师夷长技以制夷的意思：
师为动词，即以某某为师，向某某学习；夷，即蛮夷，古时候，中原的汉族对边疆的少数民族的.蔑称，这里特指西方的洋人。
长技，即先进的技术，当时的中国人认为中国的政治制度、经济制度等等都比国外要好，唯一不如他们的就是坚船利炮，这里主要指学习西方的武器制造技术。制即制约、制服。整句话的意思就是：向洋人学习先进军事技术，用以抵抗洋人的侵略。
所谓“师夷”，就是向西方学习，在今天看来，这是非常普通的主张，没有人会对此提出异议，但在魏源生活的时代，这可是石破天惊之论。
因为当时中国古老而沉重的国门刚刚被打开，人们满脑子装的都是传统的“天朝上国”、“华尊夷卑”观念，只主张“以夏变夷”，对“以夷变夏”是想都不敢想的。为了说服人们接受自己的“师夷”主张，魏源不得不对中国历史上的土“夷”与如今来自欧美的洋“夷”作一番区分。