小学数学说课稿《倍数和因数》

2024-07-16 数学说课稿

　　作为一名人民教师，往往需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编帮大家整理的小学数学说课稿《倍数和因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 1

　　一、说教材

　　（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

　　（2）教学目标：

　　知识、技能目标：

　　1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

　　情感、价值目标：

　　2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　（3）教学重点：

　　理解倍数和因数的含义与方法

　　（4）教学难点：

　　掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　二、谈设计理念

　　首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

　　其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的.正确的表达。

　　三、谈教学过程：

　　（1）合作交流、揭示主题

　　用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。

　　（2）教学概念、正反促成

　　利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

　　（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度

　　在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”

　　（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习-强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机

　　“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，

　　“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”

　　（5）讨论互评，自主学习

　　放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，

　　学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”

　　1×36=3636÷1=36

　　2×18=3636÷2=18

　　3×12=3636÷3=12

　　4×9=3636÷4=9

　　6×6=3636÷6=6

　　（6）自主不失指导，掌握不失总结

　　如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）

　　小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

　　小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。

　　提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？

　　总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。

　　四、教学板书

　　可根据情况自行设计。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 2

　　一、说目标

　　《因数和倍数》是人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元内容，是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，也是在学生初步认识整数的基础上，探究其性质。学习这部分内容，不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，同时由于这些知识比较抽象，所以也有助于发展学生的数学思维。在内容的编排上与以往教材有所不同，首先是精简了整除的概念，其次是改进因数和倍数概念的呈现方式，采用除法的表现形式，更便于学生感知因数与倍数的本质意义。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的学习，以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供重要基础。这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥，学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象概括能力和语言表达方面需要老师的进一步引导。从认知现状来说，他们在前面的学习中已经积累了大量的区分整除与有余数除法的知识经验，对整除的含义有比较清楚的认识，这为顺利完成本节课的教学任务奠定了基础。

　　根据以上对教材和学情的分析，依据新课标的要求，确立教学目标如下：

　　1、理解因数和倍数的'意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数的方法，发现一个数的因数中最大的数、最小的数的特征。

　　2、通过理解因数和倍数的意义，自主探索出求一个数的因数的方法。

　　3、在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　二、说重难点

　　根据课标要求和教材的编写意图确定本课的教学重点是：理解因数与倍数的概念以及体会因数与倍数的相互依存关系。根据学生的认知水平和知识经验，确定本节课的教学难点为：自主探索有序地找一个数的因数的方法。

　　三、说教法学法

　　课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念，根据本课的教学内容和学生的思维特点，我在教学中以引导发现法、自主探究法为主，通过引导学生对除法算式的观察，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，理解概念；抓住算式，构建模型。通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，进一步发展学生的抽象概括能力，语言表达能力，更好地理解和巩固概念。

　　四、说教学流程

　　为了有效达到教学目标，突出重点、突破难点，我将本节课的教学过程设计为以下五个环节：

　　（一）课前交流，铺垫关系

　　课前与学生谈话，通过人与人之间的关系，激发学习兴趣，感受到数学与生活的联系，为因数和倍数的关系做铺垫。

　　（二）观察分类，引出概念

　　首先让学生观察一些除法算式，找出它们的异同，然后分成两类，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”共同属性，从而引出因数与倍数的概念。

　　（三）结合算式，理解概念

　　在学生理解了因数和倍数的概念基础上说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，在交流中掌握概念。结合具体的除法算式介绍倍数和因数时，让学生充分的读一读，使学生初步感受因数与倍数是相互依存的，再通过练习36和7对反例的辨析，使学生感受更加深刻。

　　（四）自主探究，深化概念

　　本环节让学生运用概念自主探索找一个数的因数的方法，把学生的方法交流对比，引导学生有序思考。通过观察三个数的因数总结一个数的因数的特征。这一环节课堂上给学生自主探索的空间太少，在找18的因数时，由于担心孩子们第一次接触因数，对于因数的概念不够了解会犯这样那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，没能很好的体现学生的主体性。

　　（五）总结评价，活用概念

　　课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习，使不同的学生在数学上得到不同的发展。拓展练习：哪些数既是24的因数又是36的因数？在疑问中结束本课，给学生留下探究的空间。最后让学生谈收获、自我评价。在这个过程中，关注学生的情感体验，公正的评价自己的学习行为，从中获得了积极的情感体验，锻炼了口头表达能力和总结概括能力。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 3

尊敬的各位评委老师：

　　大家好！我xx号。今天我说课的内容是《倍数和因数》（同时板书）我的说课包括以下五个方面：

　　一、说教材

　　教材分析

　　首先我来说说对教材的理解，《倍数和因数》是义务教育课程标准试验教科书人教版五年级上册第二单元的内容，它属于数与代数的认知领域，是在学生初步认识整数和自然数的基础上进行教学的，为进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分，通分和四则运算奠定了坚实的基础，可以说本部分知识节课将起到承前启后的作用。

　　《数学课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上，根据以上分析我制定了本节课的教学目标

　　1、知识目标：理解倍数和因数的含义并掌握求一个数倍数和因数的方法。

　　2、能力目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。

　　3、情感目标：培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

　　围绕教学目标，我确定了本节课的教学重难点（课件）

　　教学重点：理解倍数和因数的意义教学难点：找一个数的倍数和因数的方法

　　二、说教法和学法

　　说教法

　　其次说教法和学法，《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此本节课我采用情景教学法、活动教学法等方法进行教学。

　　说学法

　　教师应激发学生学习的积极性，向学生提供学习交流的机会，为了突出学生的主体地位，我在教学中引导学生采用“自主探究、合作交流”等学习方法。

　　三、说设计思路

　　这节课我创造性的使用教材，更换了情景。整体的设计思路是以庆祝我校成立30周年文艺演出为主线贯穿始终，从开始出示入场券到最后的抽奖环节都紧紧围绕教学目标（流程图），设计的情景、活动，并从学生的认知特点出发，始终体现了在趣中学、试中悟、做中得的原则，使学生学的实在、学的轻松、学的忘返。

　　四、说教学过程

　　根据设计思路我设计了以下教学过程

　　以“入场券”为情景，引入新课

　　课堂伊始我给每位同学发一张庆祝我校成立30周年文艺演出的入场券，（排：30的最小的因数号：自己学号的最小倍数），问根据这张入场券你们能找到自己的座位吗？要运用到什么知识来解决呢？同学们观察后说：“要运用倍数和因数的知识”。（设计意图：由此通过这张特别奇怪且能激发学生兴趣的入场券，引入课题，为后面的学习做好铺垫。）

　　以“舞蹈”排队列，理解倍数和因数的概念

　　为了文艺演出能圆满成功，学校各艺术队正在积极准备着呢！瞧，舞蹈队的老师正在发愁呢，怎样给12位同学排队形，要求每排的人数一样，问每排站几人，可以站几排，能给舞蹈老师想办法？（继续追问）请你用乘法算式把自己的排法表示出来。学生通过动手操作，很快编排出六种不同的排法，并写出相对应乘法算式。在此我结合算式4×3=12，介绍像这样的乘法算式，3是12的因数，4是12的因数，12是4的倍数，12是3的倍数。接着要求学生根据6×2=12同桌说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，再通过“能说4是因数，12是倍数吗？进行反例教学。

　　（设计意图：通过为校舞蹈队编排队列，学生经历了“算式与图形相结合”的过程，为理解概念提供了帮助，并结合具体的乘法算式，理解倍数和因数意义，体会倍数和因数是相互存在的`关系，从中培养学生严谨的数学思维品质。）

　　以“合唱队”挑队员，探讨找一个数因数的方法。

　　刚才同学们积极思考，给舞蹈老师想出了多种编排队列的方法，现在合唱队的老师更着急了，因为报名合唱队的人数太多了，必须筛选，最后决定挑选每个班学号数是12的因数就可以参加排练，请问我们班谁有幸被参加呢，你能找出所有符合条件的同学吗？（课件）找一个数的所有因数是本节课的难点，在此不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索，对学生出现的情况我作了充分的预设：

　　1、有同学的可能是用乘法想：（）×（）=，12乘积是12的两个数是12的因数）；

　　2、有同学的可能是用除法想：12÷（）=（）除数和商都是12的因数；我及时肯定了这两种的方法，但是都出现同一个问题：无序，从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探究”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按从小到大或从大到小的顺序一组一组的去找，最后找到两个数接近为止，（关键字一一对应有序相接近）从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。这时我问：还有别的方法吗？同学们想了想，摇摇头，老师这有一种方法，想学吗？于是我隆重推出U型法，举例操作。老师讲解后，同学们通过对比，观察上述几种方法后，觉得U型法简洁，易操作。

　　如果选择标准改为16.36的所有因数，又有哪些同学将有幸参加呢？并观察这些被选上的学号，你发现了什么？（课件）学生通过练习对比，观察发现：“一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。

　　设计意图：本活动是学生通过自主探究学会找一个数的因数的方法，并总结出找一个数的，从无序到有序再到自己总结方法的，充分体现，以“管乐队”找倍探讨找一个数的倍数的方法。

　　管乐队的老师也在不闲着，正在制定训练计划了，规定每个月中，号数是3的倍数为训练日，聪明的同学你们能写出训练的日期吗？相对于找一个数的因数而言，找一个数的倍数就简单多了，在此我设计了两个问题，什么样的数是3的倍数？怎样找才能有条理？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，最后得出3的倍数从1倍开始找起，以此类推。再问：刚才我们是在一定的范围中找出了一个数的倍数，要是在自然数中找的话，能找出多少个呢？同学们带着这个问题在小组交流得出“一个数最小的倍数数是它本身，一个数最大的倍数（没有），一个数倍数的个数（无限个）

　　设计意图：在此环节中学生从有一定范围到没有范围中一个数的倍数，充分发展想象空间。

　　（四）学以致用，在实践中巩固新知。我设计了两个环节：

　　1、写出自己入场券的排数和号数（课件）

　　排: 30的最小因数号：每人学号的最小倍数

　　设计意图：首尾回应，使学生在解决问题的过程中，感受成功的喜悦。第二个环节抽奖游戏环节

　　为了庆祝文艺演出圆满成功，准备在演出结束后有个抽奖环节（出示抽奖规则）：

　　1、凭自己座位的号数参加抽奖

　　2、座位的号数符合题目的要求即为中奖3

　　3、奖项分设一、二、和三等奖）（课件）这里要借助抽签软件，具体操作如下（介绍每奖项的设计目的）。

　　设计意图：通过此环节的操作，班级气氛达到高潮，学生不仅巩固了新知，而且能在玩中学，学中乐，充分感受数学的无穷魅力。

　　五、说板书设计

　　最后说说板书设计，我的板书自然、明了，充分展示教学内容，让学生一目了然。

　　总之，本节课我以教材为依托，以生活为背景，以学生探究为主线，使学生在经历的活动中，学到有用的数学，以上就是我说课的全部内容，谢谢大家！

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 4

　　一、学情分析

　　学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本单元的教学中，需要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

　　二、教材分析

　　《倍数和因数》是冀教版第五单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分的最重要知识之一，在四年级教材中占有相当重要的内容。本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加减乘除四则计算的基础上学习的。这一单元更为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础，可以说这一单元对以后的数学学习起着非常重要的作用。这一单元主要包括了五个课时。第一课时，自然数。第二课时倍数，第三课时2.5的倍数的特征，第四课时3的倍数的特征，第五课时认识因数、质数、合数，第六课时，分解质因数。第七课时，综合练习

　　在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且容易混淆，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与相关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。

　　三、单元教学目标

　　1.了解自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。

　　2.了解倍数的含义，在1~100的自然树中，能找出10以内自然数的所有倍数，知道2.3.5的倍数的特征，会判断一个数是不是2.3.5的倍数。

　　3.了解乘数也叫因数，在1~100的自然树中，能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。

　　4.在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

　　5.愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动中；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的`良好品质。

　　四、重点

　　1、找一个数的倍数的方法。

　　2.找一个数的因数的方法。

　　3.寻找2.3.5的倍数的特征。

　　4.区分倍数和因数

　　5.区分质数和合数

　　6.分解质因数。

　　五、说教法、说学法

　　1.在第一课时自然数这一课时，有两个知识点，认识自然数，认识奇数和偶数。根据本节教学内容的特点，立足于小学四年级学生的思维，决定采用合作探究式的教学方法，通过启发引导法，观察发现法以及直接讲授法来指导学生学习新知，培养学生学习的数学的兴趣。

　　2.在第二课时《倍数》这一课时，有两个知识点，认识倍数是基础，找一个数的倍数的方法是重点，也是难点。我会创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

　　3.在第三、四课时《2、3、5的倍数的特征》这两个课时，这两个课时都是找规律。我会通过启发诱导、让学生小组合作探究的方式来学习新知。

　　4.在第五课时《认识因数、质数、合数》这一课时，我会利用故事激趣，设疑导入，利用多媒体展示“哥德巴赫猜想”这个故事，引入质数、合数的概念，举例讲授质数、合数的概念，通过练习让学习加深理解。然后会让学生合作探究找一个因数的方法。从而导入这节课的教学活动。

　　5.在第六课时《分解质因数》这一课时，通过复习因数质数、合数导入新知，然后在合作、交流、讨论中探究新知，最后让学生通过小组合作交流讨论来探究分解质因数的方法。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 5

　　教材分析

　　我说课的内容是青岛版四下41——42页的内容。

　　教材情境是12个同学做球操表演。合作探索中有一个红点和两个电脑标示的问题。红点问题是认识因数和倍数，两个电脑是列举一个数的因数和倍数。一节课时间，我精心准备教授第一个小红点：因数倍数。

　　红点问题以“怎样排队？”这个问题为引领，呈现了3种排法每排6人，排了2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。阐明因数倍数的相互依存关系，理解概念。

　　教材地位和学情分析

　　《因数和倍数》是小学阶段数与代数的一支，研究的是数与数之间的关系，在整数和自然数的基础上进行教学，并未后面的公因数、公倍数，分解质因数提供必需的知识储备。

　　四年级的孩子学习内容逐渐增多，难度加大。学生对学习会产生恐惧厌烦的心理，考虑问题不全面，课堂上注意调动学生的积极性，让学生主动参与其中。

　　教学目标

　　理解因数、倍数的含义，并掌握求一个倍数与因数的方法。

　　让学生意识到可以从一个新的角度来研究非零数的特征以及相互关系，培养学生分析、抽象能力。

　　经历有序找出一个数的因数和倍数的`过程，体会有序思维的价值。

　　重点：理解因数与倍数的含义。

　　难点：有序寻找一个数的因数与倍数。

　　教具准备：

　　12根小棒、课件。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话交流人与人之间的关系，如朋友关系，表示两个同学之间的一种关系，不能单独说张三是朋友，应说张三是李四的朋友。目的是渗透关系是相互依存的。

　　情境导入问题引领

　　以学校足球操为现实载体，预在班里举行球操表演，选派12名同学在全校展演，提问“可以怎样排队”引领探究。

　　二、抽象乘法算式理解因数与倍数

　　（一）、活动操作感知概念

　　活动要求：

　　1、小组合作摆队形

　　2、用一道乘法算式表示自己的摆法。

　　预设：学生可能摆3行4列，4行3列；或2行6列，6行2列；1行12列，12行1列。

　　（二）、汇报交流理解概念

　　1、提问一生的摆法

　　用什么算式表示。

　　生：3×4=12，摆了3行4列。

　　师追问还可以怎样摆（4行3列）

　　总结第一种方法旋转一下就是第二种了，那么我们把这两张摆法归为一类，用乘法算式“3×4=12”来表示。

　　2、继续提问

　　还有别的摆法吗，只说算式。

　　2×6=12 让生猜一猜他是怎么摆的，或者怎么摆？

　　最后问还有其他摆法吗？

　　1×12=12 让全班同学一起比划怎样摆。

　　3、继续追问

　　还有其他摆法吗？如果摆5行可以吗？

　　不行，这样每行有2.4人，而完整的一个人不可能被分割。

　　如果一行0个人有意义吗？没有。

　　4、总结

　　指向黑板上的算式：

　　3×4=12，2×6=12，1×12=12。

　　比较观察这三个算式的数都是什么数

　　生：整数。并板书（整数）

　　师揭示课题：今天我们学习的因数和倍数都是在整数范围内研究的，一般不包括0,。（板书：因数与倍数）

　　【目的是通过动手摆，写算式让学生深刻体会乘法算式中各个数相互依存的关系，为理解因数和倍数的概念积累数学活动经验。】

　　三、多样学习提炼概念

　　1、看到课题，你想学习什么？

　　预设：什么是因数，什么是倍数；怎样求一个数的因数与倍数？因数与倍数与其前学习的因数和倍有什么不同？

　　2、自学课本

　　带着问题自学课本41页，重点理解长方形里的话。

　　3、反馈理解

　　通过自学你知道了什么？

　　随学生回答课件出示：在2×6=12中，我们可以说2和6是12的因数，反过来，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　4、算式引领强化概念

　　（1）点击课件隐去文字，让学生根据算式说说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。（同桌互说）

　　（2）结合2×6=12，1×12=12，说一说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

　　（3）让学生自己出一道这样的算式，请大家再来说一说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

　　（4）师出示一道除法算式 30÷5=6 这道算式中有没有因数倍数的关系？你是怎么想的，让生说一说。再出一道15÷5=3 让生说一说怎样想的，请大家再来说一说（）是（）的因数，（）是（）的倍数？

　　总结在乘法算式，除法算式中两个数之间都存在因数和倍数的关系。

　　（5）两个数之间的因数倍数关系

　　给出两个数4和20，问：（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

　　怎样想的，如果想学生不会，提醒用算式表达。再练习：28和7.

　　同时出示8和24,8和2。请大家再来说一说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。课件点击8闪烁，8一会儿是倍数，一会儿是因数，怎么回事？加深理解因数倍数是两个数的关系，同一个数在不同的组合中，它的意义不同。

　　（6）总结

　　因数和倍数是两个数之间的一种关系，就像我们说的师生关系一样，不能单独说8是因数，8是倍数。倍数和因数是一种相互依存的一种关系。

　　四、对比区别充实概念

　　1、比较算式中的因数和倍

　　出示算式2.8×0.6=16.8中，因数2.8是指的一个数，算式中的因数可以是小数，我们现在学习的因数是在整数范围内研究的。

　　在出示：3÷2=1.5，商是小数，不是小数，我们可以说3是2的1.5倍，但不能说3是2的倍数。如果我们想根据除法算式找出两个数之间的因数和倍数关系，被除数、除数、商必须是什么（整数）

　　五、总结收获

　　让学生说一说本节课你学到了什么？做课后练习1.2.3题。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 6

　　一、教材分析。

　　倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。

　　二、教学目标及重点和难点。

　　１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。

　　２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

　　３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。

　　４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。

　　５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。

　　三、教学设计

　　（一）认识倍数和因数

　　认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。

　　（二）探索求一个数的倍数的方法

　　从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的'思想方法。

　　在学生掌握方法的基础上，采用比赛的形式要求学生有序地写出2、5的倍数，然后在整体观察2、3、5倍数的基础上通过学生讨论，一个数倍数的特点。培养了学生观察、比较、归纳概念的能力。

　　（三）探索求一个数的因数的方法

　　从例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因数，那我们可以怎样找一个数的因数呢？先让学生独自找36的因数，再指名几个学生说说是怎么找的，通过几位学生找的方法的比较得出较合理的方法。接着又找了15、16的因数，归纳出一个数因数的特点。

　　（四）全课小结

　　（五）巩固练习

　　为了提高学生学习兴趣，巩固所学知识，我又补充了两个练习：

　　1、判断题目的是强化学生对基础知识的掌握。

　　2、出示几张数字卡片。从中选择只有倍数和因数关系，比谁选择得多。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 7

　　一、教学分析

　　（一）教学内容分析

　　本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。

　　（二）教学对象分析

　　四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的`是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。

　　（三）教学环境分析

　　本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。

　　基于这些思考，我确立了如下教学目标。

　　二、教学目标

　　1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。

　　2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。

　　3、进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思维的水平，培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　三、教学重点、难点

　　教学重点：理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　四、教学过程

　　下面我结合教学流程图，说说多媒体视频交互系统如何与本课教学进行有效整合作简要分析。

　　整合点一：视频创设情境，趣味导入揭课题

　　倍数和因数是表示关系的一类概念，有关系是建立概念的必要条件，为此，链接视频《大头儿子和小头爸爸》,以创设情境，“两个人之间的关系有父子关系，两个数之间的关系有倍数和因数的关系”，用生活概念类比数学概念，架起生活与数学的桥梁，激发了学生学习的兴趣，巧妙地揭示了课题。

　　整合点二：批注整理语序，形象支撑突重点

　　活动一，拼图写算式，引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂，描述概念的语句冗长，学生常常被绕晕了头，甚至混淆概念。课中，采用白板的批注功能描出“语序”，图示注明概念表述的语言顺序，辅之以形象支撑，降低了学习难度，突出了教学重点。

　　整合点三：抓捕学习信息，以学定教破难点

　　活动二和活动三，探索方法，概括特征。学生的思维具有独特性，写倍数和因数的方法也多样化，形成了教学的难点。为此，设计“学”在“教”前，让学生先行尝试，采用摄像择点抓捕(课件呈现捕获图片)，调研学情,对比全面的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕获差异资源，把“学”的信息变为“教”的资源，让“学”为“教”所用（课件呈现三个问题），引导学生在互动探究中互补，从而建构知识体系，总结出写倍数和因数的方法。随后再次采用电子白板的随机批注功能，聚焦倍数和因数中最大的和最小的，数一数数量，拖拉板书，总结出一个数的倍数和因数的特征。在视频捕获、聚焦对比、互动交流中突破了教学难点。

　　整合点四：链接互动游戏，巩固新知巧检测

　　借助白板的视频链接和PPT的批注功能，设计“心随我动，快乐大转盘”游戏，巩固概念，检测新知：说说两个数的关系，任意转动一次，用上倍数因数说出所指数和指定数的关系；设计转盘上的数字，写出指定数的倍数和因数，巧妙地巩固了新知，最后完成检测作业。

　　五、教学感悟

　　本课，有了多媒体视频交互系统的支撑，在“技术”与“学科”的整合之下，用动画《大头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味性情境，架设了数学与生活的桥梁，引发学生形成了积极的学习心向；调研学情，视频择点抓捕，捕获“学”的差异资源为“教”所用，实现了知识的自主生成；巧用批注以聚焦观察，在互动互补的快捷反馈中，强化了教学重点，突破了教学难点；课末，“心随我动，快乐大转盘”游戏更是把课堂学习推向高潮，引领学生享受着幸福的学习之旅。

　　以上是我说课的全部内容，敬请指导，谢谢！

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 8

　　一、说教材

　　《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的`模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

　　二、说教学目标

　　1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

　　2、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

　　3、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。

　　三、说教学重点：

　　质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　四、说教法学法：

　　1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

　　2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

　　五、说教学过程：

　　（一）知识点梳理：

　　让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

　　（二）巩固练习：

　　通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

　　六、课后反思

　　1、教学方法单一

　　2、课堂气氛不活跃

　　3、应该多给学生思考的时间。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 9

　　说教材：

　　今天我说课的内容是国标版教材四年级下册《倍数和因数》第一课时的内容。这一内容在利用学生已有的整数乘除法的知识基础之上，引出倍数和因数的概念，并探索找一个数的倍数和因数的方法。学生对这一新知相当于是“零起点”。

　　教学重点：

　　倍数和因数的意义的理解和掌握。

　　教学难点：

　　找一个数的倍数和因数的方法。

　　根据教学内容我确定了如下的教学目标：

　　知识和技能方面：

　　1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

　　情感与态度方面：

　　2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　说教法、学法：

　　根据教学目标和教学重难点，我设计了如下的教学过程：

　　我的教学过程大体有这样四个环节：

　　1、从解决实际问题走进倍数和因数

　　为了更好的体现生活化的数学，我改变了书中拼长方形的这么一个教学例题，变“要我做”为“我要做”。在课堂开始我开门见山，直接从练习转入新授，我设计的例题为：（体育老师要将班级里12名女生分组训练跳绳，要求所分每一组人数相同，老师可以怎样分？分几组？每组几人？）在学生汇报完解决方案之后，让学生用乘法算式把这些方法表示出来。随即出示板书。我这样设计的意图是想让学生在解决实际问题的同时直接引入新授环节，既体现了数学的价值又为倍数和因数的意义的教学做了有效的铺垫。

　　待学生用各种乘法算式将解决问题的方式一一表示出来之后，针对概念的教学我运用讲授法，将倍数和因数的意义直接呈现给学生，因为这一知识学生是“零起点”的无法进行感知和探索。举一题为例3×4=12可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12的因数。考虑学生表达上的困难，将表述的话语完整的进行板书，以便于学生后面的学习中进行举一反三。为了落实教学目标使学生掌握倍数和因数的意义，在揭示概念之后，我设计让学生照样子根据其他的算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，当然考察学生是否学的灵活并能够学以致用，再利用四人小组讨论的形式，让学生在小组内举一些这样的算式，照样子说一说，通过小组交流的形式保证让课堂上的每个孩子都能有均等的学习机会，以达到巩固的目的。根据以前教学经验，针对学生容易产生的错误进行预设，在全班交流的时候，注意培养学生认真倾听别人发言的学习品质，及时发现学生表述中的错误，例如：12是倍数，6是因数此类的情况，及时利用学生产生的错误为教学服务。如发言的学生没有出错，老师也可以前期做好准备，在课堂教学时巧妙设障，并用形象的比喻如：父子、母子间相互依存的关系。来帮助学生明确概念，体会到数学知识的科学性和严密性。对于书中说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。这段话，根据班级实际情况，如有学生提出疑问那么老师随即表扬并加以说明。若概念教学这一环节结束之后仍没有学生置疑，那么就由老师直接作出说明和强调。这样，通过观察、分析、迁移、交流等形式完成对倍数和因数意义的教学。

　　2、从学生的已有知识经验展开寻找一个数的倍数的方法教学

　　根据上一个教学环节的精心设计板书1×12=122×6=123×4=12学生已有感知就是寻找一个数的倍数用乘法，根据以往的教学经验，我是这样突破这个难点的：利用小班合作学习的特点，这一教学环节我大胆的放手让学生独立的进行探索：“你能找出多少个3的倍数？”在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。教师再将学生的方法进行整理，将这些乘法算式有序的进行呈现。根据教学经验，学生在找3的倍数的时候就已经感受到3的倍数是无限的，那么教师要告诉学生无法一一表示出来就用“------”表示。考虑到寻找一个数的倍数并不困难，随即进行相应的巩固练习：2的倍数有：5倍数有：7的倍数有：9的`倍数有：要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目。我在书中原有的“试一试”基础之上又增加两组题的目的是为了在练习中体现层次性，使孩子在学习中根据需要有一个量的分层和一个思维的分层。最后再利用课件将这几组题一并出示请学生观察，发现一个数的倍数有什么特征。通过小组内交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。随即再利用课件将重点部分突出显示，出示学生的总结。通过这样的环节完成对寻找一个数的倍数的方法这样一个目标的教学。

　　3、从新知中迁移出来进行寻找一个数因数方法的教学

　　寻找一个数的因数是本节课的重、难点，在这一环节教学中，我让学生从找一个数的倍数的方法中进行迁移，思考“怎样找出36所有的因数？”有困难的也可以小组里先商量一下，因为有的学生思维较好所以通过这样的小组讨论的机会让一部分学困生在老师讲授之前先在同伴中进行学习。此时老师巡视，有目的地去了解学生的方法以便展开后面的教学。从以往的教学经验中我吸取教训不要照搬教材，我觉得还是应该更多的考虑学生的已有知识经验和思维水平。所以我预设课堂上可能会出现两种情况：一是可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序的情况。经验告诉我大多学生可能比较容易接受用乘法来想，我认为这样也可以，那么就根据班级实际情况，将这一方法作为重点进行讲授，但要让学生进行比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）而如果学生不太容易接受除法找的这种方法，那么老师就做一个适当的介绍，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。不必做一个硬性的要求。我这样考虑是因为学生的思维水平是有差异的，从学生的角度看问题是教学取得实效的关键，让学生选择一个适合自己的方法进行学习，以体现出教学的灵活性和对学生的人文关怀。最后再对寻找一个数的因数的方法进行一个概括。要使学生注意按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。同样进行“试一试”的练习：15的因数有：16的因数有：18的因数有：24的因数有：有选择性的进行分层教学。通过尝试做题巩固方法。最后将所有练习的题目一并出示，观察发现一个数的因数的特征，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。通过迁移、类比、观察等方法达到突破难点、完成对找一个数因数方法的教学。

　　4、从书中来到书中去，完成相应的巩固练习

　　为了更好的达到巩固新知的目的，我及时的安排了这样的一些练习：

　　先后完成书中“想想做做”的第2、3两题。第2题联系学生的生活，利用表格形式让学生填写，在填数过程中进一步巩固求一个数的倍数的方法。我认为在练习中要注重学生对于表格中数据的观察比较，将乘法算式和一个数的倍数联系起来，进一步明确求一个数的倍数的方法，体会到一个数倍数的个数是无限的。在第3题练习中，我既巩固了求一个数的因数的方法，又立足于倍数与因数之间的关系，联系除法算式，发现倍数和因数与除法各部分之间的关系，这样从乘法算式迁移到除法算式，把倍数和因数与乘除法紧密联系，是对求一个数的倍数和因数的方法的又一次巩固和提升。

　　考虑到本节课是一节概念课，内容比较枯燥，课本上的两个练习形式也比较单一，所以在课堂最后设计一个小的游戏环节：“找朋友”每位学生手中都有一张数字花瓣，请他在小组内找到能和自己做好朋友的一个数字，并说说和这个数有什么关系，为什么？这一练习，激发学习的学习兴趣，提高学生学习的积极性，稍有难度的练习不光给学有余力的学生一个证明自己能力的机会，也让学生知道合作学习的重要性，让学生在数学活动中体验到数学学习的趣味性和挑战性，学生运用所学知识解决问题，体会到了学生新知识后的成就感。老师于此同时也出示一张数字花瓣：□4，引发学生的认知冲突，也为后面的学习打下基础。更大的灵活性带动学生学习更高的热情，将本节课的气氛推向最高，让学生在轻松、愉快的学习体验中结束对《倍数和因数》这一节课的学习。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 10

　　一、教材分析：

　　教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。

　　二、学情分析：

　　“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓励自主探索。

　　三、教学目标：

　　（一）知识、技能目标：

　　1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍

　　数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

　　（二）情感、价值目标：

　　让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养本

　　课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。

　　教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　四、说教法与学法指导

　　1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操

　　作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

　　2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个

　　数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

　　五、教学准备

　　多媒体课件、多个同样大小的长方形纸片

　　六、说教学过程

　　（一）《数学课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活实际，要从学生的生活经验和已有的知识点出发，上课开始，就让学生利用已学过的知识进行讨论，合作交流，认识倍数和因数

　　1、动手操作。

　　出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。

　　2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？

　　根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。

　　板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说“12是4的倍数，12也是3的倍数。

　　3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）

　　师：如果我说“4是因数，12是倍数，行吗？”

　　明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

　　根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？

　　4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，

　　所说的数都是指不为零的自然数。

　　七、合作交流，探索找一个数的因数的方法

　　1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。

　　你能想办法找出18的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。

　　教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。

　　2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问

　　的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）

　　3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？

　　4、回顾刚才的`交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）

　　5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。交流：15的因数有1、3、5、15。16的因数有1、2、4、8、16。

　　6、观察上面三个例子，你发现了什么？

　　八、自主探索

　　学会找一个数的倍数。

　　1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？

　　让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。

　　全班汇报：在引导学生相互评价的基础上明确：3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。

　　提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）

　　2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？

　　3、教师出示表格让学生找出4的倍数：指名汇报，教师板书：

　　4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。

　　九、联系生活，巩固应用。

　　教师出示练习，巩固本课所学的知识。

　　十、课堂总结，拓展延伸。

　　让学生畅谈本节课的收获。

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 11

　　教学目标：

　　1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

　　2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。

　　3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。

　　教学难点：

　　能正确有序求一个数的倍数和因数。

　　教学过程：

　　一、迁移引入

　　师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5）

　　生：自然数。

　　（课件去“0”）

　　师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，

　　板书：因数和倍数

　　（研究范围：非零自然数中）

　　二、探究新知

　　（一）找一个数的因数

　　1、（课件出示例1情境图）

　　师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）

　　根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？

　　板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

　　师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的'关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。

　　2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）

　　3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说

　　4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）

　　我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）

　　5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）

　　到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）

　　引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。（课件出示结果）

　　师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）

　　6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

　　生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

　　7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？

　　师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）

　　找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

　　8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)

　　写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示

　　9、引导归纳概括一个数的因数的特点

　　师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

　　引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

　　（二）找一个数的倍数

　　1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？

　　（课件出示例2）

　　生写，师巡视。

　　2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？

　　3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？

　　归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

　　那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。

　　生发言。

　　4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）

　　三、回归课本

　　师：同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。

　　四、学以致用（课件出示）

　　刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？

　　五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

　　六、作业：书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　（非零自然数中）

　　1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

　　2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

　　3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

　　4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

　　6×6=36 36÷6=6

　　36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

　　小学数学说课稿《倍数和因数》 12

　　教学内容：

　　苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以和72页“想想做做”的1-3页。

　　教学目标：

　　1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

　　2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。

　　3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：

　　探索求一个数的倍数和因数的方法。

　　教学准备：

　　每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。

　　设计理念：

　　通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。

　　教学过程：

　　一、智力竞猜引入新课

　　1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

　　2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

　　3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

　　设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

　　二、操作发现理解概念

　　1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

　　2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

　　设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。

　　3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

　　4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

　　5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

　　6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

　　设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。

　　7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。

　　8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

　　5×4=20 35÷7=5 3+4=7

　　(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

　　(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

　　设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

　　三、探索方法发现特征

　　1、找一个数的因数。

　　(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。

　　(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的.“一对一对”说出15的因数。

　　(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

　　(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它自身。

　　设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

　　2、找一个数的倍数。

　　(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。

　　(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

　　(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

　　设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。

　　四、巩固练习

　　师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?

　　1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

　　2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?

　　3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？

　　4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?

　　设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。