数学小报初一下资料

2022-02-28 好文

  初一数学知识点虽然不多,但很多同学由于不够重视,积累很多小问题。以下是小编整理的数学小报,一起来看看别人是怎么做的吧。

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  统计

  科学记数法:一个大于10的数可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

  扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

  各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

  近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

  平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

  加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

  中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的.意义。

  调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

  频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。

  实 数

  1、实数的分类.有理数(正有理数、0、负有理数),无理数(无限不循环小数)

  2、实数的有关概念:

  (1)平方根:一般地,如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 的平方根.正数有两个平方根,负数没有平方根,0的平方根是0

  (2)算术平方根:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.

  (3)立方根:一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根。

  3、实数与数轴上的点一一对应。

  一元一次方程

  1.只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程

  2.解一元一次方程的一般步骤是:

  (1)去分母

  (2)去括号

  (3)移项

  (4)合并同类项

  (5)将未知数的系数化为“1”

  3.一元一次方程ax=b的解的情况:

  (1)当a≠0时,ax=b有唯一的解

  (2)当a=0,b≠0时,ax=b无解

  (3)当a=0,b=0时,ax=b有无穷多个解

  有理数

  1、 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则、混合运算

  2、 运算律:交换律、结合律、分配律,去括号法则

  (1)有理数的加法法则:

  1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;

  2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  3. 一个数与零相加仍得这个数;

  4. (1)两个互为相反数相加和为零。

  (2)有理数的减法法则:

  减去一个数等于加上这个数的相反数。

  补充:去括号与添括号:

  去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。

  添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。

  (3)有理数的乘法法则:

  ① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  ② 任何数与零相乘都得零;

  ③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;

  ④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。

  (4)有理数的除法法则:

  法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  (5)有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂。 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  (6)有理数的运算顺序:

  先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,则先算括号内,再算括号外。

  (7)运算律:

  ①加法的交换律;

  ②加法的结合律;

  ③乘法的交换律;

  ④乘法的结合律;

  ⑤乘法对加法的分配律;

  注:除法没有分配律。

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