教材简析:
苏教版数学教材从四年级(上册)起,每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一,教材编写“解决问题的策略”这样的教学内容,就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的,是通过各个领域内容的教学逐渐形成的,单独编写“解决问题的策略”这部分教学内容,能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题,体会每个人都应当有自己对问题的理解,并由此形成自己解决问题的基本策略,还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行,学生的创新精神才可能真正得到培养。
教学目标:
1、知识与技能:
学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用,学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、过程与方法:
通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,学生经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高,并发展他们的推理能力。
3、情感态度与价值观:
通过学习,学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点、难点:
重点:用列表的方法整理问题情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点:正确整理、分析数学信息关系,学会通过所整理的信息决策问题解决策略,并内化成自己的问题解决策略。
教学准备:
课件
教学过程:
一、故事引入,感受策略。
课前同学们都看了《司马光砸缸救人》的故事,这个故事讲述了司马光遇到了要救落入大水缸里的孩子的问题。救人的办法有很多,如:可以从缸口把孩子拉出来,但是由于在场的都是孩子,人还没有缸高呢,力气就更小了,不可能能把落水的孩子拉出来;再如:也可以去叫大人来救,但是可能时间不允许……这些办法都不能很快地把落水的孩子救出来。在这种特殊情况下司马光通过动脑筋、想办法,终于看到了一块石头,于是想出了“砸缸放水救孩子”的办法救了落水孩子一命。司马光通过自己的观察和思考,在许多办法中选择砸缸救人的最好办法,就是一种大智慧,这样的过程就是应用策略解决救人的问题(板书:策略)。这是生活中的应用策略解决问题,其实在我们的数学学习中也经常遇到问题,也要动脑筋、想办法解决问题,要更好、更快地解决问题就必须采用一些解决数学问题的策略。今天我们就来研究数学中的“解决问题的策略”。
板书课题:解决问题的策略
二、合作探索,领悟内涵。
1、创设情境,感知列表整理的方法。
(1)导入语:
师:小朋友们都喜欢逛超市吧,今天有三位小朋友相约来到了超市里,他们准备买同一种笔记本,他们遇到了什么问题呢?我们一起去看一看。
(2)出示情境图,听录音,(录音中增加了“小华用去多少元?”和小军说的话“我用42元买笔记本,可以买多少本?”)要求小华用去多少元?我们要用到哪些条件呢?学生回答后,课件只留下有用信息,提问:你能找到信息中的关键词吗?你能将这些关键词整理写出来吗?学生交流,相互补充逐步简洁成:
小 明 3本 18元
小 华 5本 ?元
添上表格线,形成一张完整的表格:
小 明 3本 18元
小 华 5本 ?元
板书:列表整理信息
(3)问:谁能不看图,只看表格就能复述题目的意思?学生复述后,比较表格和情景图,你觉得哪儿的条件和问题,看上去更加简洁,排列的更加整齐?
2、分析解决问题,感受列表的价值。
(1)独立思考如何解决题中的这个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路:从条件想起,从问题想起。
板书:分析列式解答
讨论:要求小华用去多少元,可以怎么想?(学生活动)
师:同学们在解题时,会有两种不同的思路。一种从已知条件想起,想:根据买3本用去18元,可以先求出1本的价钱;也可以从要求的问题想起,想:要求买5本用去多少元,先要求出1本的价钱。
这样一来,你会列式解答了吗?请行动起来(学生活动)。
课件出示:
18÷3=6(元)
6×5=30(元)
答:小华用去30元。
师:核对一下,你做对了吗?
(2)师归纳:解决条件较多的问题时,我们可以把有用的信息和问题列表整理,使数量之间的关系更加清晰,从而很快找出解决问题的方法。列表是一种非常有效的解决问题的策略。
(3)下面我们就用列表的策略来帮小军算算42元可以买多少本笔记本?课件出示问题和空表格。
同桌交流,再集体交流,相机完善表格。
小 明 3 本 18 元
小 军 ? 本 42 元
列式解答后,请一名学生说出解题思路。
18÷3=6(元)
42÷6=7(元)
答:小军买了7本。
(4)课件同时出示上述两个表格。问:求小华用去多少元和小军能买多少本,在思考过程中有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引导学生依据屏幕上的列式回答)
观察这两个表格,你发现它们有什么相同的地方?(都用到了小明的两个条件),所以这两个表格可以合并起来。
课件演示表格合并的过程。
师:所以在以后,我们要利用同一组信息来解决两个不同问题时,就可以像刚才这样整理。
如果不考虑人,而将研究的注意力放在数量与总价的关系上,这张表还可以简化成下面的形式。出示箭头简化后的表格。请生说说每一栏表示的意思。(课件在每一栏的后面相应的写上表示的意思)。
观察每一组,你发现了什么?(小组讨论)
仔细观察上列数据,我们可以发现,在这里,买的本数在变化,用的钱数也在变化;买的本数越多,用的钱数也越多;但不管本数、钱数怎么变化,每本的价钱是不变的。我们还发现解决两个问题都要先求出第本笔记本的价钱,两个问题都跟“3本18元”有关系,所以我们可以把它们合并在一起整理,这样就更简便了。
(5)师小结:同学们,刚才我们已经在不知不觉中运用了一种策略解决这些问题,你知道是用了什么策略吗?(列表)
你觉得用列表的方法整理信息除了清楚、简洁,还有什么优点?(便于我们分析题中的数量关系,很快找到解决问题的途径)。
三、巩固拓展,提升策略。
师:我们刚才帮助小明小华和小军解决了他们的难题,下面这些小朋友也遇到了一些难题需要我们的帮助,我们来看看吧。
1、做“想想做做”1
老师问:仔细观察这张图,你知道什么信息?如果解决一个问题,需要列一张表格,那么,解决这两个问题需要两张表格。这两张表格能合并在一起吗?为什么?
学生根据题目的条件和问题列表整理,注意问题要用问号来代替。学生汇报填写方法,然后,根据表格列式解答。学生汇报解答过程,说出解题思路。
2、做“想想做做”2
师:最近,学校体育室缺少一些球,老师带了两个小朋友到商店去购买。
课件演示情景,还能知道哪些信息?你是怎么理解老师这句话的意思“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”。这里的信息很多,数量关系也不很明显,我们可以用什么策略来解决这两个问题呢?
学生列表整理信息,并列式解答。学生汇报解题过程,并简要地说一下解题思路。(教师巡视指导)
3、简要地比较这两道题目在运用策略上的相同点(列表整理信息)以及解法上的不同点?第一题,因为要先求出一本字典的高度,所以要用除法,第二题要求出老师一共带了多少钱,所以它要先算乘法。
四、回顾总结,交流体会。
今天这节课,我们学习了什么?
师:我们知道用列表的方法不仅可以更加简洁清楚的整理出信息,还更加利于我们分析题中的解题思路,其实,我们在以前早已经接触过表格,并利用表格来解决问题了。(课件出示以前出现的利用表格解决问题的题目)。其实我们今天所学习的列表只是解决数学问题的一种策略,解决数学问题还有很多种策略,只要我们的小朋友认真发现,勤于思考就会找到。
五、布置作业。
用列表的方法解决第67页,想想做做3和4。
板书设计:
解决问题的策略(列表)
列表整理信息 分析列式解答
小明 3本 18元
小华 5本 ?元
小军 ?本 42元