冀教版四年级下册数学教案

2023-10-30 数学教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的冀教版四年级下册数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

冀教版四年级下册数学教案1

　　一、教学目标

　　1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

　　2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。

　　3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。

　　二、教材分析

　　在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

　　三、学校及学生状况分析

　　九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。

　　学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。

　　四、教学设计

　　(一)复习提问

　　1.梯子靠在墙

　　上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

　　学生活动：根据题意，求出数值。

　　2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?

　　不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。

　　图1(二)创设情境引入课题

　　1 如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少?

　　哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

　　线段BC。

　　利用哪个直角三角形可以求出BC?

　　在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

　　你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?

　　用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。

　　教师活动：

　　1)展示下表;

　　(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

　　学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。

　　你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?

　　学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

　　按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

　　38D′M′S2

　　5D′M′S=sin 72°38′25″→

　　0?954 450 321

　　师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

　　生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

　　说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

　　(三)想一想

　　师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?

　　学生活动：

　　(1)可以求出第二次上升的'垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。

　　(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

　　(四)随堂练习

　　1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300

　　m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。

　　2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20

　　m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。

　　图2图3

　　(五)检测

　　如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。

　　说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。

　　(六)小结

　　学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

　　(七)作业

　　1.用计算器求下列各式的值：

　　(1)tan 32°;

　　(2)cos 24?53°;

　　(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

　　图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。

　　五、教学反思

　　1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。

　　本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。

　　2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。

冀教版四年级下册数学教案2

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

　　前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

　　通过四个例子引出课题.

　　(二)整体感知

　　1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

　　2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的`比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程

　　1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

　　(四)总结与扩展

　　1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

　　2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

冀教版四年级下册数学教案3

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册《位置与方向》第一课时。

　　教材分析：

　　在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置，而且可以通过第几行、第几列，确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

　　2、学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。

　　3、发展学生的空间观念，体会教学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

　　教学难点：

　　理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。

　　教学准备：

　　多媒体课件、练习用的小卷、量角器

　　教学过程：

　　一、课前准备

　　1.游戏：找找我在哪?

　　游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。

　　师：请根据老师指的同学的位置，快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学，并说出他的名字。

　　设计意图：本环节用游戏的形式，以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法，既活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，同时也为新课的学习奠定了基础。

　　2.小结

　　师：怎样才能快速地确定位置呢?如果只告诉你们行或者列，你能快速找到确定的位置吗?

　　二、新知探究

　　(一)情境创设

　　一提到位置与方向，老师就想起一个人来，他就是炮兵小王，小王在炮兵连里开炮技术算是的一个，但就是判断不好目标的位置与方向。咱们一起到他那里看看好吗?

　　这就是小王演习的炮兵阵地。(出示地图)

　　小王在哪呢?(出示大炮)

　　再来找一找他的`训练目标……(出示目标1)

　　让小王先开几炮咱们看看。(开炮4下不准)

　　(画面出示)“哎……要是有人能帮帮我，告诉我目标的位置，我一定可以百发百中的。”

　　看得出来，小王真的挺苦恼，那咱们同学愿意帮助他吗?

　　那就请同学们来当小王的阵地观察员怎么样?

　　(二)角度确定方向

　　谁能告诉小王目标1的位置在哪里?

　　(学生可能会说出在东面，在北面，或者在东和北中间等等。)

　　你是根据什么说出目标1的位置的?(引导学生复习看地图的方法：上北下南、左西右东)。

　　刚才同学们描述的都是大炮的大概位置，像你们所说的方向开炮，能击中目标吗?

　　军事上对目标的描述要求是分毫不差的，同学们可要准确地向王叔叔汇报呀!

　　在以前的学习中提示方向时我们经常会画一个方向轴。那你们觉得今天这个方向轴应该画在哪比较合适呢?

　　也就是画在我们的大炮的位置上。为了让我们更清楚地分辨它们的方向，可以标上“上北，下南，左西，右东”。条件够了吗?

　　你认为我还要提供什么?

　　(引导说出角度)

　　用手臂做出东偏北方向，或北偏东方向，并说出偏多少度。(板书：方向)。

　　两种角度的表示方法都可以，他们有什么区别与联系呢?

　　(强调起始角度不同，但所描述的方向都是一个方向.)

　　(三)距离确定位置

　　可以了吗?现在可以告诉小王了吗?开不开炮?

　　A.开(打不准，或远或近)

　　B.不开，那你还要告诉他什么?

　　(引导说出距离)

　　怎样确定目标1的距离呢?

　　你从哪里发现了秘密?

　　(观察1段表示300米,量出有这样的几段)(板书：距离)

　　那么目标1到大炮的距离是多少米呢?

　　(四)总结方法

　　一切都OK了吧，现在我们把勘察的数据报告给小王。

　　谁来报告?

　　既然是在训练阵地，我们就要像部队军人一样，提出报告形式。

　　(报告，目标1在大炮的北偏东40度方向，1200米处。)

　　还可以怎么报告。(角度的另外一种)

　　准备开炮，你们认为小王能打中吗?

　　下面是见证奇迹的时候了。(课件演示：击中目标)

　　这小王还真有两下子。当然这也和咱们同学报告的准确数据是分不开的。

　　像这样，把一个位置可以很清楚的表述出来，需要提供哪些要素才行?

　　(方向，距离，观测点)

　　小结：我们具备了观测点，同时利用角度来表示它的方向，利用距离表示它所处的位置，这样我们就可以把一个物体的位置很清楚的表示出来。

　　三、巩固练习

　　还想不想再试试?(出示目标2、3、4)

　　1、先观察目标2。(有准确的角度和明确的距离)

　　(说到角度时做偏离动作)

　　向王叔叔汇报目标2的准确位置。

　　课件演示：击中目标。

　　2、再观察目标3，缺距离。

　　依照前面的报告形式，向王叔叔汇报目标3的位置。

　　为什么不能一下子汇报成功?

　　学生测量，得出数据，然后汇报。

　　答案填在小卷1题

　　目标3在大炮的____偏___ _____的方向上，距离是______米。

　　打目标3(课件演示)

　　3、最后观察目标4(缺角度)

　　这次能不能一下子汇报成功?

　　学生测量，得出数据，汇报。

　　答案填在小卷2题。

　　目标4在大炮的____偏___ _____的方向上，距离是______米。

　　正确答案是42度，教育学生量角度时要认真，不能单纯地依赖感觉。

　　4、打目标4(课件)

　　汇报完成后，然后打目标4，(打不到位置，出示对话，“对不起，由于此炮的射程只有1400米，请考虑移炮到目标2。”)

　　我们该怎么走，谁能给我们描述一下路线?

　　现在大炮移到了目标2，请问我们现在开炮，可以吗?

　　(学生提出质疑，重新勘测方向)

　　得出结论：观测点发生变化，需要重新勘测数据。

　　在小卷上完成第3题，测出目标4在目标2的方向。

　　汇报，开炮。

　　四、总结提高

　　1、课件演示：空炮，提示：没有炮弹了，请去弹药库取炮弹。(出示有关弹药库位置的数据)

　　你们能告诉王叔叔去弹药库怎么走吗?

　　2、我们不能这样总帮助王叔叔确定位置呀!古话说得好：授人以鱼不如授人以渔，明白这句话的含义吗?

　　谁能告诉他该怎么样确定一个物体的位置与方向呢?

　　3、再次强调先确定观测点，再根据角度确定方向，最后根据距离确定位置。

冀教版四年级下册数学教案4