整式的加减 教学案例(人教版六年级上册)

发布时间:2016-3-23编辑:互联网数学教案

 一、导入

师:如果你有一罐硬币,分别为一角、五角、一元,你会怎么数?

生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。

师:这样是不是就比放在一块数方便多了,我们现在用的这个叫什么方法?

生:分类!

师:对,分类,提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式,大家还会给它们分类吗?

二、教学过程

(板书:a3 -2a 4a3 3a)

师:我举个例子a3 -2a 4a3 3a,用硬币的思路,哪些属于同一面值的,应该把哪些看作一元的或5角的?

生:略

师:利用同样的方法,给下列单项式分类

(出示小黑板)

板书分出的类别

师:我们为什么要这样分类?是不是因为它们有共同点?那共同点是什么?

生:相同字母,且相同字母的指数也相同。

师:对,像具有这样相同特点的单项式,我们就把它们称之为同类项!猜想一下同类项的概念应该是怎么样的?

生:略

师:看课本P63中间(读出定义)学生画下来

练习同类项,老师在黑板上给出一个单项式,学生自己写两个以上的同类项,然后找几个学生读出自己写的,大家评论!

师:大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗?

师:比如说,我们刚才提到的硬币,是不是一元的和一元的就属同类项了,五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币,右手拿三个一元硬币,他们能加起来吗?

板书1硬币+3硬币=4硬币

师:我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果

1x+3x=4x

师:怎么计算的?

生:(1+3)x

师:1x+3x=(1+3)x这种形式我们是不是似曾相识呢?

分配律!(简单的再说一下分配律,反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来)

师:这里提到“共同因素”,作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素,我们同样可以把它们提取出来,这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项

猜想合并同类项的定义,然后看课本P63下面,定义画下来

试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6

师:我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗?

 

师:因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律,结合律、分配率把多项式中的同类项合并。

开始做题,做完题之后

注意:

(1)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分的系数不变

(2)指出计算结果按某字母降幂(升幂)的形式排列

(3)一找,二搬,三并,四计算

讲解例题1 

练习题第一题(学生写上黑板)

纠错(小黑板)

三、小结

1、什么是同类项?

2、几个常数项是不是同类项?

3、同类项与系数有关吗?

4、什么叫合并同类项?

5、合并同类项的步骤是什么?

四、课下练习

P69习题1.2第一题

 

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