素数是什么

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瑞文问答

2024-09-06

素数又叫质数,质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数,最前面的质数依次排列为:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。

扩展资料

  质数的性质

  (1)质数p的约数只有两个:1和p。

  (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

  (3)质数的个数是无限的。

  (4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

  (5)若n为正整数,在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。

  (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。

  (7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数,则frac{n}{2}"> 。

  (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。