两平面垂直法向量关系

回答

瑞文问答

2021-09-09

平面垂直，法向量也是相互垂直的，法向量的数量积等于0。设向量一的坐标是（a,b），向量二的坐标是（m,n），若二者垂直，则am+bn=0。设a、b为非零向量，a⊥b等价于a·b=0。

扩展资料

　　面面垂直的向量方法是：证明这两个平面的法向量互相垂直，即法向量的数量积等于0。

　　面面垂直的`判定定理中：文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直”，符号语言是“若l⊥β，l?α，则α⊥β”。

　　已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。