复合函数的奇偶性

回答

瑞文问答

2021-10-06

复合函数的奇偶性特点是：”内偶则偶，内奇同外”。F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此内偶则偶。

扩展资料

　　F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的`两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此内偶则偶。

　　F(G(X)),若G(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,X2时，有-G(X1)=G(-X1)，所以当F为偶时，F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶。当F为奇时，F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))则整体为奇。