设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导。
导数是用来分析变化的`。
以一次函数为例，我们知道一次函数的图像是直线，在解析几何里讲了，一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线，给一次函数求导，就会得到斜率。
曲线上的一点如何向另一点变化，就是通过倾斜度的“缓”与“急”来表现的。对一次函数求导会得到直线的斜率，对曲线函数求导能得到各点的斜率。
综上所述，导数是用来分析“变化”的工具。