正弦函数的对称轴

回答

瑞文问答

2024-09-30

对称轴：关于直线x=(π/2) kπ，k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

扩展资料

　　正弦函数基本性质

　　定义域

　　实数集R，可扩展到复数集C

　　值域

　　[-1，1]（正弦函数有界性的体现）

　　最值和零点

　　①最大值：当x=2kπ (π/2)，k∈Z时，y(max)=1

　　②最小值：当x=2kπ (3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

　　零值点：(kπ，0)，k∈Z

　　对称性

　　1)对称轴：关于直线x=(π/2) kπ，k∈Z对称

　　2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

　　周期性

　　最小正周期：2π

　　奇偶性

　　奇函数(其图象关于原点对称)

　　单调性

　　在[-(π/2) 2kπ,(π/2) 2kπ]，k∈Z上是增函数

　　在[(π/2) 2kπ,(3π/2) 2kπ]，k∈Z上是减函数

　　对称轴和对称中心求法

　　正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx ψ)，对称轴(wx ψ)=kπ ?π（k∈z），对称中心(wx ψ)=kπ （k∈z），解出x即可。

　　例子：y=sin(2x-π/3)，求对称轴和对称中心

　　对称轴：2x-π/3=kπ π/2，x=kπ/2 5π/12

　　对称中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2 π/6，对称中心为(kπ/2 π/6,0)