《倒数的认识》教学设计 (人教版六年级上册)

发布时间:2016-7-1编辑:互联网数学教案

 

倒数的认识教学设计

济水西关段军霞

教学内容:教科书第24页例1、例2及“做一做”。

教学目标:

1. 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

2. 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、口算练习,唤醒对1的探究热情

A     ①×=  ②×=   ③×32=   ④×=

⑤×=   ⑥62×=     ⑦×=  ⑧×=    

⑨×=    ⑩×=

B     ①×1=     ②×1=      ③×1=     ④×1=  

⑤×1=     ⑥1×=      ⑦1×=     ⑧1×=

    ⑨1×=    ⑩1×=

C     ①÷1=      ②÷1=      ③÷1=      ④÷1=

⑤÷1=      ⑥÷1=      ⑦÷1       ⑧÷1=

⑨÷1=     ⑩÷1=

  (课前,将三组口算练习题分别发给同桌两人,其中把A发给坐在右边的学生,把B、C发给坐在左边的学生))

   师:请同学们拿出课前发的口算练习卡,现在我们来进行一个口算比赛,做完后请起立,两分钟时间,现在计时开始。

   之后让学生思考为什么做两组的比做一组的还快呀?学生交流后,再屏幕出示口算题让学生找找原因。

   师:看来秘诀就在1这个数上。1在运算中有一些特点,任何数乘1还得原数,如果除以1,也是这样。所以这个1,在数学运算中有自己独特的地方。板书:1想一想,谁除以谁会等于1呢?能用最简洁的语言概括一下吗?

二、观察比较,抽象概念

提问:谁乘谁等于1呢?            板书:()×()=1

   在练习本上写几组乘积是1的算式,时间1分钟,看看谁写得多。

交流:把学生的算式分类排列。(整数、分数、小数)

小结:3个臭皮匠赛过诸葛亮,集中大家的智慧,让我们把问题考虑的更全面。

观察:这些等于1的乘法算式,因数有什么特点?

预设:

    1、在有分数的算式里,分母和分子都颠倒了。(他用了一个词颠倒,很好的概括了这些因数的特点。这样的两个分数相乘都等于1吗?能不能再举出一些例子来?)真的很有意思,分子分母颠倒过来的两个数相乘等于1.在数学上,知道这样的两个数叫什么吗?(板书:倒数)

   2、很形象,分子分母交换了位置,通俗的讲就是倒过来了。那现在谁能简练的概括一下,什么是倒数?(板书:乘积是1的两个数互为倒数。)

理解:

   在倒数的意义中,你觉得哪些词比较重要?为什么?

   预设:

   ①乘积是1,强调了只能是乘法计算的结果,加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。

   ②两个数也很重要,它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积,只能是两个数的乘积是1.

   ③互为也很重要,互为是互相的意思,表示两个数之间的一种关系,一个数不能叫倒数。

练习:

   现在我们通过几道小练习来检测一下大家是否弄清了倒数的意义。

1、×(   )=1

2、判断:

①因为×=1,所以是倒数,也是倒数。(    )

②××=1,所以、、互为倒数。(    )

③×的乘积为1,所以与互为倒数。(    )

三、运用概念,探究方法

提出问题:

   我们理解了什么是倒数,那给一个数,你会找它的倒数吗?同桌两个人互相出数,然后想一想,怎样求这些数的倒数?

全班交流:

   ①分数(多找几对同桌先交流结果,再说一说找分数倒数的方法)

   ②整数(化成分母是1的分数,然后交换分子和分母的位置或用1除以这个数)有研究1的倒数的吗?0呢?

   ③小数(先化成分数,然后交换分子和分母的位置)

质疑:

    有研究带分数的吗?带分数怎样找倒数呢?(举例验证,总结方法。)

四、分层练习,形成能力

1、写出下面各数的倒数。(课本24页做一做)

预设:学生可能会出现=

2、若m×=1,则m=(  )。

3、任何真分数的倒数都是(  ) 。

   A真分数    B 假分数  C 不确定的数

4、游戏:找朋友。

①请4个同学到台上,给每人戴上一顶帽子,上面有、、0.5、2各数,本人看不到自己头上的数,但可以看到其他三个人的。

②5个不同的数:、、1、、3,每个数的倒数都在其中。

五、回顾全课,总结提升

   今天这节课,你有什么收获?

   师:同学们在动脑思考、合作交流中知道了什么是倒数,并知道了求一个数倒数的方法,还发现了两个特殊的数:1的倒数是1,0没有倒数。希望同学们在学习中能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,探索更多的数学知识。

 

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