认识比的教学设计 (苏教版六年级上册)

   刘正励

教学内容：苏教版六年级上册第68-69，例1、例2。练习十三第1--5题。

教学目标：

 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、引领学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比与分数、除法的关系。

3、学生在观察、思考、和交流等活动中，培养分析、综合、抽象概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义。

难点：理解比的意义，比与除法、分数的关系。

教学过程：

第一环节：认识同类量的比

一、谈话导入：很高兴能来到这所美丽的学校，和你们这班可爱的孩子一起学习，我先自我介绍，我姓刘，从实验小学来。能告诉我，你们班男生女生各几人吗？

1、学生汇报，师板书男生  人，女生   人。

2、提问：用学过的知识可以怎样描述这两个数量的关系？（学生回答）师板书：.

男比女多5 人，               女生人数相当于男生人数的25/30  25÷30

女比男少 5人；               男生人数相当于女生人数的30/25  30÷25

小结并提出新的问题：两个数量间除了用减法表示它们的相差关系和用除法或分数来表示它们的倍数关系外，还有别的表示方法吗？通过前一天的预习，你能不能用另一种新的方法来描述这两个数的关系？

二、了解“比”的读写法以及各部分名称

（一）、了解“比”的读写法以及各部分名称

1、 指名回答，若学生说用比表示，师追问：用比怎样表示？指名说，师板书。

男生与女生人数的比是  30 : 25

女生与男生人数的比是  25 ：30

2、提问，你除了会用比表示男生与女生人数的关系外，还知道了比的那些知识？

学生回答后，老师在适当的位置写上：前项，比号，后项。

3、提出问题：如果说：男生与女生的比，可以写成：25:30吗？为什么？

学生发表意见后，师小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。否则意义会相反。

三、完成试一试

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。例如课本第68页的试一试，请大家打开课本，认真阅读试一试相关的内容，提问：

① 、图中的四个比分别表示谁与谁的比？ 

② 、洗洁液与水体积的关系，除了用比表示外，还可以怎样表示？

③ 、引导学生用分数表示后，指名说1/8表示谁是谁的几分之几？1/4呢？

小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用比来表示，那么这两个数量的关系也可以用分数来表示。

第二环节：理解比的意义

1、谈话：刚才我们研究的男生与女生人数的比，果汁与牛奶杯数的比，洗洁液与水体积的比，都是同一类事物的比，我们把它叫做同类量的比，接下来我们再来研究一道题。看看从中我们又会对比有什么新的发现。

2、出示课本例2，

走一段900米的长的山路，小军用来15分，小伟用了20分，分别算出他们的速度，填入下表

路程 时间 速度

小军 900米 15分

小伟 900米 20分

①、提问：通过预习，你能告诉大家，题中告诉我们什么信息？要我们解决什么问题吗？你是如何解决的？

②、指名汇报。

板书：900÷15=60     900÷20=45

③、谈话：刚才同学们用路程除以时间求出了速度，其实速度就是表示路程与时间这两个数量的关系，路程与时间的关系也可以用我们刚才认识的比来表示，请你试着写一写。

指名回答。 板书：900:15       900:20

提问：900比15 表示谁与谁比？ 900比20呢？

3、提问：从900÷15 、900÷20、到900:15  、900:20，还有我们班男生与女生人数的比30比25，例1中的2比3和3比2，你发现两个数的比和什么有关？

小结：两个数的比与除法有关，所以，两个数的比表示两个数相除。（板书）

谈话：当两个数有倍数关系时，我们可以用比来表示这两数的关系，简称倍比关系。（板书：倍比）

4、谈话：通过刚才的学习，同学们不但会读，会写比，还认识了比各部分的名称，也知道了两个数相除表示两个数的比，除此以外，谁对比的知识还有新的收获？

5、认识比值，并学习求比值。

 ①、谈话：在例2的学习中我们知道900÷15=60，还知道900÷15可以写成900:15， 900就是比的前项，15就是比的后项，那么900÷15=60就表示，比的前项除以比的后项等于60，这里的60在900÷15中表示商，那在900:15中表示什么？

板书：比的前项除与后项所得的商叫比值。

②、让学生求出以下比的比值。

2:3   3:2   30:25    900÷15   900:20    

引导观察，让学生知道比值可以用整数、小数、分数来表示，但求出的比值不用写单位，因为比值表示两个数的关系。

第四个环节：探索比与分数、除法的关系。

1、通过刚才的学习，我们知道两个数的比表示两个数相除，以前我们也学过，两个数相除还可以用分数表示，所以比、除法、分数三者有着十分密切的联系，请你们根据他们的关系填空。

2、出示例2后的试一试：3:5=(  )÷(  )=(  )/(  )=

3、让学生在（）里填上合适的数。填完后认真观察，把自己的发现填在下表中，进一步体会比，除法、分数的关系。

名称 联    系 区  别

比 前项 ：（比号） 后项 比值

除法

分数

  

4、学生填写完后指名回答：比的前项、后项、比号分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可不可以是0？三者之间有何区别？

对于比的后项是否可以为0，要让学生充分发表意见。

三者的区别老师可以直接告诉学生：比表示两个数的一种关系，除法表示一种运算，分数表示一个数。

5、让学生用字母表示三者的关系a:b=a÷b=a/b(b≠0)

如果分别用字母a和b表示两个数量，你能写个式子表示比、除法和分数三者的关系吗？，

第五个环节：练习巩固

谈话：今天我们一起学习了什么知识？你学会了它的什么？还有什么疑惑？

1、解疑。

2、当堂检测学生学习的情况。课前给学生发下的检测题。

3、学生独立做题、

4、集体订正。

第六个环节：拓展延伸

一、谈话：时间过得真快，转眼间就下课啦，在离开你们之前，送给你们班一份礼物，请你们在这三幅画中选出一幅，要求说说选它的理由。（出示三幅画）

二、小结：第二幅画比较美观，是因为它的长和宽的比值大约是0.618。这样的比值称之为黄金比，要想了解什么叫黄金比，大家课后查阅相关的资料详细了解。把一幅励志挂画送给该班学生。

板书设计：

认 识 比

                            两个数的比表示两个数相除

                            倍数关系                            倍比关系

男生人数相当于女生的30/25    30 ÷ 25    男生与女生人数的比   30 ：25     

果汁杯数相当于牛奶的2/3       2 ÷ 3      果汁与牛奶杯数的比    2  :  3

速度=路程÷时间   900/15     900÷15      路程与时间的比       900 : 15

                    分数      除法                                 比 

900÷15=45    900÷20=60

前项÷后项=比值