定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a/c(焦点在x轴上)或y=±a/c(焦点在y轴上)。
一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。(a、b、c不都是零，b2-4ac>0)
双曲线的标准方程：
标准方程1：焦点在X轴上时为x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)
标准方程1：焦点在Y轴上时为y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)
双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)
双曲线对称性：关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。