三角形内角和 教案教学设计(人教版四年级下册)

发布时间:2016-11-3编辑:互联网数学教案

 课题:《三角形内角和》

教学目标: 

1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角 和等于 180 度”的规律。 

2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较, 培养策略意识和初步的空间思维能力。 

3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 

教具学具准备:课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

 教学过程: 

一、 激趣引入

1、猜谜语

师:同学们喜欢猜谜语吗?

生:喜欢。 

师:那么,下面老师给大家出个谜语。请听谜面:

形状似座山,稳定性能坚,三竿 首尾连,学问不简单 。 (打一图形)大家一起说是什么? 

生:三角形 

2、介绍三角形按角的分类

师:真聪明!!板书“三角形” ! 那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师:大家会不会画三角形啊? 

生:会 

师:下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:画出一个 有两个直角的三角形。试一试吧! ! 

生:试着画

师:画出来没有? 

生:没有 

师:画不出来了,是吗? 

生:是 

师:有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我 们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和” (板书课题) 

二、探究新知

1、认识三角形的内角

看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角?

 生:就是三角形里面的角。 

师:三角形有几个内角啊? 

生:3 个。

 师:那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角 1 角 2 角 3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出) 

师:你知道什么是三角形“内角和”吗? 

生:三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和 

师: 分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度? 

生:算一算:90°+60°+30°=180°   90°+45°+45°=180°

师:180°也是我们学习过的什么角?

生:平角

师:从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师:猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢?

生:

4、操作、验证

师:同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求:

(1)每4人为一个小组。

(2) 每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。

师:好,开始活动! 

 师:巡视指导

师:好!请一组汇报测量结果。

生:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在 180 度左右。

 师:其实三角形的内角和就是 180 度,只是因为我们在测量时存在了一些误差,所 以测量出的结果不准确。 

生:我是用撕的方法,把直角三角形三个内角撕下来,拼在一起,拼成一个平角, 是 180 度。

师:好!非常好! 

师:有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下? 生:展示锐角三角形(撕拼) 

生:展示折一折 我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起,组成一个平角,是 180°。

师:老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们,三角形的内角和是多少?

 生:180 度。 

师: 通过验证:我们知道了无论是锐角三角形,直角三 角形还是钝角三角形,它们的内角和都是 180°。板书:三角形内角和等于 180 度。 现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是 180°”。

三、解决疑问

 师:好!请同学们回忆一下,刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画 出来了吗? 

生:没有

 师:那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

 生:两个直角是 180 度,没有第三个角了。 

师:如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗? 

生:大于 180 度,也画不出第三个角。 师:所以,生活中不存在这样的三角形。 

 师:学会了知识,我们就要懂得去运用。

四、巩固提高

1.填空。

(1)三角形的内角和是(     )度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,它的另一个角是(    )。

2.求下面各角的度数。

(1)∠1=27° ∠2=53°  ∠3=(     )  这是一个(       )三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50°  ∠3=(     )  这是一个(       )三角形。

   3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)  80°    95°    5°    (      )

(2)  60°    70°    90°  (      )

(3)  30°    40°    50°  (      )

4. 红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5 、思考延伸

根据三角形内角和是180度,算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏:帮角找朋友 每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?) 每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?) 60° 90° 45° 30° ⑴60°、90°、45°、30° 54° 46° 52° 

五、总结

 

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