三角形重心定理
三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起)。
重心定理的`证明:
已知:△ABC、AD、BE、CF是三边BC,AC,AB边上的中线
求证:AD、BE、CF三线交于一点,且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明:设BE与CF交于G点,连结EF,
∵EF为中位线
∴EF //BC 且EF= ?BC
则△EFG∽△BCG
2021-08-31
三角形重心定理
三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起)。
重心定理的`证明:
已知:△ABC、AD、BE、CF是三边BC,AC,AB边上的中线
求证:AD、BE、CF三线交于一点,且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明:设BE与CF交于G点,连结EF,
∵EF为中位线
∴EF //BC 且EF= ?BC
则△EFG∽△BCG