圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

发布时间:2016-2-8编辑:互联网数学教案

 

教学内容:练习六第3~9题。

教学目标:

1、 使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱

表面积计算的实际问题。

2、在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。

3、让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。

教学重点:

能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点:

灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备:

与练习六中的练习相关的图片。

教学过程:

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?

2、揭示要求:这节课,我们要运用所学的有关知识,解决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱表面积的认识。

二、基本练习

1、出示练习六第3题,理解表格意思。

2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?

各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。

3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?

各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高是3分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?

各自计算,算后交流方法和得数。

三、巩固练习

1、完成练习六第4题。

⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?为什么?

⑵各自练习后交流算法。

2、完成练习六第5题。

⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?为什么?

⑵各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习六第7题。

⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?

⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?

⑶出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。

你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?

⑷各自计算,算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢?怎么算?

3、讨论练习六第8题。

⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。

⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?

要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算?

算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?

4、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目,读题,理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法:

这题先算什么?再算什么?最后算什么?

怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?

四、小结

通过本节课的学习,你学会了什么?

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》 相关作业

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的体积

教学内容:教科书第 25~26页的例4、“试一试”、“练一练”。

教学目标:

使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。

培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:

圆柱体积公式的推导过程

教学准备:多媒体

教学过程:

一、复习引入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?

启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:圆柱的体积怎么算?

3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体,提问:

⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?

2、实验操作

⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

操作教具,让学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

 ⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

 指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

 ⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

 圆柱的体积=底面积×高

 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh

三、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?

四、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?

⑵各自练习,并指名板演。

⑶对照板演,说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?

五、小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

学生交流

六、作业

完成练习与测试相关作业

板书设计

圆柱的体积

 

 

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