在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的高二数学不等式教案，希望对大家有所帮助。
高二数学不等式教案1
教学目标
1．理解同向不等式，异向不等式概念；
2．掌握并会证明定理1，2，3；
3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据；
4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程
教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法
教学方法：引导式
教学过程
一、复习回顾
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
这一节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质.
二、讲授新课
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：是同向不等式.
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：是异向不等式.
2．不等式的性质：
定理1：若，则
定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.
证明
由正数的相反数是负数，得
说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.
定理2：若，且，则.
证明：
根据两个正数的'和仍是正数，得
∴说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.
定理3：若，则
定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.
证明
说明：（1）定理3的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法；
（2）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若，则即.
定理3推论：若.
证明:
说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；
（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；
（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；
（4）定理3的逆命题也成立.（可让学生自证）
三、课堂练习
1．证明定理1后半部分；
2．证明定理3的逆定理.
说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.
课堂小结
通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
课后作业
1．求证：若
2．证明：若
高二数学不等式教案2
教学目的：
1.掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值;
2.掌握含绝对值的不等式的性质;
3.会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式.学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关
教学过程：
一、复习引入：本章知识点
二、讲解范例：几类常见的问题
(一) 含参数的不等式的解法
例1解关于x的不等式 .
例2解关于x的不等式 .
例3解关于x的不等式 .
例4解关于x的不等式
例5 满足 的x的集合为A;满足 的x
的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合，求a的值.
(二)函数的最值与值域
例6 求函数 的最大值，下列解法是否正确?为什么?
解一： ，
解二： 当 即 时，
例7 若 ，求 的最值。
例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围.
例9 设 且 ，求 的最大值
例10 函数 的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。
三、作业：
1.
2. ， 若 ，求a的取值范围
3.
4.
5.当a在什么范围内方程： 有两个不同的负根
6.若方程 的两根都对于2，求实数m的范围
7.求下列函数的最值：
1
2
8.1 时求 的最小值， 的最小值
2设 ，求 的最大值
3若 , 求 的最大值
4若 且 ，求 的最小值
9.若 ，求证： 的最小值为3
10.制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和
高各取多少时，用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)
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