（扇贝的只数）变了，海螺的圈法也要变。紧接着又让学生迁移推理，如果扇贝有4只，海螺怎么圈？如果扇贝有5只，有10只呢？在此基础上再次让学生观察概括出海螺里面有几个扇贝的只数，海螺的只数就是扇贝的几倍。学生在两次的比较、表述过程中，进一步内化了“倍”的概念，发展了观察、比较、推理、迁移、概括能力。
三、突出主体性、发展性，注重基本的数学思想、方法的渗透。在教学“求一个数是另一个数的几倍”时我没有越俎代疱，而是给学生提供充分的活动和发展空间，让每个学生用自己喜欢的方法去解决问题，凸显学生思维的真实状态，并在比较中不断的修正和提升，使学生经历由直观到抽象的学习过程，经历将“求一个数是另一个数的几倍”转化为“求一个数里面包含有几个另一个数”的过程，从而掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算方法。
当然本节课还存在一些不足之处，比如应关注一些细节，使学生的回答更加规范严谨。在今后的教学中一定注意改进。