《比例尺》的教学设计 (人教新课标六年级下册)

发布时间:2016-6-14编辑:互联网数学教案

 

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》(人教版)六年级下册第48-49页比例尺及应用。

【教学目标】

1、学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系:图上距离∶实际距离=比例尺或 图上距离实际距离 = 比例尺。掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。

2、让学生学会使用电子地图,包括会使用电子地图上的放大、缩小、漫游、测距等工具,根据需要找到目的点。通过查看电子地图了解所居住地周围的环境,学会使用网上的电子地图解决实际问题。

【教学重点】比例尺的意义。

【教学难点】设未知数时长度单位的使用。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做比例尺?

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

2、怎样求比例尺?

求图上距离和实际距离的最简整数比。

3、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

(1)学生尝试独立求比例尺。

(2)汇报交流

50cm:40m=50cm:4000cm=1:80

(3)你是怎么想的?

二、关键点拨

1、求比例尺。

(1)怎样求一幅图的比例尺?

先写出图上距离与实际距离的比,再化成最简整数比。

(2)比例尺有什么特点?

比例尺是前项或后项为1的比。

(3)比例尺可以怎样表示?

数值比例尺和线段比例尺。(1:500000)或(线段比例尺)

2、求实际距离。

(1)在一副比例尺是1:500000的地图上,量得两地间的距离大约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少?

(2)学生尝试独立列比例解答。

(3)汇报交流

解:设这两地之间的实际距离大约是x厘米。

 = 

 =5000000

          5000000cm=50km

(4)你觉得在求实际距离时要注意什么问题?

实际距离一般用千米做单位。

3、求图上距离

(1)学校要建一个长80米,宽60米的长方形操场,你会画操场的平面图吗?

(2)学生尝试画操场的平面图。

(3)汇报交流

你是怎么画的?【根据图纸大小确定比例尺,可以是数值比例尺也可以是线段比例尺,根据所确定的比例尺求出图上距离,再画图,画图后还要标上比例尺。】

三、巩固练习

1、课本第53页练习八第1题求比例尺。

2、课本第52页做一做第1题。

3、课本第52页做一做第2题。

四、分享收获  畅谈感想

这节课,你有什么收获? 听课随想

                                                         

反思与体会:

本节课的整体设计思路是:“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题.” 首先,从中国地图入手,设下悬念,诱发学生的求知欲.紧接着,让学生汇报自己预习的情况,注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究.我让学生采取小组合作的学习方式,通过动手实践,操作,得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法.在学习的过程中,我通过创设设计学校平面图这一生活情景,使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态,让学生自己思考需要提供什么条件才能完成,解决了一个又一个的数学问题,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子,强调比例尺只是距离比,不是面积比,同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子,避免学生形成惯性思维。

《练习八》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P53-55练习八。

【教学目标】

1、通过练习,进一步巩固对数值比例尺和线段比例尺的认识,能够熟练的求实际距离、图上距离和比例尺,会根据实际距离和比例尺求图上距离并画图。 

2、在练习过程中,体验运用比例尺知识解决实际问题的成功喜悦,渗透一一对应的数学思想。

【教学重点】会求比例尺、图上距离和实际距离。

【教学难点】求图上距离并画图。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

     一、自学反馈

根据数值比例尺:1:30000000,标出线段比例尺。你是怎么想的?

二、基本练习

1、团结路的实际距离是1800m。

(1)量得团结路在图上的距离为4.5cm,求出这幅图的比例尺。

(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。

2、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出右图七星瓢虫的长度,求这幅图的比例尺是多少?(课本第54页第3题)

三、对比练习

1、填空

比例尺 图上距离 实际距离

1:50000 1.8km

1:2000000 450km

1:60000000 15cm

(1)你是怎样求图上距离的?

(2)你是怎么求实际距离的?

2、解决问题

(1)兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1:40000000的地图上,它的长是多少?

(2)在一副比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4cm。上海到杭州的实际距离是多少?

四、拓展延伸

1、篮球场长28m,宽15m。用1:500的比例尺画出篮球场的平面图。

(1)学生独立完成后小组交流。

(2)让学生说说自己的想法和做法。

2、课本第55页第10题。

    四、分享收获  畅谈感想

这节课,你有什么收获? 听课随想

反思与体会:

《图形的放大与缩小》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》(人教版)六年级下册第56-58页例4及做一做。

【教学目标】

1、结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。

【教学重点】图形的放大与缩小。

【教学难点】按一定的比把三角形放大或缩小。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、关于图形的放大和缩小,通过自学你获得了哪些知识?

2、关于图形的放大和缩小,你有什么困惑?

3、揭题:这节课我们就一起来研究图形的放大和缩小。

二、关键点拨

1、长方形和正方形的放大和缩小

按2:1画出例4中正方形和长方形放大后的图形。

(1)“按2:1放大”是什么意思?

先让学生说出自己的理解,然后教师说明。

师:按2:1放大,也就是各边放大到原来的2倍。

(2)说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍。

(3)画一画。

学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品。

(4)说说你是怎么想的?

(5)放大后的图形和原来的图形相比,有什么相同的地方和不同的地方?

(6)如果把放大后的正方形和长方形的各边按1:3缩小,图形又会发生什么变化?

(7)小结:放大和缩小只改变图形的大小,不改变形状。

2、三角形的放大和缩小。

按2:1画出例4中三角形放大后的图形。

(1)“按2:1放大”是什么意思?

先让学生说出自己的理解,然后教师说明。

师:按2:1放大,也就是各边放大到原来的2倍。

(2)说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍。

(3)画一画。

学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品。

(4)说说你是怎么想的?

(5)放大后的图形和原来的图形相比,有什么相同的地方和不同的地方?

(6)如果把放大后的正方形和长方形的各边按1:3缩小,图形又会发生什么变化?

(7)小结:放大和缩小只改变图形的大小,不改变形状。

三、巩固练习

1、课本第58页做一做。

2、课本第61页第1题和第2题。

3、把一个长4厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的2倍,它的周长和面积各发生了怎样的变化?

四、分享收获  畅谈感想

这节课,你有什么收获? 听课随想

                                                         

反思与体会:

 

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