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数学家的故事：梦境里解难题
莱蒙托夫是俄罗斯伟大的诗人。他爱好美术，曾画过一幅肖像，画的是他在梦里见到的一位数学家。
诗人不仅爱好画画，还喜欢数学。他身边经常带着数学书，有空就拿出来看，还喜欢和朋友们玩数学游戏。一天晚上，他又被一道有趣的数学题吸引住了，可想了许久还得不到答案，感到有点疲倦了。这时，房门突然被推开，走进一位学者打扮的人来。
“你好啊，莱蒙托夫!”
诗人揉了揉眼睛。多面熟啊，好像在哪儿见过。
“在干啥?又写诗吗?”那人拖过一张椅子，在桌旁坐了下来。
“做一道数学题。”莱蒙托夫回答。
“唷，和我是同行啰!”那人幽默地笑了笑，就跟莱蒙托夫一道研究起题目来。他一面画图，一面解释。
“这不解决了么!”那人放下了笔，两人相对大笑。
莱蒙托夫笑得真痛快。这一阵笑使他醒了过来，原来做了个梦。他深沉地回味着刚才的梦境，回想着那位面熟的数学家。他急忙地取出了画纸，把这位梦中的数学家画了下来。这幅肖像至今还收藏在俄罗斯科学院的普希金馆里。
这位梦里的数学家到底是谁呢?人们说，从形象看，很象对数的创始人约翰·纳泊尔。
约翰·纳泊尔(John Napier，1550～1617)早于莱蒙托夫二百年左右，他是苏格兰数学家。在他生活的年代，天文学的研究要碰到大量的繁琐的运算，花费了天文学家大量的精力和时间。因而，简化大数的乘、除、乘方和开方的运算，就成为当时迫切需要解决的问题。这就是约翰·纳泊尔发明对数的动机。
乘方、开方比乘法、除法麻烦，乘法、除法又比加法、减法麻烦。对数的发明，使乘方、开方三级运算可以转化为乘、除二级运算，乘、除二级运算转化为加、减一级运算，从而使较繁的计算转化为较简单的计算。法国著名数学家拉普拉斯说过：“对数算法使得原来需要好几个月劳力才能完成的计算，缩短为很少的几天，它不仅可以避免冗长的计算与可能产生的误差，而且实际上使得天文学家的生命延长了好多倍。”
莱蒙托夫和纳泊尔不是同时代的人，他们不可能见过面。但是，由于对数产生的时代影响很深，加之莱蒙托夫完全有可能看过纳泊尔的著作，而且有可能在这些书中看到过纳泊尔的肖像。所以在研究数学题入了迷的时候，纳泊尔就闯进了莱蒙托夫的梦境里来了。
幼儿园中班数学教案：小动物学排队
活动目标：
1、在游戏中，学习按从左到右，从下到上的方向确认物体的排列次序，并能用叙述词表示物体的排列次序。
2、喜欢参加操作活动，能积极探索。
活动准备：
1、教师示范：小动物图片(小鸡，小鸭，小狗，小猫，小兔，小鸟)，一幢5层的房子，火车图片，1--5的数字卡片。
2、幼儿操作材料人手一张活动过程：
一、 给小动物排队，学习从左到右的方向确认物体的排列次序。
1、 今天，班上来了几个小动物来做客，看，一共有几个动物?它们是怎么排队的?从左往右数，谁排第一个?调皮的小动物又变换了排队的位置，这下，它们是怎么排队的?
2、小动物去郊游天亮了，小动物们要一块坐火车出去玩。教师出示火车，"呜，火车进站了，小动物们高高兴兴地排着队准备上火车啦!小朋友请注意，这列火车有几节车厢呢?"小动物们谁排在第一?谁排在第二?、、、、、、谁排在第五?让幼儿回答。
"小动物们要按排列的顺序去坐第几节车厢，可火车上没有号码，怎么办呢?"(请小朋友给火车编上号码)"请小朋友把小动物送上车厢"。请一个小朋友将小鸡送上第一节车厢，提问："小兔排在第几?"小朋友说出小兔的排列序数，并把它送上第二节车厢，送完后，不按小动物的排列顺序及车厢顺序提问："第一节车厢坐着谁?小鸟在第几节车厢?、、、、、、"(幼儿个别回答或集体回答)"小动物们都坐上火车了。呜--火车开了，小朋友跟小动物再见。"二、 送小动物回家，学习从上到下的方向确认物体的排列次序。
1、工人叔叔给小动物们盖了漂亮的小房子。天黑了，小动物要回家了，我们送它们回家吧。边说边出示一幢5层的房子，让幼儿数一数是几层，并按从下到上的顺序编上层号(1--5)。
2、教师把动物放进5层高楼里，这幢房子有几层?谁住在第几层?
三、小组活动第一组：给小动物排队。
第二组：给小动物安排层数。
第三组：动物运动会，按要求把小动物送到指定的位置上。
数学家的故事：抵制考试的埃尔米特
他是十九世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学入学考试重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好。他大学几乎没能毕业，每次考不好都是为了数学那一科。他大学毕业后考不上任何研究所，因为考不好的科目还是——数学。数学是他一生的至爱，但是数学考试是他一生的恶梦。不过这无法改变他的伟大：课本上“共轭矩阵”是他先提出来的，人类一千多年来解不出“五次方程式的通解”，是他先解出来的。自然对数的“超越数性质”，全世界，他是第一个证明出来的人。他的一生证明“一个不会考试的人，仍然能有胜出的人生”，并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。
埃尔米特数学并不是真的.那么差劲，只是他认为，当时，他们当地的数学教学氛围死气沉沉，而数学课本就象一堆废纸，所谓的数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂得生搬硬套!所以他从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。他尤其痛恨考试;因为他一旦考糟了，老师就用木条打他的脚，这也是他痛悔数学考试的原因之一;他在后来的文章中写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?”
在抵制考试的同时，埃尔米特又花了大量时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著，因为在他看来，只有在那里才能找到“数学的美，是回到基本点的辩论，那里才能饮到数学兴奋的源头。”他在年老时，回顾少年时的轻狂，写道：“传统的数学教育，要学生按部就班地，一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此，不重启发学生的开创性。但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方方程式里，根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。
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