同位角相等两直线平行怎么证明最便捷

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瑞文问答

2021-09-07

同位角相等的两条直线互相平行是一个公理,是被大家公认为事实的东西,而定理是从公理可以推出来的常用理论。
这里需要用到真假命题的知识:同位角相等,两直线平行的逆否命题为两直线不平行,同旁内角不互补,因为两直线平行,同旁内角互补是平行线的性质,所以是真命题,相应的他的逆否命题也是真命题。

扩展资料

  在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线。

  两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。

  两条直线a,b被第三条直线c所截,在c的同旁,且在a,b的同一侧的`两个角称为同位角;两条直线a,b被第三条直线c所截,分别在截线的两侧,且夹在a,b之间的两个角叫做内错角;两条直线a,b被第三条直线c所截,在c的同旁,且在被截两条直线a,b之间的两个角叫做同旁内角。两条直线a,b被第三条直线c所截会出现“三线八角”,其中有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。

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