二、认识图形教学内容分析：本单元是在学生学习了“线与角”中“平移与平行”、“相交与垂直”及“旋转与角”的基础上，来进一步学习几何图形的。教材内容分为五个部分：第一部分是图形分类，第二部分是三角形的分类，第三部分是三角形的内角和，第四部分是三角形边的关系，第五部分是四边形的分类，第六部分是图案欣赏和设计。1、发现事物的本质特征的重要手段是：分类。教材正是通过分类活动，引导学生发现平行四边形、梯形的特征。教材通过“图形分类”的情境图，鼓励学生从中抽象出认识的图形，然后开展分类活动。在对四边形进行分类的活动中，总结平行四边形和梯形的特征。教材通过让学生对三角形进行分类，观察各自的特点，知道直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。2、教材安排了大量观察、操作的活动，鼓励学生在活动中探索发现平行四边形、三角形等到图形特征，如教材编排了“拉一拉”这一活动，使学生通过操作活动发现了平行四边形具有不稳定性，而三角形具有稳定性。这对学生的认知以及今后走筒 社会生活起着重要的帮助。又如教材组织学生对不同形状和不同大小的三角形进行度量，度量其内角的度数，运用折叠、拼凑等到方法，使学生发现三角形的内角和是180度，教材还设计了从杏云村到邮局走哪一条路最近的问题情境，组织学生对不同的三角形进行测量，使学生发现三角形任意两边之和一定大于第三边，这样安排，让学生在活动中学数学，在活动中得到发展。3、教材在本单元的后面编排了“图案欣赏”，内容首先呈现了六幅美丽的图案，让学生欣赏，从而激发学生要求学习设计图案的愿望，然后引导学生先观察这些图案，懂得这些图案是由一些简单的基本图形通过平移组成的，再引导学生学习设计美丽的数学图案，培养学生的审美情趣。教学目标1、通过具体情境和实际操作活动，使学生认识平行四边形、梯形的特征，知道各部分名称。2、能将三角分类，知道什么是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角。3、通过实践活动，明白三角形三个内角和等于180度。4、通过操作和实验，明白三角形任意两边之和大于第三边。5、欣赏生活中的图案，并能在方格纸上设计简单的图案。6、让学生通过观察、动口、动手、动脑活动，在愉快的情境中获得新知。让学生在活动中体验发现的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重难点、关键重点：进一步认识三角形。难点：三角形的分类，四边形的分类。关键：通过具体活动，抽象出图形的某些特征。学情分析本单元的几何初步知识是在学生掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线段、平行一、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，并在会用量角器量指定角的度数及画指定度数的角的基础之上，通过大量的观察、操作活动来认识平行四边形、梯形的特征，以及发现三角形的性质。并能欣赏生活中的图案，在方格纸上设计简单的图案，这有利于学生更好地理解图形的特征，更是发展了学生的思维，提高了学生的应用能力。教学课时：7课时图形分类 1课时三角形分类 1课时探索与发现（一） 1课时探索与发现（二） 1课时四边形分类 1课时图案欣赏 1课时数图形中的学问 1课时第一课时教学内容图形分类。（课本第22页教学内容，课本第23页“实践活动”第1-3题。）教学目标1、学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。2、培养观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。3、认识四边形容易变形的特性及其实际应用，认识三角形的稳定性及其实际应用。4、让学生在观察、思考、操作及合作交流中探索新知，通过认识四边形容易变形的特性及其实际应用，以及认识三角形的稳定性及其实际应用，使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极情感。教学重、难点：体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。教学手段：挂图，操作材料。教学方法：动手操作法，小组合作法等。教学过程：一、 引入新课师：我们已经认识了一些图形，这节课，我们来继续探索图形中的数学问题。板书课题：图形的分类二、 探索新知：1、说一说师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答，让学生回忆学过的图形，并尽可能说出来，根据学生的回答，教师出示已学过的图形。2、 分一分（1）提出问题：师：你能把上面的图形进行分类吗？（2）小组讨论：让学生独立思考后在小组内交流想法。（3）全班交流：指名汇报讨论结果，不同的学生可能说出不同的分类方法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定，要让学生说一说是怎么分的，分类的依据是什么。3、 找一找让学生观察课本第22页“找一找”中出现的图形，思考本题所提出的问题，在学生独立思考的基础上，组织学生进行全班交流。三、 实践活动指导学生完成课本的“实践活动”1、看一看，说一说。（出示挂图）（1） 运用三角的稳定性，设计出大吊车的结构；（2） 利用四边形的不稳定性，制作铁的栅栏大门，四边形的伸缩变形，带动大门的开关；（3） 生活中你还运用三角形和平行四边形的情况吗？2、“拉一拉”活动（出示挂图）（1）四边形：这是几边形？拉一拉，使其变形。你有什么发现？小结：说明四边形具有不稳定性。（2）三角形：请学生将3根小木条钉成一个三角形，学生自己拉一拉，提出问题：你有什么发现？3、你能解释吗？先让学生思考，再组织交流，通过交流引导学生认识三角稳定性的应用。四、总结：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？五：作业：完成上述各题。板书设计：图形分类 按平面图形和立体图形分： 按是不是由线段围成的分：按边的多少分：第二课时：三角形的分类教学内容把三角形分别按边、按角进行分类（课本第24页至26页上的“练一练”中的第1-3题。）教学目标1、 通过分类活动，让学生认识直角三角形，锐角三角，钝角三角，等到腰三角形和等边三角形，体会各类三角形的特点。2、 培养学生观察、分析和概括的能力。3、 让学生在观察、比较、交流中探索新知。教学重点：三角形的分类。教学难点：能正确地按角的特征进行分类。教学关键：明确各类三角形的含义。教学手段：课本附页1中的图3、剪刀等。教学方法：小组合作法，讨论交流法。教学过程：一、 创设情境，揭示课题1、 挂图呈现图案：师：这个图案像什么？由什么图形拼成的？2、 学具准备：师：你的手头也有这样的图案，请你把它取出来。（学生剪附页1中的图3）师：请你把这里13个三角形一个一个剪下来。3、 提出问题师：你认为这几个三角形的形状一样吗？有什么不一样？你是怎么想的？4、 揭示课题。板书课题：三角形的分类二、 探索交流，获取新知1、 先由学生回答自己的想法，说一说这13个三角形中有什么不一样，各有什么特点。学生1：图形1、2、3都有一个直角，而其他的没有；学生2：有的三角形三条边相等，有些没有这个特点；学生3：有的三角形有两条边相等；学生4：有的三角形中有一个角很小，很尖，而其他三角没有这个特点。应该说，学生的回答基本上是正确的，他们各自能从不同的角度去观察、分析，找出特点，并发表自己的看法，所以教师首先要肯定学生的发现，表扬他们的探索精神，然后，再引导学生按一定的标准将三角形进行分类。2、 按角的特点分。师：现在我们暂不考虑三角形的边的特点，先一起从三角形三个内角的特点出发，找出它们的不同点，将这13个三角形进行分类，看看分几类。（1） 让学生再一次认真分析各三角形内角的特点，独立探索，发现问题，并尝试分类。（2） 小组交流：让每一个学生将自己的发现，在小组中交流、讨论。（3） 反馈交流结果：由小组派代表说一说小组讨论的结果，并在全班进行交流，教师从中进行引导归类，并在此基础上进行归类评讲。（4） 把学生分类的结果呈现出来。（5） 介绍各类名称。教师向学生说明并板书：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形；三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。（6） 认一认，说一说各是什么三角形。3、按边的特点来分。等腰三角形：现在我们暂不考虑三角形的角，而从边来考虑。看看边有什么特点，可以怎样分类。（1） 由学生独立分析、思考；（2） 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自己的想法，让同伴们互相交流、讨论。（3） 小组汇报交流情况，全班进行交流。（4） 教师引导，最后进行概括，评讲。板书呈现学生分类结果：等腰三角形：都有两条边相等。等边三角形：三条边都相等。（5）画一画：请学生画两个等腰三角形，再画两个等边三角形。同时指出：等边三角形是特殊的等腰三角形。（6）填一填：指导学生完成课本第25页“填一填”练习题。三、 课堂活动指导学生完成“练一练”中的第1-3题。四、 巩固应用：课本第26页的第2、3题及“实践活动”第2题，要求在点子图上画三角形，学生独立完成后，教师组织学生进行展示、交流。第3题“剪一剪”，通过剪一剪活动，使学生体会等腰三角形的特点和直角三角形的特点，认识等腰三角形，并为之取名字。五、 课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么？你知道了几种三角形？它们是按什么标准来分类的？板书设计：三角形的分类按角分为：直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。按边分为：等腰三角形：有两条边相等的三角形； 等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。第三课时：探索与发现（一）三角形的内角和教学内容探索三角形内角和的度数及已知两个角求第三个角的度数。（课本第27、28页的内容，第29页的“练一练”）教学目标1、 通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形三个内角的度数和等于180度。2、 已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、 让学生在观察、操作、交流过程中发现三角形的内角和是180度。教学重点：了解三角形三个内角和的度数。教学难点：理解三角形三个内角大小的关系。教学关键：运用各类三角形的特点进行分析。教学手段：形状大小不同的三角纸板、实物投影等。教学方法：小组合作交流法、动手操作法。教学过程：一、 谈话导入，揭示课题1、谈话导入：师：你学过三角形，对三角形有哪些认识？2、揭示课题：师：除了你们所知道的这些知识外，三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、发现。板书呈现：探索与发现（一） 三角形内角和二、 探索交流，获取新知实物投影呈现：我的内角和一定比你大，是这样吗？学生各序己见。1、 测量师：你们也不要争谁大、谁小，请你们用量角器量一量、算一算，以科学的态度去回答这一问题。（1）学生测量，同伴之间互相配合，认真测量。（2）汇报结果（3）提出问题师：你有什么发现？引导提问：三角形的内角和会不会接近180度呢？2、 撕拼（1）教师演示教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起。（2）提问：你有什么发现？学生发现：三个内角拼成一个平角。师：平角是多少度？这说明了什么？（３）学生动手实验师：你也来动手试一试，看看你们手上的三角形是否也有这个特点，也能拼出一个平角。学生依照教师的演示过程，进行实验，结果发现同样存在这一规律：三个内角和是１８0度。3、 折叠师：刚才我们通过测量发现三角形的三个内角和接近180度，那是因为测量的不那么精确，所以才说“接近”；我们又通过撕、拼发现三角的三个内角刚好是拼成一个平角，进一步证明了三角形的三个内角和是１８０度，现在我们再来进行另一种实验，再一次证明我们的发现。教师演示。师：你们也想试一试吗？在学生完成实验后，共同肯定这一发现，并板书：三角形的三个内角和等于１８０度。三、 课堂活动１、完成课本第２８页的“试一试”中的第３题。这道题是已知三角形两个角的度数，运用三角形三个角的度数和等于１８０度，求出第三个角的度数，练习中，如果有学生发现直接用９０－３０，教师应该给予鼓励和表扬。２、想一想（１） 钝角三角形最多有几个钝角？为什么？（２） 锐角三角形中的两个内角和能小于９０度吗？四、 巩固练习课本第２９页的“练一练”１、第一题：运用三角形内角度数和等于１８０度的原理，求出第三个角的度数，可在书上完成。２、第二题：应用三角形三个内角度数和等于１８０度以及各类三角形的特点，来判断几种说法。不仅要求正确判断，还应该要求学生说明理由。３、第三题：本题答案不唯一，只另外两个内角和是１２０度即可。五、课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么知识？学习了这些知识，你有什么收获？六、课堂作业：完成上述各题。板书设计：三角形内角和量、撕拼、折叠发现：三角形的三个内角和等于１８０度。第四课时：探索与发现（二）三角形三边之间的关系教学内容探索三角形三条边之间的关系。（课本第３０页的内容，第３１页的“练一练”中第１－４题）教学目标１、通过摆一摆、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角任意两边之和大于第三边。２、能应用自己发现的这一结论，来判断利用指定的三条线段能否组成一个三角形。３、让学生在观察、操作、交流中探索新知，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：理解、掌握三角形三边之间的关系。教学难点：能自主发现并归纳出三角形三边之间的关系。教学关键：通过操作实验和具体测算，找到结论。教学手段：实物投影设备、学生每人３根长短不一的细木棒。教学方法：自主探索与小组合作学习法。教学过程：一、创设情境，提出问题１、学生活动让学生用３根细木棒摆出一个三角形。２、汇报实验结果。３、提出问题：是不是三角形三边之间存在某种关系呢？二、探索交流，解决问题１、引导出示实物投影，呈现问题：（１） 从邮局到杏云村走哪条路最近？（２） 从邮局到清泉村走哪条路最近？（３） 从清泉村到杏云村走哪条路最近？在此基础上，接着问：你有什么发现？通过解决以上具体情境中的问题，使学生感悟到三角任意两边长度的和一定比第三边大。２、实验（１） 请学生任意画１、２个三角形。（２） 教师提供记录表，帮助学生实验。（３） 同伴之间互相帮助，相互检验。（４） 反馈实验情况：从学生实验中得出的数据，证明三角形任意两边之和大于第三边。３、结论根据学生的发现，教师板书配合强化认知。板书：三角形任意两边的和大于第三边。４、检验让学生应用这一规律，来检验刚才课堂上的实践活动，看一看，那三根细木棒的长短是否符合这一条件，刚才摆不出三角形的，找出原因，并想出解决的办法，重新完成任务。三、课堂活动１、练一练（１） 教师取出３根小木棒，（２） 先让学生估一估每一根小木棒的长度。（３） 判断能否拼成一个三角形。（４） 拼一拼。２、换掉其中一根小木棒，同样进行估算，判断。３、实物投影出几组线段能否摆成一个三角形。五、 巩固练习１、第一题：判断每一列三条线段能否摆成一个三角形。使学生进一步体会到三角形“任意”两边的和大于第三边。本题可让学生做在书上，然后提问向几个学生说一说判断的理由。２、第二题：本题的特点是用同样长的小棒来摆三角形。在练习时，要注意如果是用多根小棒，则摆出的三角形的每条边就不止用１根，另外，在练习时如果学生不能直接进行分析、判断，可以借助实物小棒帮助进行练习。３、第三题：通过练习，进一步巩固新知，并且培养学生分析、判断的能力，本题除了不能取３厘米、３厘米、６厘米外，其他取法都可以摆成一个三角形。４、第四题：这是一道开放题，答案有多种。五、课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？六、 课堂作业：完成上述各题。板书设计：三角形三边之间的关系三角形任意两条边的和大于第三条边。第五课时：四边形的分类教学内容四边形分类。（课本第３２页教学内容，课本第３３页练一练中的第１－４题。）教学目标１、能把四边形按一定的标准进行分类。２、进一步认识平行四边形、长方形、正方形的特征。３、让学生在观察、比较、操作、交流中探索新知。教学重、难点：让学生了解平行四边形、长方形、正方形的特征，理解长方形、正方形是特殊的平行四边形。教学手段：实物投影。教学方法：小组合作学习法。教学过程：一、 引入新课师：这节课，我们要把学过的四边形进行分类。（出示学过的四边形）师：你能把这些四边形分类吗？二、 探索交流，解决问题。１、小组讨论：以前后两桌４人为一小组，提供充分的时间，让学生观察、比较、交流、讨论。２、反馈讨论结果：要求学生说一说是怎样分的，为什么？３、归纳特征--平行四边形、梯形定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师明确说明什么是平行四边形，什么是梯形。板书：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。4、 特殊的平行四边形。师：那么长方形、正方形是属于平行四边形还是梯形？学生思考、交流后，教师再进行必要的指导。投影出示分类的结果。三、 课堂练习：完成课本第32页“填一填”四、 巩固练习：指导学生完成课本第33页中第1-4题。先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。五、课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？六、课堂作业：完成上述各题。板书设计：四边形分类两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。第六课时：图案欣赏教学内容欣赏图案，利用已学知识设计自己喜欢的图案（课本第35页的内容，第36页的活动）教学目标1、通过欣赏图案，让学生体会图形在生活中到处可见，感受图形的美，提高学生审美情趣。2、让学生能灵活利用基本图形，运用平移、对称和旋转，设计简单的图案，鼓励学生创造美。3、培养学生有高尚充实的精神生活、乐观向上的生活态度。教学重点：让学生欣赏图案，设计图案。教学难点：让学生自己动手设计图案。教学关键：让学生灵活运用平移、对称和旋转知识技能。教学手段：课件、实物图等，学生准备纸板、剪刀等。教学方法：讨论法，自主探索法。教学过程：一、 欣赏图案1、课件呈现一些美丽的图案，让学生感受美。2、展示由学生提供的一些生活用品，要求物体上有很多图案，是由各种图形组成的，如围巾、桌布、花布等到。3、实物投影呈现课本第34页的图案。（１） 欣赏图案，体会图案排列规律，感受图形的美。（２） 引导学生观察这六幅图案是怎样得到的。（３） 用自己的语言描述图案的特点。二、 设计图案师：这些图案是怎样得到的，你想动手做一做吗？让学生自己选择一个图案尝试画出。1、找出基本图形。2、在纸板上画出基本图形并剪下来。利用平移、旋转和对称，将基本图形画在方格纸上，组成美丽的图案。5、 同学之间相互交流。三、 课堂活动：完成课本第36页的活动。1、取硬纸板一块，剪成正方形。2、按课本要求制作图案。四、 巩固练习完成课本第36页上的活动二、三。五、课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么，你有什么收获？六、课堂作业：完成上述各题。板书设计：图案欣赏美自己设计图案：平移、旋转、对称第七课时：数图形中的学问教学内容按照一定规律数图形的个数。教学目标1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。2、让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。教学重点：发展学生的有序思维。教学难点：让学生做到不重复，不遗漏，掌握重叠图形的处理。教学关键：按照一定的规律分类，数个数。教学手段：实物投影设备。教学方法：讨论法。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、谈话导入：师：有一种题目总是困扰着我，每次遇到这类题目，我准头疼，今天，要请同学们帮帮我，探讨如何解决。2、呈现题目：数一数，图中有几个正方形。（1）学生很有兴趣，争着说有5个正方形。（2）让学生说一说是怎么数的：先数小的正方形，有4个，再加上一个。3、揭示课题。师：看来数这些图形，还有一定的学问。今天我们就来学习和掌握这一学问，你有兴趣吗？板书课题：数图形中的学问二、探索交流，获取新知。1、数课本中的第1个图。（1）投影呈现图案。（2）数一数，要求学生数一数，这个小猫图中有多少个三角形。（3）说一说：请学生说一说是怎么数的。2、数课本中的第2个图。（1）投影呈现图案。（2）数一数，要求学生数一数，在这个人像图中，有多少个正方形。（3）说一说：请学生说一说是怎么数的。3、小结：（1）回顾数三角形和数正方形的过程、方法。（2）有什么体会？三、课堂活动完成课本第37页的“试一试”1、先说明：数长方形的个数不计算正方形的个数。2、学生独立数个数，然后同伴交流。3、反馈结果，教师予以简要说明。四、巩固练习1、第1题：数三角形时，按顺序一数，一个一个地数，只有相同大小的6个三角形；数平行四边形时，可以引导学生将三角形编号；数梯形时，也可以按照数平行四边形的方法来数。2、第2题：可按三角形大小的顺序来数。3、第3题：首先要引导学生弄清题意，领会题目的含义。五、课堂总结：同学们，今天这节课我们学习了什么？你的收获是什么？六、课堂作业：完成上述各题。板书设计：数图形中的学问把图形分类给里面的小图形编号