根号下可以为0吗

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瑞文问答

2021-10-12

可以为0。偶次根式不出现在分母的位置时,被开方数是≥0的;出现分母位置,被开方数是>0的。奇次根式的被开方数可正、可负、可为0。

扩展资料

  根号下的数可以等于零

  通常说的根号都是只二次根号,即√,它表示对根号下的数开平方。根号下的`数叫做“被开方数”。所以根号下的数需要满足的条件:是某个数的平方,也就是需要大于等于0,即非负数。

  实际数学问题中,还有三次根号,四次根号等等,就是对根号下的数开立方、四次方,或者更高次方。

  在实数范围内开方需要满足的条件:

  奇次根号:即对被开方数开奇次方,被开方数可以是正数,0,负数。

  偶次根号:即对被开方数开偶次方,被开方数与开平方相同,即必须是非负数。

  如果在复数范围,也就是包含虚数,那被开方数没有限制。

  根号非负性

  在实数范围内,

  (1)偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。

  (2)奇次根号下可以为负数。

  不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数,利用i=√-1即可。

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