回顾与整理
--总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
（数的意义和数的读写法的整理与复习）
一、创设情境，引入复习内容
（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……；
负数如：-1、-2、-3……；
整数如：0、1、2、-1、-2……；
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……；
小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，……
百分数如：30％、15％、25％……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
（一）复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
自然数
整数
负数
真分数 分子比分母小（小于1的）
分数
假分数 分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
有限小数
无限循环小数
小数
无限小数
无限不循环小数
百分数（只能表示分率，不能表示数量）
【设计意图】：小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联系。自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。
2、分析比较，深化知识。
（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
师：观察这条数轴，你有什么发现？（数轴上的数越往左越小，越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。）
（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别
整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。
分数、百分数之间的联系和区别
分 数 百 分 数
意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位 百分数后面不写计量单位。
写法 分数的一般写法 专门写法
分数一般要求化简 不必化简
分子不是小数 分子可以是小数
(3)分数、除法与比的关系。
a÷b= （b≠0）
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
比 比的前项 比号 比的后项 比值
（二）复习数位顺序表和读写数
1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。
2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？
整数部分 小数部分
数位 … 小
数
点 …
数级 … 亿 级 万 级 个 级 .
计数
单位 … …
3.复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？
结合数位顺序表小组内互相说一说。
【设计意图】：通过填空完成数位表，使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念。
三、综合应用，巩固提高
1. 出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。
2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读作：应注意---）
学生交流，教师小结。
3.填一填
（1）0.045里面有45个（ ）；8个（ ）是0.08。
（2）6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是（ ），读两个0的数是（ ）。
（4）最大的三位数比最小的三位数大（ ）。
4．找规律写数。
2345，3452，4523，（ ）
1，2，4，（ ），16，（ ），64
【设计意图】：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。
四、评价鼓励，总结深化
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。
课后反思：
１.教师恰到好处的点评、鼓励，使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。
２.提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生合作回顾知识点，合作讨论数与数之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历 “回顾--整理--提升”的过程，培养了学生归纳整理的能力，形成了良好的合作意识。
3.加强回顾知识、整理方法的指导。
４.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据不同数之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。
（胶南市珠海路小学 黄兴）