导数和微分的区别

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瑞文问答

2022-06-03

导数是描述函数变化的快慢,微分是描述函数变化的程度。导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。而微分是一个函数表达式,用于自变量产生微小变化时计算因变量的近似值。

扩展资料

  导数:

  导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  微分:

  微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。