反比例函数的一般形式和变形式

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瑞文问答

2021-09-14

y=k/x是反比例函数最常用的表达式,其中x是自变量,y是x的函数。而y=k/x有时也被写成y=k/x=k·1/x;xy=k;y=k·x^-1等形式,这些叫做反比例函数的变形式。

扩展资料

  反比例函数的定义式

  一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为x在分母上,所以x≠0,即自变量X的取值范围为非零实数。

  反比例函数的性质

  1、反比例函数的`定义域和值域都是非零实数。

  2、反比例函数的图象属于双曲线,每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会相交。

  3、当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大。

  4、反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=x和y=-x,对称中心是坐标原点。

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