第3课时(总第3课时)倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数 教案教学设计(苏教国标版六年级

发布时间:2016-11-2编辑:互联网数学教案

 

一、教材分析

【复习内容】  

教科书第12册p85-86页“练习与实践”10-14题.

【知识要点】

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别;

2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化;

3.探索数的排列规律,体会小数和分数的稠密性,体会有限与无限的辨证统一;

4.估计数的大小;

5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.

【教学目标】

1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深对整数及其性质的理解。

2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。

3.培养学生探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。

4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。

5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系,感受数形结合的方法价值。

【新旧教材差异】

1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里,而新教材分别编排在四年级(下册)第9单元和五年级(下册)第3单元,课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。

2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数”。

    3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多,即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,只在“你知道吗”中作一介绍,但一般不要求学生掌握这些方法,更不能作为考试要求。

    4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容,后来删除了,新教材又增设了这一内容,不过要求降低了许多,只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题,初步体会扇形统计图描述数据的特点,不要求学生制作扇形统计图。

二、教学建议

1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计,以及有关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时,注意结合学生的交流,帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识,并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义,进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。

2.复习第11题时先让学生自己填一填,再指名学生说说填空时的思考过程,进一步明确分数基本性质的应用,并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。

3.第12题重点要让学生通过填空和思考,认识到:第(1)题中的小数,后面的总比前面的大,而且越来越接1;第(2)题中的分数,后面的总比前面的小,而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的稠密性,体会有限与无限的辩证统一。

4.复习第13题时,学生估计是有一定的难度,也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案,可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来,再通过计算加以验证。

5.复习第14题时,先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么?排在第二位的是哪项支出?如果用分数表示,该项支出占总支出的几分之几?再让学生在图中标一标。

三、知识链接

    1. 倍数和因数          (教科书四下p70-81)  

    2. 公倍数和公因数      (教科书五下p22-30)   

    3. 分数的基本性质      (教科书五下p60)           

    4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (六上p98-104)

四、教学过程

(一)复习有关倍数和因数的知识

1、倍数和因数的意义

   学生练习

(1)从小到大写出3的五个倍数:     、     、     、     、         

(2)写出12的所有因数:                                                                            

     结合练习提问:怎样找一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)

一个数的因数个数是有限还是无限的?最小的是几?最大的呢?

2.奇数和偶数

  指出下面哪些数是偶数,哪些是奇数?

  35、72、69、101、0、1、73、1003、2008

  什么叫偶数?什么叫奇数?

3.素数和合数

 指出下面哪些是素数,哪些是合数?

 78、51、23、57、91、90

 什么叫素数?什么叫合数?

4.公因数和公倍数

(1)写出18和24所有的公因数,并指出其中的最大公因数。

(2)从小到大写出4和6的三个公倍数,指出其中最小的公倍数。

5.指导完成“练习与实践”第10题

(二)复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化

1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第(1)小题

 学生口答,说明算理。

 提问:你能说出分数的基本性质吗?

 小结:根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数。

2.学生完成“练习与实践”第11题第(2)小题

 指名口答,并说出互化的方法。

(三)复习数的排列规律

1.学生填写“练习与实践”第12题,填完后指名说思考过程。

2.向学生适时渗透极限的思想。

(四)复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。

1.数的大小估计

  指导完成“练习与实践”第13题。

2.百分数意义的实际运用

 指导完成“练习与实践”第14题的第(1)小题。

(五)全课小结(略)

习题精编

一、对号入座.

 1.在35÷5=7中,(    )是(   )的倍数,(   )是(   )的因数。

 2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中,(      )是60

   的因数,(      )是3的倍数。

 3.用3、0、6排列成的三位数中,有因数2的数有(          ),有因数

   5的数有(         ),既有因数3,又有因数5的有(        )。

 4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有(         ),合数有(         )

 5.12和16的最大公因数是(         ),最小公倍数是(        )。

 6. 57 =25(   ) =(   )49 =45(   ) (   )77 

 小  数 0.75

  分  数 38 

  百分数 125%

 7.

 

 8.在括号里填上合适的数

 (1) 14 、19 、116  、(    )、(   )……

 (2) 12 、16 、112 、120 、130 、(   )、(   )……

 (3) 13 、16 、19 、112 、(   )、(   )、(   )……

 (4)△○□○△○□○△○□○……

     像上面这样排列下去,第20个图形是(    )。

二、明辨是非.

  1.18是倍数,6是因数。………………………………………  (     )

  2.所有的合数都是偶数。………………………………………  (     )

  3.所有的素数都是奇数。………………………………………  (     )

  4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。(     )

  5.一个自然数,不是素数就是合数。……………………………(     )

  6.30分=0.5时。………………………………………………… (     )

三、挑战自我.

把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗?

“数的认识”过关测试题

 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100 、31这些数中,自然数

  有(              ),负数有(          ),奇数有(         ),偶

  数有(           ),素数有(          ),合数有(         )。

2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸,平均每分钟大约读(   )字,3.分钟读了这张报纸的(   )(   ) ,也就是(      )%。

4.百万位上的2表示(       ),十位上的2表示(        ),百分位上2

  表示(       ),千分位上的2表示(       )。

5.一件羊毛衫标价a元,打八折出售,这件羊毛衫的售价是(       )元。

6.9和6的最小公倍数是(  ),最大公约数是( )。如果ba =c(a、b、c都

  是不等于0的自然数),a和b的最大公约数是(   ),最小公倍数是(   )。

7.如果把710 的分子加上21,要使分数的大小不变,分母应加上(       )。

8.一个三位数,个位上的数是偶数又是素数,十位上的数是奇数又是合数,

  百位上既不是素数也不是合数,这个三位数是(       )。

9.两个数相除商是6.38,如果把除数的小数点向右移动一位,除数的小数点

  向左移动一位,商是(       )。

10.把3米的钢管平均分成4段,每段长(  )米,其中的3段是全长的

(   )%。

11.4.8元=( )元( )角   6.15时=(  )分   320秒=( )分( )秒

    3070克=(  )千克      800毫升=(  )升  4米80厘米=(   )米 

12.填写下面的表格:

 小  数  0.25   1.5

分  数   58 

      34 

 百分数   28%   40%

国  家

面积(km)

  读      作 改写成以"万"作单位的数  精确到

"万"位 从大到小排序

中  国 9600000

俄罗斯 17075400

美  国 9372614

加拿大 9970610

二、明辨是非.

 1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………(     )

 2.自然数没有最大的,也没有最小的。…………………………(     )

 3.12的倍数中,24最小;12的因数中,6最大。…………… (     )

 4.在既是合数又是奇数的自然数中,最小的是9。…………… (     )

三、慎重选择.

 1.用4、2、6三个数字组成的三位数中,3的倍数有(    )个。

   A、3       B、4        C、5          D、6

 2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么(      )。

   A、a是b的倍数  B、b和c都是a的倍数  C、a和b都是c的因数

 3.下面算式中,结果最大的是(      )

A、300×89            B、300÷109             C、300÷89 

 4.某种商品降价10%后,售价是90元,这种商品原来的售价是(    )元。

A、10         B、100         C、80     

四、走进生活.

 1. 用给出的数填空,使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事,每个

    数只能用一次。

             12.5   100   6   40   8   60

    张老师带(    )元去买(    )本书,每本书的定价为(    )元,实际按(    )折的折扣买了这些书,花了(    )元,找回(    )元。

 2. 星星矿泉水标注的容量是550ml,在抽检中测得实际容量超出了2ml,

    记作+2ml,那么-2ml表示什么?矿泉水作了以下标牌“550ml(±5ml)”,

    你知道是什么意思吗?

 3.数字游戏:

 (1)用0、1、2、3四张数字卡片,能摆出多少个不同的两位数?

 (2)在0、1、2、3和它们组成的两位数中:

     素数和合数各有哪些?奇数和偶数呢?

     哪些数有公因数2?哪些数有公因数5?哪些数有公因数3?

     2、3、5的公倍数有哪些?

                        (编写单位:张桥镇中心小学  责任编辑:朱正祥

                           参加编写人员:朱正祥  张磊  黄春荣  常泽群)

 

 

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