图形的变换
教学内容
课本第47～49页内容。
教学目的
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
教学过程
一、创设情境、引入课题
二、复习
生活中的平移和旋转
1、在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？
2、结合实例说说平移的方向和距离
3、画出平移后的图形。
（1）画出线段向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形向右平移6格后的图形。
（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。
三、探究新知
1、创设情景，解决问题
出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”
观察课本第47页中的四幅图形，其它图形是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。
出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。
如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？
可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。
2、实践练习
课本第48页的“试一试”。
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。
观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？
在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。
四、巩固练习
1、课本第48页“练一练”第1题。
让学生先独立思考，再写一写、说一说。
A、图A向右平移8格得到图形B；
B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；
C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。
2、课本第49页“练一练”第2、3题。
五、总结
这节课你学到了什么？
六、作业
《数学学习辅导》中对应的题目。
图案设计
教学内容
课本第50～52页的内容。
教学目的
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学过程
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：感受生活中的图案美。观察课本第50页花瓣图案，引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的。
2、操作演示
(1)、演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识。
(2)、学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？
(3)、在学生回答的基础上，动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。
三、尝试创作
1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、 ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第51页“练一练”。
四、小结
通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
五、作业
请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。
数学欣赏
教学内容
课本第53页内容
教学目的
1、通过欣赏生活中有趣而美丽的图案，培养审美情趣，认识数学的美，体会图形世界的神奇。
2、尝试绘制美丽图案等操作活动，获得设计图案的经验。体会学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
培养审美情趣，掌握绘制美丽图案的方法。
教具准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带
教学过程
一、导入
1、欣赏生活中的美丽图案。
欣赏包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标的图案……
2、你看到这些美丽图案，想说什么吗？在你的周围还见到哪些有趣的图案？
3、引入课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、探究新知
1、展示教材第53页中的图案。
（1）、让学生观察后说说这些图案是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
（2）、指名汇报观察结果：
第一幅图，是由一个椭圆，沿中心点经过旋转得到的。
第二幅图，是由一个椭圆，以一边的焦点为轴经过旋转得到的。
第三幅图，是由一个正六边形，沿一个点旋转得到的。
（3）、演示图案形成过程。
（4）、小结
很多美丽的图案都是由基本图形通过变换得到的，只要我们细心观察，就可以找到其变换规律。
三、绘制美丽的图案
1、小组内讨论如何用一个简单图形绘制美丽的图案。
2、尝试绘画。
3、展示作品和评价。
四、课堂总结
这节课你学到了什么？
五、作业
《数学学习辅导》对应的题目。
整理与复习（一）
第1课时
教学内容
课本第54页的内容。
教学目的
1、通过整理与复习，使学生巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
教学过程
一、回顾所学
回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？
你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？
请你把所学的知识写罗列出来。
你能对这些知识进行归类吗？
二、整理知识
帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。
将整理的知识写在书本上。
三、解决问题
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？
翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。
说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。
学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括。
学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。
学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
四、作业
预习课本第55～56页“练一练”习题。
第2课时
教学内容
课本第55～57页“练一练”习题。
教学目的
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
教学过程
一、基本练习
第1题。
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
第2题。
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
第3题。
（1）、本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。
（2）、弄清楚要求的是大圆的周长。
第4题。
（1）、解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）、图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时针旋转90°。
第5题。
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。
第6题。
这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。
第7题。
引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。
第8题。
复习利率的知识及利息的计算。
二、作业
课本“练一练”第9～11题。
数学与体育
比赛场次
教学内容
课本第58～60页内容。
教学目的
1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义，会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学过程
一、引入新课
一些球类比赛采用的是单循环赛制，你知道单循环赛制是怎么一回事吗？
假如你要负责某项单循环赛的安排，你知道该如何计算比赛场次吗？
二、提出问题，解决问题
1、比赛场次计算：
出示：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
引导学生尝试用列表或画图的方法解决问题。
（1）、列表找规律。
出示表格，让学生观察并引导学生理解表格内容。
问：根据这张表格，你发现了什么？
先小组讨论，再全班交流，最后得出规律。
（2）、画图找规律。
参加
比赛人数 示意图 各点之
间的连线 比赛场数
2
1 1
3
1＋2＝3 3
4
1＋2＋3＝6 6
5
引导学生观察上图。
这种方法是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。
问：通过观察图表，你有什么发现？
引导学生发现并归纳出规律。
2、小结。
三、巩固练习
课本第61页“练一练”的第1、2题。
四、布置作业
1、8条直线能将一个长方形纸片最多分成几个部分？
2、下图中能数出多少个正方形？
起跑线（一课时）
教学内容
课本第62页的内容。
教学目的
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学重难点
会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学过程
一、情景引入
观察教材第62页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）
问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）
1、最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 米。
2、靠内第二圈的弯道半径为 米，这个弯道的全长为 米。
3、相邻两条跑道的弯道部分相差 米。
总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
三、练一练
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
1、最内圈弯道长为多少米？
2、若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
营养搭配（一课时）
教学内容
课本第63～65页的内容。
教学目的
1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
教学重点
让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、提出问题：
你们知道2008年奥运会在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）
那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
2、点题：
饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
二、探索新知
1、学生预习：（小资料和小明的午饭）
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
在学生预习中,教师随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。
2、指导学习
好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 学生计算。
小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？
请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
三、总结
这节课你学到什么？
四、作业
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。