《圆锥的体积》说课设计 (西师版六年级下册)

发布时间:2016-7-4编辑:互联网数学教案

     一、教材分析

    1、说课内容:《圆锥的体积》,西师版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时。

    2、教材简析:圆锥是小学几何初步知识最后一个单元的内容,是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形,也是在此基础上的又一个延伸,同时为学生以后系统学习立体几何知识打下基础。按编者意图《圆锥》(含“圆锥的认识”和“圆锥的体积”)新课为一课时,但我认为这样教学内容太多,时间不够充分,不能保证较好的教学效果,所以这部分内容我采用了两课时进行教学,先用《圆锥的认识》做准备和铺垫,再单独完成《圆锥的体积》教学,这样有利于更好地把握和突破教学重难点,使学生学习效果更明显。

    3、教学重难点及关键:本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想像相结合,发展学生的空间观念。

    4、教学目标:

    (1)知识与技能目标:能正确运用公式计算圆锥的体积,并能解决简单的实际问题。

    (2)过程与方法目标:引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。

    (3)情感与态度目标:在圆锥体积公式的探索过程中,让学生体会类比的数学思想方法,体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性;在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系;在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。

    5、教学准备:教师准备实物投影仪及等底等高的圆柱圆锥体模型。学生4-6人分组,每组准备等底等高的透明圆柱圆锥形容器一套、水槽和足够的水等。

    二、教学方法

    本课以实验法、观察法、谈话法为主,以讨论法、练习法为辅。教学中,重视对学生学法的指导,主要引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索理解圆锥的体积计算公式,充分展示数学知识的形成过程,发挥学生的主体作用,让学生积极主动地参与学习的全过程。培养学生的动手操作能力和数学思维能力,使学生人人都能获得必要的数学,人人都能得到不同的发展。

    三、教学流程

    本节课我设计了以下五个教学环节:即提出猜想、实验操作、讨论归纳、练习应用、质疑提高

    提出猜想:

    先出示复习题(幻灯片2),让学生口算圆柱的体积,回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式,为本课的学习做好铺垫。

    接着出示圆锥(幻灯片3),让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积,对学生的猜想不急于做出评价。通过交流使学生得到两点认识:①我们可以通过实验进行探索。②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。

    实验操作:

   先展示幻灯片4-45,介绍等底等高的圆柱和圆锥,这是本课的重要前提和铺垫。

   接着学生4-6人分组实验,1-2人共同操作,用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考:①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系?②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满?③通过实验你发现了什么?

    3、讨论归纳:针对以上实验和问题,让学生先在小组内讨论,再进行全班交流。交流时只要学生说得合理,老师都要给予肯定。(由于学生实验操作不是很精确,实验中会出现细小偏差,老师说明:这是允许的,也是正常的,这里我们可以忽略不计。)

    接着教师再次演示实验(展示幻灯片46-104)通过师生交流,重点引导学生得出:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的1/3,而圆柱的体积等于底面积乘高,所以圆锥的体积=底面积×高×1/3(同时教师板书)。然后老师再提出,如果用v表示圆锥的体积,用s表示圆锥的底面积,用h表示圆锥的高,让学生说出圆锥体积的字母公式,教师板书:V=1/3sh。

    4、练习应用

    (1) 想一想,议一议,说一说。

    ①、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

    让学生先回忆圆的面积公式,再综合得出V=1/3πrh,同时教师板书。

    ②、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

   让学生先交流讨论,再得出:要先求圆锥的底面半径,再求圆锥的体积。

    ③、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

    同样学生会明白:要先求圆锥的底面半径,再求圆锥的体积。

    通过本题的讨论练习,让学生熟练掌握圆锥体积计算公式,同时让学生明白,要求圆锥的体积,就要先找圆锥的底面半径和高这两个条件。(教师板书:要求体积,先找半径和高。)

    (2)运用所学知识解决实际问题。

    ①、(出示幻灯片106)学习例1,求圆锥形铅锤的体积,先让学生独立解决问题,再组织全班交流。最后教师强调两点:A、不要忘记了1/3;B、连乘法计算时能约分的先约分,3.14最后乘比较简便。

    ②、(出示幻灯片107)学习例2,求一次运走这堆煤,需要多少辆车。先指导学生获取信息,理解题意,明确解决这个问题的步骤。(①求底面半径,②求圆锥形煤堆的体积,③求煤堆的重量,④求需要的车辆数。)接着,让学生独立解决问题,再组织学生全班交流。(同时,老师可以引导学生在完全理解算理的基础上,用综合式解答该题,强调“最后算π值”,掌握计算技巧,以减少乘除法计算的频率,降低计算难度,提高计算准确率,激发学生的学习积极性。还要提示学生最后一步结果要用进一法取近似值。

    5、质疑提高

    ①师:通过这节课的学习,你学到了什么知识?还有哪些不明白的地方?让学生读书、回顾、思考、小结、提问等。

   回顾总结和提出疑问,是一堂课的重要环节。每一节课,都应该留有足够的时间让学生去回顾所学知识,去发现问题,提出疑问,从而实现学生对数学知识的巩固和延伸。

    ②布置课堂作业:练习九1、2、3题。

    ③课外练习:(出示幻灯片109)考考你。

    

    

    四、板书设计:

圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高×1/3 

 V=1/3sh=1/3πrh

 (要求体积,先找半径和高)

   该板书简明扼要的概括出了圆锥体积的文字和字母计算公式,明确了求圆锥体积的两个必要条件,反映了本课的主要类容,突出了本课的重点,使学生一目了然!(四川省宣汉县新华镇中心校 师兴宁 )   

 

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