常见勾股定理的证明方法有哪些

回答

瑞文问答

2024-10-17

勾股定理现约有500种证明方法，在西方，最早证明此定理的是毕达哥拉斯学派的演绎法。下面介绍几种常见的勾股定理证明方法。
1、赵爽弦图：通过作图的方式来证明。将一个大正方形划分成四个等大的直角三角形和一个小正方形，通过面积的不同表达式最终得出a2+b2=c2的定理
2、欧几里得证法

扩展资料

　　作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结。

　　BF、CD过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L

　　∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD

　　∴ΔFAB≌ΔGAD

　　∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半

　　∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积

　　∴a2+b2=c2