反比例函数的一般形式和变形式

回答

瑞文问答

2021-09-14

y＝k／x是反比例函数最常用的表达式，其中x是自变量，y是x的函数。而y=k/x有时也被写成y=k/x=k·1/x；xy=k；y=k·x^-1等形式，这些叫做反比例函数的变形式。

扩展资料

　　反比例函数的定义式

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为x在分母上，所以x≠0，即自变量X的取值范围为非零实数。

　　反比例函数的性质

　　1、反比例函数的`定义域和值域都是非零实数。

　　2、反比例函数的图象属于双曲线，每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会相交。

　　3、当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

　　4、反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x和y=-x，对称中心是坐标原点。