求平均数(2)(人教版四年级教案设计)

发布时间:2016-3-28编辑:互联网数学教案

 教学目标

  1.使学生理解“平均数”的含义,掌握简单求平均数的方法.能根据简单的统计表求平均数.

  2.培养学生分析、综合的能力和操作能力.

  3.使学生感悟到数学知识与生活联系紧密,增强对数学的兴趣. 

  教学重点

  明确“求平均数”与“平均分”的区别,掌握求“平均数”的方法.

  教学难点

  理解平均数的概念,明确“求平均数”与“平均分”的区别.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏. 

  1.小华4天读完60页书,平均每天读几页? 

  2.一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水,把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?

  3.小明和小刚的体重和是160斤,平均体重多少斤?

  师:上述1、2两题都是把一个数平均分成几份,实际每一份都一样多,而第3题是把两个数的和平均分成两份,每份不一定是实际数.所以,“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”,是有区别的.

  二、探究新知.

  1.引入新课.

  以前,我们学习过“把一个数平均分成几份,求每份是多少”的应用题,也就是“平均分”的问题.

  今天我们共同研究一下“求平均数”问题.(板书课题:求平均数)

  2.教学例2.

   (1)出示例2.用4个同样的杯子装水,水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少? 

  (2)组织讨论:你怎样理解“水面的平均高度”? 

  (3)学生汇报讨论结果,教师进一步明确:所谓“平均高度”,并不是每个杯子水面的实际高度,而是在总水量不变的情况下,水面高度同样的高度值.

  (4)学生操作.

  请同学们拿出准备的积木,用每块积木的高度代表1厘米,先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度,再动脑动手操作一下,使这四“杯”水的水面高度相等. 

  (5)学生汇报操作结果,一般出现两种方法. 

  第一种:数出共有多少个积木,或把积木全部叠放在一起,共16厘米,再用

  16÷4=4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.

  第二种:直接移多补少.从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米.

  (6)师:通过同学们的操作,我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米.但这里有一个问题,操作时,我们使水杯的水面实际高度发生了变化,平均高度得到了,而原来4杯水水面高度却发生了变化.而现实生活中,很多求平均数的情况是不允许改变原值的.例如:高个身高180厘米,矮个身高140厘米,两人的平均身高是160厘米.并不是把高个的身体削下一部分来,接在矮个身体上,使两人身高相等.由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的.如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4杯水水面的平均高度呢?怎样计算方便呢?

  (7)引导学生列式计算. 

  (6+3+5+2)÷4

  =16÷4

  =4(厘米)

  答:这4个杯子水面的平均高度是4厘米.

  小结:通过上题的计算,进一步明确:应先相加求出高度总和,再用高度和除以杯子数,得到平均高度. 

  (8)看例2与复习题,两题的结果都是4厘米,所表示的意义相同吗?

  明确:复习题中,4厘米是平均分的结果,即每个杯子水面的实际高度就是4厘米;例2是求的平均数,4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米,它们的实际高度并不要求发生变化.

  (9)反馈练习.

  小强投掷三次垒球,每次的成绩分别是:28米、29米、27米.求平均成绩.

  3.教学例3.

  (1)出示例3:四年级一班第一小组有6个同学,第二组有7个同学,下面是两组同学身高的统计表(单位:厘米)

 

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