五年级数学第十册 本章第3学时（总第44学时） 教学设计官垱镇中心小学 陈遵文
课题 分数与除法 课 型 新 授
内容 教材第65、66页例1和例2
教
学
目
标 知识与能力 1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
情感态度
与价值观 使学生理解实际生活中分数的意义。
教学重点
难点、学具 重点难点：1、理解、归纳分数与除法的关系。
2、用除法的意义理解分数的意义。
教具准备：圆片、小黑板等
教
材
及
学
情
分
析 前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。
应着重使学生明确以下几点：
1、有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。
2、当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
3、在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。
最后，还要指出，前面讲分数的意义时，把3/4理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，34也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。
课
堂
教
学
设
计
教 学 过 程 随 记
一、导入
1、 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2、把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？
3、引入
计算下面各题，看谁算得又对又快。
5÷9 4÷7
二、教学实施
1、学习教材第65 页的例1 。
( l ）投影出示例题。
把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 ）请学生读题。
( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。
( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1”，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2、学习例2 。
( 1 ）板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1” ? （把3 块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 ）理解。
老师： 个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1” 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。
3、归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
4、完成课文第66页的“做一做”
三、课堂小结
四、作业
完成课文第67页练习十二第1、2题。
板书设计：
分数与除法
被除数÷除数=
a÷b = (b≠0)
教
学
反
思