数的整除复习(一)(人教版六年级教案设计)

发布时间:2016-4-27编辑:互联网数学教案

 教学目标

1.明确自然数和整数的意义;

2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义;

3.掌握能被2,3,5整除的数的特征。

教学重点和难点

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系,形成知识网络。

教学过程设计

(一)复习整除概念

出示以下算式:

4÷2   0.8÷0.4   1÷3

30÷5   7÷3      18÷4

上面这些题都用什么方法计算?(除法)

(板书,用集合圈把算式圈起来。)

 

直接口答结果:

 

1÷3和7÷3能不能得出有限小数?为什么?(除不尽)

 

(把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗?(能除尽)

(板书:除尽)

在能除尽的算式里,哪些是整除式?(4÷2 30÷5)

(板书:整除。并把4÷2,30÷5两个算式放在整除圈里。)

谁来说说什么叫“整除”?

(指名叙述整除的概念。)

整除和除尽有什么关系?(凡是整除的算式一定能够除尽,但是除尽的算式不一定能整除。)

 

(板书:数的整除复习(一))

(二)复习整数和自然数的概念

在讲数的整除时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0。0是什么数?

板书:

 

上面的整除算式中,谁能被谁整除?(30能被5整除,4能被2整除。)

30能被5整除,我们就说30是5的倍数,5是30的约数。

谁来把约数、倍数的概念概括一下?(板书:约数、倍数)

判断老师这样说对吗?为什么?

数a能被数b整除,a叫倍数,b叫约数。

(指名说,并说明为什么不对。)

请你想想,一个数的倍数的个数有多少?最小是几?最大呢?

一个数的约数的个数是有限的,还是无限的?最小是几?最大是几?你会求一个数的约数和倍数吗?

口答:(幻灯出示)

(1)16的约数有哪些?(    )

(2)1~30各数中,2的倍数有(    ),能被3整除的数有(    ),有约数5的数为(    )。

你们说说,能被2整除的数有什么特征?

是不是所有能被2整除的数都叫偶数?(板书:偶数)

相反,不能被2整除的数叫奇数?(板书:奇数)

能被3整除的数的特征呢?

能被5整除的数的特征呢?

现在老师想看看你们是不是真正掌握了。

(幻灯出示)

(1)请用数字4,7,0,5,1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

754最少减去几就能被3整除?为什么?

(2)能同时被3,5整除的最小偶数是(    ),最大三位数是(    )。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字,使这些数能同时被2,3,5整除。

24□          9□0

(学生在反馈小黑板上写出数。)

我们掌握了数的整除特征,就能很快判断出一个数能被哪几个数整除,也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛,找出下面各数的约数。

(幻灯出示)

37的约数有(    );

29的约数有(    );

17的约数有(    );

2的约数有(    );

1的约数有(    );

4的约数有(    );

18的约数有(    );

33的约数有(    );

6的约数有(    )。

根据约数个数的情况,可以把这几个数分成几类?

(板书)

 

只有2个约数,也就是除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫什么?

什么叫合数?1是质数还是合数?

找一找,你们手里的数字卡片有质数吗?举起来。有合数吗?举起来。

谁既不是质数,也不是合数?举起来。

(三)练习

1.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)

(1)一个合数至少有三个约数。                       (    )

(2)一个质数与2的和一定是奇数。                      (    )

(3)两个质数相乘的积一定是合数。                     (    )

2.选择题。

(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是                  [    ]。

A.43

B.9

C.51

(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是                  [    ]。

A.14

B.47

C.2

(3)最小的质数与最小的合数的积是                     [    ]。

A.6

B.8

C.4

看来我们做上面题时,要想正确迅速地选择答案,不但20以内的质数要熟,而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个?

(学生起立,边拍手边背百以内质数的顺口溜。)

二,三,五,七,一十一;

一三,一九,一十七;

二三,二九,三十七;

三一,四一,四十七;

四三,五三,五十九;

六一,七一,六十七;

七三,八三,八十九;

再加七九,九十七;

25个质数不能少;

百以内质数心中记。

(四)总结

这节课我们复习了数的整除的一部分知识,并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说?

同学们总结得很好,请打开书。

1.做书上的练习。

2.补充题。

判断:(对的画“√”,错的画“×”。)

(1)奇数都是质数。                           (    )

(2)偶数都是合数。                           (    )

(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。                  (    )

(4)15×12的积一定能同时被2,3,5整除。                 (    )

(5)两个不同的奇数的和是合数。                     (    )

(6)10以内质数和是1+2+3十5+7+9=27。                 (    )

(7)一个除法算式只要商是整数,没有余数就叫整除。             (    )

课堂教学设计说明

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书,边复习知识点边练习,最后使学生形成知识网络。

第一步:通过6道除法式题,用集合圈逐层分类,复习了整除的概念,明确了整除和除尽的关系,以及约数、倍数的概念。

第二步:复习整数和自然数的概念,明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数;按照约数的个数分,分为质数、合数和1。

第三步:根据知识之间的内在联系,做综合练习,使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

板书设计

 

 

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