冀教版四年级下册数学教案

2023-10-30 数学教案

  作为一位兢兢业业的人民教师,时常需要用到教案,借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编收集整理的冀教版四年级下册数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

冀教版四年级下册数学教案1

  一、教学目标

  1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动,学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

  2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程,促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。

  3.感受数学与生活的密切联系,丰富数学学习的成功体验,激发学生继续学习的好奇 心,培养学生与他人合作交流的意识。

  二、教材分析

  在生活中,我们会经常遇到这样的问题,如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等,要解决这样的问题,往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°,45°,60°角的三角函数值,可以进行一些特定情况下的计算,但是生活中的问题,仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值,让他们从繁重的计算中解脱出来,体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

  三、学校及学生状况分析

  九年级的学生年龄一般在15岁左右,在这个阶段,学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势,但在很大程度上,学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外,计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此,依据教材中提供的背景材料,辅以计算器的使用,可以使学生更好地解决问题。

  学生自小学起就开始使用计算器,对计算器的操作比较熟悉。同时,在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义,30°,45°,60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算,具备了学习本节课的知识和技能。

  四、教学设计

  (一)复习提问

  1.梯子靠在墙

  上,如果梯子与地面的夹角为60°,梯子的长度为3米,那么梯子底端到墙的距离有几米?

  学生活动:根据题意,求出数值。

  2.在生活中,梯子与地面的夹角总是60°吗?

  不是,可以出现各种角度,60°只是一种特殊现象。

  图1(二)创设情境引入课题

  1 如图1,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °,那么缆车垂直上升的距离是多少?

  哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

  线段BC。

  利用哪个直角三角形可以求出BC?

  在Rt△ABC中,BC=ABsin 16°,所以BC=200sin 16°。

  你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么,怎样用科学计算器求三角函数呢?

  用科学计算器求三角函数值,要用sin cos和tan键。

  教师活动:

  1)展示下表;

  (2)按表口述,让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

  学生活动:按表中所列顺序求出sin 16°的值。

  你能求出cos 42°,tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?

  学生活动:类比求sin 16°的方法,通过猜想、讨论、相互学习,利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表):

  按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

  38D′M′S2

  5D′M′S=sin 72°38′25″→

  0?954 450 321

  师:利用科学计算器解决本节一开始的问题。

  生:BC=200sin 16°≈52?12(m)。

  说明:利用学生的学习兴趣,巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

  (三)想一想

  师:在本节一开始的问题中,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了 200 m,缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?

  学生活动:

  (1)可以求出第二次上升的'垂直距离DE,两次上升的垂直距离之和,两次经过的水平距离,等等。

  (2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

  (四)随堂练习

  1.一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300

  m,再爬30°的山坡100 m,求山高(结果精确到0.1 m)。

  2.如图2,∠DAB=56°,∠CAB=50°,AB=20

  m,求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。

  图2图3

  (五)检测

  如图3,物华大厦离小伟家60 m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求大厦的高度(结果精确到0?1m)。

  说明:在学生练习的同时,教师要巡视指导,观察学生的学习情况,并针对学生的困难给予及时的指导。

  (六)小结

  学生谈学习本节的感受,如本节课学习了哪些新知识,学习过程中遇到哪些困难,如何解决困难,等等。

  (七)作业

  1.用计算器求下列各式的值:

  (1)tan 32°;

  (2)cos 24?53°;

  (3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

  图42?如图4,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P,Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1 m)。

  五、教学反思

  1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容,通过本节的学习,可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。

  本节课的知识点不是很多,但是学生通过积极参与课堂,提高了分析问题和解决问题的能力,并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。

  2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者,依据教材特点创设问题情境,从学生已有的知识背景和活动经验出发,帮助学生取得了成功。

冀教版四年级下册数学教案2

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

  (二)能力训练点

  逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

  (三)德育渗透点

  引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

  二、教学重点、难点

  1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

  2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?

  2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?

  3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

  4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?

  前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

  通过四个例子引出课题.

  (二)整体感知

  1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

  学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.

  2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的`比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

  这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.

  (三)重点、难点的学习与目标完成过程

  1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.

  2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:

  若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其

  顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴

  形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.

  通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.

  而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

  练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

  (四)总结与扩展

  1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

  教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.

  2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.

  四、布置作业

  本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.

冀教版四年级下册数学教案3

  教学内容:

  人教版小学数学四年级下册《位置与方向》第一课时。

  教材分析:

  在学习本单元之前,学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,通过第一学段的学习,学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置,而且可以通过第几行、第几列,确定物体的位置。本课在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,进一步从方位的角度认识事物,发展空间观念。

  教学目标:

  1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

  2、学会用不同的方式探索和思考问题,培养创造性解决问题的能力。

  3、发展学生的空间观念,体会教学与生活的密切联系。

  教学重点:

  学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

  教学难点:

  理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。

  教学准备:

  多媒体课件、练习用的小卷、量角器

  教学过程:

  一、课前准备

  1.游戏:找找我在哪?

  游戏说明:在全班同学的座位上,编好行和列,根据老师指定同学的位置,说出他所在的行和列,快者获胜。

  师:请根据老师指的同学的位置,快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学,并说出他的名字。

  设计意图:本环节用游戏的形式,以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法,既活跃课堂气氛,调动学生学习积极性,同时也为新课的学习奠定了基础。

  2.小结

  师:怎样才能快速地确定位置呢?如果只告诉你们行或者列,你能快速找到确定的位置吗?

  二、新知探究

  (一)情境创设

  一提到位置与方向,老师就想起一个人来,他就是炮兵小王,小王在炮兵连里开炮技术算是的一个,但就是判断不好目标的位置与方向。咱们一起到他那里看看好吗?

  这就是小王演习的炮兵阵地。(出示地图)

  小王在哪呢?(出示大炮)

  再来找一找他的`训练目标……(出示目标1)

  让小王先开几炮咱们看看。(开炮4下不准)

  (画面出示)“哎……要是有人能帮帮我,告诉我目标的位置,我一定可以百发百中的。”

  看得出来,小王真的挺苦恼,那咱们同学愿意帮助他吗?

  那就请同学们来当小王的阵地观察员怎么样?

  (二)角度确定方向

  谁能告诉小王目标1的位置在哪里?

  (学生可能会说出在东面,在北面,或者在东和北中间等等。)

  你是根据什么说出目标1的位置的?(引导学生复习看地图的方法:上北下南、左西右东)。

  刚才同学们描述的都是大炮的大概位置,像你们所说的方向开炮,能击中目标吗?

  军事上对目标的描述要求是分毫不差的,同学们可要准确地向王叔叔汇报呀!

  在以前的学习中提示方向时我们经常会画一个方向轴。那你们觉得今天这个方向轴应该画在哪比较合适呢?

  也就是画在我们的大炮的位置上。为了让我们更清楚地分辨它们的方向,可以标上“上北,下南,左西,右东”。条件够了吗?

  你认为我还要提供什么?

  (引导说出角度)

  用手臂做出东偏北方向,或北偏东方向,并说出偏多少度。(板书:方向)。

  两种角度的表示方法都可以,他们有什么区别与联系呢?

  (强调起始角度不同,但所描述的方向都是一个方向.)

  (三)距离确定位置

  可以了吗?现在可以告诉小王了吗?开不开炮?

  A.开(打不准,或远或近)

  B.不开,那你还要告诉他什么?

  (引导说出距离)

  怎样确定目标1的距离呢?

  你从哪里发现了秘密?

  (观察1段表示300米,量出有这样的几段)(板书:距离)

  那么目标1到大炮的距离是多少米呢?

  (四)总结方法

  一切都OK了吧,现在我们把勘察的数据报告给小王。

  谁来报告?

  既然是在训练阵地,我们就要像部队军人一样,提出报告形式。

  (报告,目标1在大炮的北偏东40度方向,1200米处。)

  还可以怎么报告。(角度的另外一种)

  准备开炮,你们认为小王能打中吗?

  下面是见证奇迹的时候了。(课件演示:击中目标)

  这小王还真有两下子。当然这也和咱们同学报告的准确数据是分不开的。

  像这样,把一个位置可以很清楚的表述出来,需要提供哪些要素才行?

  (方向,距离,观测点)

  小结:我们具备了观测点,同时利用角度来表示它的方向,利用距离表示它所处的位置,这样我们就可以把一个物体的位置很清楚的表示出来。

  三、巩固练习

  还想不想再试试?(出示目标2、3、4)

  1、先观察目标2。(有准确的角度和明确的距离)

  (说到角度时做偏离动作)

  向王叔叔汇报目标2的准确位置。

  课件演示:击中目标。

  2、再观察目标3,缺距离。

  依照前面的报告形式,向王叔叔汇报目标3的位置。

  为什么不能一下子汇报成功?

  学生测量,得出数据,然后汇报。

  答案填在小卷1题

  目标3在大炮的____偏___ _____的方向上,距离是______米。

  打目标3(课件演示)

  3、最后观察目标4(缺角度)

  这次能不能一下子汇报成功?

  学生测量,得出数据,汇报。

  答案填在小卷2题。

  目标4在大炮的____偏___ _____的方向上,距离是______米。

  正确答案是42度,教育学生量角度时要认真,不能单纯地依赖感觉。

  4、打目标4(课件)

  汇报完成后,然后打目标4,(打不到位置,出示对话,“对不起,由于此炮的射程只有1400米,请考虑移炮到目标2。”)

  我们该怎么走,谁能给我们描述一下路线?

  现在大炮移到了目标2,请问我们现在开炮,可以吗?

  (学生提出质疑,重新勘测方向)

  得出结论:观测点发生变化,需要重新勘测数据。

  在小卷上完成第3题,测出目标4在目标2的方向。

  汇报,开炮。

  四、总结提高

  1、课件演示:空炮,提示:没有炮弹了,请去弹药库取炮弹。(出示有关弹药库位置的数据)

  你们能告诉王叔叔去弹药库怎么走吗?

  2、我们不能这样总帮助王叔叔确定位置呀!古话说得好:授人以鱼不如授人以渔,明白这句话的含义吗?

  谁能告诉他该怎么样确定一个物体的位置与方向呢?

  3、再次强调先确定观测点,再根据角度确定方向,最后根据距离确定位置。

冀教版四年级下册数学教案4

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

  (二)能力训练点

  逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

  (三)德育渗透点

  引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

  二、教学重点、难点

  1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

  2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?

  2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?

  3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

  4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?

  前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

  通过四个例子引出课题.

  (二)整体感知

  1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

  学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.

  2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

  这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.

  (三)重点、难点的学习与目标完成过程

  1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.

  2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:

  若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其

  顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴

  形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.

  通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.

  而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

  练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

  (四)总结与扩展

  1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的.性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

  教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.

  2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.

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