解三角形判断有几个解

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瑞文问答

2021-10-01

解三角形判断有几个解:a小于b,sinA无解;a小于等于b,无解;a=b,sinA一解;a大于b,一解;其余的两解。

扩展资料

  设△ABC中,A、B、C对应边分别为a,b,c。假设已知b,c和B,(其他情况类似)。

  分两种情况:

  (1)若B为直角和,有两种方法:

  方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高)

  当b<csinB时,无解

  当b≥csinB时,只有一解;没有两解出现。

  方法二:由,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,

  当sinC>1时,无解;

  当0<sinC≤1时,有一解。

  (2)若B为锐角,同上一样有两种方法:

  方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),

  当b<csinB时,无解;

  当b=csinB时,只有一解;

  当b>csinB时,有两解

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