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教学目标
1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。
2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
3.情感、态度与价值观：引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点和难点
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学过程
一、激趣设疑，提出问题 1．激趣设疑 （1）创设情境，发表看法 在美丽的花果山，猴王举行了一次分桃子的活动。猴王说：小猴子四天分八个！年轻猴子八天分十六个！而老猴子十六天分三十二个！这时，小猴子都站起来了，“大王，你怎么偏心呢，我们应该十六天分三十二个？”小猴子的举动惹的猴子们都笑了，大王答应了小猴子的要求。同学们，猴子们为什么笑呢？你从这个故事中，有什么问题或有什么发现吗？ （2）分析计算，初步感知。 师：你能分别算出猴子们每人每天分到的桃子吗？ 师根据学生回答，相机出示算式： 小猴子：32÷16=2 年轻猴子：16÷8=2 老猴子：8÷4=2 （3）比较观察这些算式，你发现了什么？ 根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。 2．提出问题。 师：这3道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。 二、合作探究，发现规律 1、小组活动。 ①讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？ ②小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。 ③小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。 2．汇报交流。 根据学生回答，可能出现的情况有2： ①被除数和除数增加（或减少）不同的数。 ②被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。 教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。 3、举例验证。 ①学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。 ②交流验证的结果。 ③教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？ 4、学生归纳规律，翻课本把概念读一遍。 三、运用规律，解决问题 1、口算： 3900÷300= 450÷50= 1350÷25＝ 要求学生口算后，说说是怎么想的？要调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法，第2题要鼓励学生用不同方法，进行口算，最后一题，要引导学生如何将除数转化成整百数，学习化繁为简解决问题的策略。 2、判断题： 1200÷30=12÷3=4 对吗？说说你的理由。 3、小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。 四、扩展应用 1、在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。 210÷30=（210÷10）÷（30○□） 600÷25=（600×4 ）÷（25○□） 2、你想怎样填？ 200÷50=（200○□）÷（50○□） （1）有多少种不同的填法？ （2）小乐为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分别怎样填？说说你这样填的理由。 200÷50=（200○□）÷（50+50） 五、课堂小结 这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？