苏教版六年级奥数鸡兔同笼问题（假设法）重难点突破 小学数学六年级上册 奥数试题 苏教版 试题下载

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苏教版六年级奥数鸡兔同笼问题（假设法）重难点突破

一、热点、考点回顾

1．假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

2.对于鸡兔同笼问题来说，题中一般有两个未知量，通常假设成只有一个未知量，再将假设后得的条件与题中实际条件进行比较，利用比较的结果进行分析，找到解题思路

二、典型例题

 例1 　甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？

变式训练1：小明参加有奖竞答活动，共20题。规定每答对一题可得10分，答错一题倒扣10分，不答的题按答错处理，结果小明得160分，小明答对了多少题？

 例2 　笼中有若干只鸡和兔，共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

变式训练2： 甲乙两个容器中共有药水2000毫升，从甲中取出 ，从乙中取出 ，结果容器中还剩下1400毫升。这两个容器原来各有多少毫升?

 例3 　彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？

变式训练3:姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？

 例4 　甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？

变式训练4:师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

三、课堂练习

1．金放在水里称，重量减轻1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？

2．某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？

 

3．袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？

4.今有100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少个?

四、课后练习

1． 爸爸有10元和5元的纸币共40张，一共是325元，两种人民币各有多少张？

2．育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/5，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？

3．学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？

4．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？

5．有两块地共72公顷，第一块地的  与第二块地的 种西红柿，两块地一共剩下的39公顷全用于种茄子，第一块地多少公顷？

6.一件工作，甲乙独做完成分别需要30天、40天，现在甲先独做若干天，余下由乙独做完成，结果前后一共用了34天。甲乙各做了多少天？

 

7．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个?

8．乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

9.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天? 

10．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只? 

11．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副?