中班数学教案:有趣的排序

2022-12-16 数学教案

  作为一位杰出的老师,常常需要准备教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗?以下是小编收集整理的中班数学教案:有趣的排序,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

中班数学教案:有趣的排序1

  活动目标:

  1、通过观察小动物串的手链,发现按照一定规律的排序;

  2、能够发现并完成串珠子的多种排序规律,提高解决问题的能力;

  3、幼儿乐于参加活动,喜欢把物体按照一定的顺序排列起来。

  活动准备:

  PPT课件、操作材料、各种“糖葫芦”小卡片。

  活动过程:

  小猪串手链的排序:红-绿-红-绿-红……

  小猴串手链的排序:大-小-大-小-大……

  小象串手链的排序:圆-方-圆-方-圆……

  3、进门闯关,创设情景。

  小动物们来到小兔子家要答对问题才能进门,请幼儿解答问题,完成排序,才可以进入小兔子家为庆祝生日哦。

  4、操作游戏。

  教师给每个幼儿分操作材料,请幼儿动手按照自己喜欢的顺序,把图片粘到小棒上面,做成好看的“糖葫芦”,亲手为小兔子送上生日礼物,完成后请幼儿展示自己的成果,说一说按照什么样的顺序来排序。

  活动结束:

  教师总结幼儿表现,点评幼儿动手完成的“生日礼物”,最后以《生日快乐》歌曲结束活动。

中班数学教案:有趣的排序2

  设计意图:

  大班幼儿对排序(即序列)处于探索的状态,他们在游戏的时候,常常会很有兴趣地或按颜色或按形状有规律地用间隔排列的方法穿木珠,玩积木,拼搭玩具等。为了引导幼儿将这些经验加以统合整理,使幼儿对物体按规律排列的认识提升到一个新的层次,形成初步的逻辑思维,我们根据大班幼儿的发展水平,提供多元的排序材料,引导孩子自己动手给材料排队,学习从多角度地思考问题,并探索和发现各种不同的排序规律,促进幼儿观察、比较、思考及创造能力的发展,提高幼儿的思维水平。

   活动目标:

  1、引导幼儿学习自由排序,让幼儿在自由的探索活动中,尝试和发现不同的排序方法,并体验排序活动的乐趣。

  2、发展幼儿的发散性思维,培养幼儿的探索精神。

  3、了解排序与我们的生活密切相关,并学习将排序的知识运用到日常生活中。

  活动准备:

  排序材料:积木、几何图形、吸管、数字卡、玩具等等。

  日常用品:有关排序图案的衣服、杯子、帽子、项链、毛巾、建筑物等等。

   活动过程:

  一、玩“给物品娃娃排队”的游戏,让幼儿按自己的兴趣和想象,尝试不同的排序方法。

  1、教师向

  幼儿介绍各种物品娃娃,并请幼儿给物品娃娃玩排队的游戏。

  2、幼儿自己选择物品娃娃进行排队,自由探索排序的方法。

  二、交流排序结果,教师引导幼儿发现各种不同的排序方法。

  1、提出问题:你是怎样跟物品娃娃排队的?

  2、根据幼儿的操作结果,引导幼儿发现不同的排序方法。

  教师小结:排序的方法有很多,我们可以按物品的大小、形状、颜色、数量、长短等特征来排队,排序的规律也有很多,如:abab、aa、abcabc????

  三、引导幼儿再次尝试,探索用同一材料创造出不同的排序方法。

  1、教师根据幼儿实际情况,提出如下问题:除了上面这些排法,还有其它不同的排法吗?谁想到了?除了横着排,还可以怎样排?

  2、幼儿自己选择物品,探索同一材料创造出不同的排序方法。

  3、教师巡回观察,鼓励幼儿排出和别人不一样的方法。

  4、交流探索结果

  教师小结:原来同一种的物品可以按不同的规律排出很多不同的排法。

  四、谈谈排序跟我们生活的密切关系

  在我们的生活中,什么地方会运用到排序的方法?(如:舞蹈的动作编排、昼夜的更替、服装的装饰??)

  五、延伸活动:装饰服装。

中班数学教案:有趣的排序3

  设计意图:

  3、4岁幼儿对排序处于探索的状态,他们在游戏的时候,常常会很有兴趣地按颜色或形状有规律地用间隔排列的方法穿木珠,玩积木,拼搭玩具等。为了引导幼儿将这些经验加以统合整理,使幼儿对物体按规律排列的认识提升到一个新的层次,形成初步的逻辑思维,我们根据中班幼儿的发展水平,提供多元的排序材料,引导幼儿自己动手给材料排队,学习从多角度地思考问题,为以后探索和发现各种不同的排序规律做基础,促进幼儿观察、比较、思考及创造能力的发展,提高幼儿的思维水平。由此便产生了本次活动课《有趣的排序》。因幼儿刚接触排序,本节课主要以AB型的排列为主。

  活动目标:

  1、引导幼儿学习排序,让幼儿在探索活动中,尝试和发现不同的排序方法。

  2、发展幼儿的发散性思维,培养幼儿的探索精神。

  3、培养幼儿比较和判断的能力。

  4、发展幼儿逻辑思维能力。

  活动准备:

  排序材料:积木、动物小人、雪花片

  课件(有关排序图案的衣服、杯子、帽子、项链、毛巾、水果等等)

  活动过程:

  一、引导幼儿观察活动

  提问:

  1、活动室和原来有什么不同(板凳是两种颜色的)

  2、再看看我们今天排的队伍和原来排队一样吗?哪里不一样?(排的是一队,一个男孩一个女孩)

  3、手指游戏:《合拢放开》

  今天,张老师要和家一起学习《排序》,什么是排序呢?(把物体按照一定的规律排排队。就像刚才小朋友的队伍,小板凳的队伍还有手指游戏中的合拢放开、小手指爬这些都是排序)排序有好多种方法,看看他们是怎样排的。

  二、引导幼儿发现不同的排序方法

  A、根据课件,引导幼儿发现不同的排序方法。

  B、提供材料,引导幼儿一起尝试排序。

  C、观察图片,说出解决方法。(排序的方法可真多,我们可以按物品的小、形状、颜色、数量、长短、种类等特征来排队。下面我们看看这些排序,有问题吗?)

  D、欣赏了解更多种排序方法,巩固对排序的认识。

  三、结束部分

  今天,我们一起学习了许多种排序的规律,刚才图片里小朋友操作的材料老师也带来了,小朋友想试一试吗?

  四、课后延伸活动

  1、操作活动,为幼儿提供多种排序材料供幼儿练习;

  2、手工活动《美丽的项链》(用手工纸条粘合、串联的方法)

  活动反思:

  数学来源与现实,存在于现实,并且应用与现实,数学过程应该是助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验和视野。

中班数学教案:有趣的排序4

  活动目标

  1.能发现物体简单的排序规律,乐于交流自己的发现。

  2.积极的尝试用不同的颜色按一定的规律排序,提高学习数学活动的兴趣。

  活动准备

  1.小兔家图片,魔术棒一根(藏有3条彩带分别为:红、绿和绿黄、红黄、蓝排列)

  2.操作材料:画有小花(红、黄、蓝);萝卜(红、绿、白)的图片(三种颜色);蘑菇(红、绿、蓝)若干

  活动过程

  一、创设情景感知规律

  教师:今天是小兔宝宝的生日它邀请我们小朋友与它一起过生日,你们愿意去吗?我们要做火车才可以到小兔宝宝的家,司机叔叔说了要求我们小朋友按照一男一女的规律排队才可以上车(幼儿一男一女排好队跟着老师一起开火车去小兔家)。

  二、观察发现、探索规律

  1.观看图片

  老师:小兔的家到了,瞧,小兔家景色真好看,小兔家门前有什么?仔细看看蘑菇怎么排的?按照什么规律排的?(一个大一个小)

  老师:再看小兔家院子围的什么?(幼儿观察,引导幼儿观察发现栅栏两个红两个蓝的排列规律顺序的)

  2.魔术变变变

  (1)小兔家环境这样美,老师今天也给小兔子带来了礼物(魔术棒)请看魔术变变变,老师拉出第一条彩带红色、绿色,幼儿观察说出彩带的排列规律,教师小结彩带的排列规律。

  (2)慢慢的拉出第二条(绿、黄))让孩子猜,慢慢的拉边验证幼儿的猜测。

  教师小结彩带的排列规律。引导幼儿观察讨论它们有何不同。

  拉出彩带挂在小兔家门口。

  (3)请幼儿猜猜第三条可能是怎样排列的,然后再验证第三条(一个红、一个黄、一个蓝)小结彩带排列规律。

  三、分组操作,学习运用

  1、给小兔送礼物(蛋糕)

  幼儿根据提供的材料有规律的排序(幼儿根据教师提供的材料分组合作尝试有规律的排序及时纠正不按照规定排列的作品)。(教师可以提示幼儿)。

  老师给小兔宝宝送了礼物,兔宝宝可喜欢了,你们想送它礼物吗?可是你们来的匆忙忘记带礼物了,老师给你们准备了一个礼物(蛋糕),你们要一起动手合作完成这个礼物,兔宝宝说了:它喜欢吃带有小花味、萝卜味,蘑菇味的蛋糕,老师给你们准备了小花,萝卜、蘑菇,你们要把小花粘在最上层,萝卜粘在中间层,蘑菇粘在最下层,每层都要按照规律来粘。这样的蛋糕兔宝宝才喜欢吃。

  教师简单的演示蛋糕的粘法。

  展示评价

  将幼儿的作品送给小兔,请幼儿看看都有哪些规律。

  2、结束活动

  小兔的生日会结束了,我们和小兔再见,祝小兔生日快乐!我们排队坐火车回家了,司机叔叔又提出了一个要求让我们排个和来时不一样的对上车。(可根据幼儿的讨论尝试按照两个男孩两个女孩排对上车)幼儿听音乐离开活动室。

中班数学教案:有趣的排序5

  设计意图:

  图形在我们的日常生活中无处不在,孩子们经常会对老师或同伴说:我发现养殖角里的小房子是三角形的,我们吃的桔子是圆形的,我们教师的门是长方形的,为了使孩子进一步对图形有所了解,激发兴趣,我设计了数学活动《有趣的图形》在活动中,通过让孩子说、看、寻找,培养他们的观察、分析、判断的能力。

  活动目标:

  1、启发幼儿运用多种感官,观察周围环境,加深对圆形、三角形、正方形的认识。

  2、步培养幼儿分析、判断能力。

  活动准备:

  1、日常活动中引导幼儿找找周围环境中的几何图形。

  2、室内墙饰增添几何图行拼成的作品。

  3、图片一副,小动物卡片。

  4、音乐磁带《郊游》、《划船》音乐、录音机。

  活动过程:

  1、激发幼儿参与活动的兴趣。

  (1)师:太阳公公咪咪笑,花儿草儿弯弯腰,今天天气真正好,小动物出来玩了?

  (2)师:有那些小动物要到公园去玩耍?(依次出示小兔、小鸭、小猫)它们还带了许多好吃的点心,请家仔细看看有什么形状的点心?(互相讲,个别讲)(巩固对圆形、正方形、三角形的认识)

  它们放好了点心背好了小包出发了!放歌曲《郊游》

  (3)钻近几何图形门

  a师:看公园的门多神气!这些门的形状棒吗?有什么形状的门?

  b“小动物们造了自己喜欢的门进了公园。”

  提问:小动物分别是从什么形状的门进了公园。

  4、中班数学礁有趣的几何图形

  活动目标:

  一、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形,并能按标记进行分类。

  二、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。

  三、培养幼儿思维的灵活性,发展幼儿动手能力,激发幼儿学习数学的欲望。

  活动准备:

  1、学会了各种图形的特征。

  2、自制的“小路”,上面镂刻小不同的图形“土坑”,将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。

  3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记,音乐。

  活动过程:

  一、情景导入“捡石头”,激发幼儿活动兴趣。

  1、“小朋友,今天的天气真好,我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室)

  2、教师提出操作要求:“快看!有那么多五彩缤纷的小石头,家可以挑自己喜欢的捡。”

  3、引导幼儿观察、操作,鼓励幼儿边操作边交流。

  4、请小朋友胆介绍自己喜欢的石头(颜色、形状)。

  5、游戏:按标记举“石头”。

  二、铺石头:

  1、“家捡了那么多漂亮的石头,我们用它来铺一条石子路,好吗?”

  2、幼儿自由操作:把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。

  3、出现问题:“小石突有了,但是还有坑没有铺好,该怎么办?”

  4、幼儿再次操作。

  5、发现问题:“老师发现这里有块石头很特别,是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。

  6、引导幼儿想办法互相合作,用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。

  7、教师小结:用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。

  三、踩石头:

  1、“路铺平了,我们来玩踩石头的游戏!”

  教师介绍玩法:“音乐一响,小朋友就一边念儿歌一边动起来,音乐一停就立即踩到“石头”上,并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。

  2、游戏重复2~3次。

  3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形,结束活动。

  活动延伸:

  1、幼儿操作材料放入活动室计算角,让幼儿在自由活动中继续操作。

  2、让幼儿回家找一找、想一想,在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形,回园告诉老师,并列出图表。

  5、中班数学说课稿有趣的几何图形(附礁)

中班数学教案:有趣的排序6

  一、设计意图:

  在我们的生活中到处充满了排序;服装花纹上的排序,环境装饰上的排序,物品包装上的排序,公园中花等草种植的排序等,这些有规律的排序带给我们生活中的美。孩子们在生活中有意或无意识地会发现生活中存在一些排序的现象,如:吃饭的碗和盘子周边的漂亮花纹,裙子袖口和裙边的花纹等。而我们教师正是孩子发现、运用和创造这种有规律的美的引导者。幼儿学习排序可以为幼儿建立粗浅的数学概念做好准备,《纲要》提出“在幼儿的生活中进行数学的学习”,让幼儿在生活里学数学、玩数学、用数学,教师引导幼儿在游戏和玩乐中初步接受和学习有规律的排序,并鼓励幼儿将之应用于生活。本次活动我尝试把抽象的数学内容变为有趣的游戏活动。

  二、活动目标:

  1、引导幼儿感知“ABAB,ABAB”,这样简单序列的规律

  2、通过操作,让幼儿在已排列的物体中找出ABAB的排列规律,并运用推理接着排。

  3、让幼儿在自由的探索活动中,体验排序活动的乐趣。

  4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

  5、发展观察、辨别、归案的能力。

  教学难点:

  找出较复杂的图形排列规律。其中包含三层:既含形状规律,又含颜色规律,以及数量规律的多层次规律。

  三、活动准备:

  1、幼儿经验准备:幼儿已经有按照物体某一特征规律进行排序的经验:如按照物体的大小规律、长短规律、高矮规律、颜色规律的排序等。

  2、环境材料创设准备;图形卡片,课件。

  四、活动过程:

  (一)、开始部分:

  1、情景引入,激发幼儿兴趣。

  师:今天冬爷爷给我们带来了许多礼物,我们快去看看。可是这些小雪花挤在一起难受死了,我们来帮帮它们,给他们排排队好不好啊?通过活动锻炼幼儿的跳跃能力,让他们的身体得到锻炼。小朋友们动动脑筋看看应该怎么排啊?

  2、教师出示排序图,引导幼儿发现其中的规律并请幼儿用自己的方式表示出来。

  (1)、小朋友看看这些雪花片是按什么规律排序的?

  (2)、你们能按这个规律用自己的小手来表示吗?

  小结:这种按照一定规律把物体排排队的方法就叫做排序。刚才我们都是根据物体大小不同按一定的规律进行排序。其实我们还有很多的排序方法,下面我们来一起找一找吧。

  (二)、探索部分

  1、师:游乐园里,许多东西的排列是有规律的。到底藏有什么样的规律呢?出示课件,请幼儿观察。

  (1)、我们先来看看五角星的'排列。五角星是按什么规律排列的?照这样的规律继续排下去,下一个五角星是大的还是小的呢?

  (2)、说出你发现的规律。

  (3)、幼儿合作找出课件在排列上有什么规律?

  (4)、小结:可以按照大小、粗细、长短、颜色、高矮进行排序。

  2、师:小朋友这么聪明,游乐园里的叔叔、阿姨想考考大家,你们敢接受考验吗?

  (1)、请你说出下一个图形是什么。

  讨论:在观察这些图形的规律时,除了考虑颜色、形状的变化?还要注意观察什么?

  (2)、一排有规律排列的图形,我们可以根据规律快速说出接下来的图形。如果中间的一个图形排错了,你还能找出来吗?请你说出哪个图形排错了?

  (3)、小结:通过刚才的学习,我们知道了在寻找图形的规律时,要特别注意图形的颜色、数量和形状的变化。因为哪一个发生变化都会打乱这个规律。

  3、规律不仅可以告诉我们接下来的图形是什么,还可帮助我们,下面请小朋友帮小猪铺一条回家的路。出示课件,请幼儿按规律排序。

  (三)、创造部分:

  (1)、猪妈妈的水果店

  故事:猪妈妈要开一间水果店,但是店里的水果太多了,她都不知道该怎么摆,乱糟糟的,我们能不能帮帮他啊?

  教师出示已有排列,然后请幼儿说出排列的规律,并排完剩余部分。

  (2)、互相欣赏、讨论,并选择自己喜欢的水果。

  (四)、活动延伸:

  1、师:生活中有规律的东西有很多,出示PPT请幼儿欣赏。课后继续寻找,并试着画一画或用相机拍下来,我们继续交流。

  2、男孩女孩排排队:教师说出要求,一个男孩一个女孩排队出教室,活动结束。

  五、活动反思:

  课堂教学是幼儿数学知识的获得,技能技巧的形成,智力能力的发展的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个数学过程进行了系统的规划、遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行了数学设计。

  首先我为幼儿提供他们熟悉的情境,以去游乐园玩为引题,提高幼儿的学习兴趣,产生探索新知的欲望。接下来我结合了多媒体课件,又为幼儿提供了丰富的操作材料,让幼儿进行动手操作,体验和探究按颜色、形状等规律特征进行排序的过程。幼儿与材料之间的互动,教师与幼儿之间的互动,幼儿与幼儿之间的互动在本节活动中都得到了很好的体现。既培养了幼儿的交往能力,又使他们的语言表达能力得到了发展。爱玩是孩子的天性,这次我尝试打破传统的教学模式,把数学活动与游戏活动有效的结合,让孩子情绪愉悦的去学习。

  我认为这节活动,要求我要时刻关注幼儿、关注细节,在孩子有困难时要适时的引导和干预,让教育无痕。这也是我今后教学工作努力的方向。

  教学反思:

  为了更好地吸引幼儿的注意力,提高孩子对活动的兴趣,同时根据小班的年龄特点,我特别采用拟人化的手法,把三种图形比作图形宝宝与小朋友交朋友,还特别设计了一个故事情境作为导入,使幼儿在轻松愉快的氛围中学习,激发幼儿探索的欲望。

中班数学教案:有趣的排序7

  一、活动目标

  1.能根据物体的两种特征进行排序。

  2.体验排序的乐趣。

  二、活动准备

  PPT,大小、长短、高矮、颜色、图形的图片若干。

  三、活动过程

  (一)播放课件,让幼儿感知按物体特征排序

  1.幻灯片2:大小排序

  出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样?(教师总结按大小排序)出示幻灯片3让幼儿操作。

  2.幻灯片4:颜色排序

  出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样?(教师总结按颜色排序)出示幻灯片5让幼儿操作。

  3.幻灯片6:高矮排序

  出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样?(教师总结按高矮排序)出示幻灯片6让幼儿操作。

  4.幻灯片8:图形排序

  出示图片让幼儿观察图片上物体有哪几种图形?在出示几张图片,提问是按什么方法来排序?(教师总结按高矮排序)让幼儿操作。

  5.幻灯片9:长短排序

  出示图片让幼儿观察图片上物体有什么不一样?(教师总结按长短排序)出示幻灯片10让幼儿操作。

  6.幻灯片10:总结一共出示了五种方法进行了排序有大小排序、颜色排序、高矮排序、图形排序、长短排序。

  (二)动手练一练

  1.排一排、画一画

  2.画路标

中班数学教案:有趣的排序8

  设计思路:

  本次活动教学内容是在幼儿学习两种物体的不同排序方法的教学内容基础上展开的教学。根据本班幼儿的实际学习情况和对教材要求的了解,我拟定了这节课的活动目标为:尝试用两种颜色的花片按一定规律排序,初步掌握两种物品的不同排序规律和方法。感受多种有趣的排序现象,体验排序在生活中的运用。根据本次活动的教学任务,我认为本活动的重点是让幼儿掌握两种物品的不同排序方法。难点是封闭性圆的排序。整节课教学设计努力遵循“教师为主导、学生为主体、情境为主线、活动为梳心”的原则,让幼儿积极主动地参与教学的全过程,通过“设计花边”、“做皇冠”、“观察镜中的排序”、 “制作生日礼物”等活动,让幼儿在玩中学,学中玩,为幼儿学得轻松、学得愉快,幼儿的积极性、主体性得到充分的表现,真正成为学习的主人。同时在课堂教学中,注重保护幼儿的意见,开发幼儿的创造力,鼓励幼儿善于发现与众不同的现象。

  活动目标:

  1.尝试用两种颜色的花片按一定规律排序,初步掌握两种物品的不同排序规律和方法。

  2.感受多种有趣的排序现象,体验排序在生活中的运用

  活动准备:

  1.人手一面镜子、一张已经折叠好的餐巾纸、水彩笔,两面镜子不同组合方式的标志贴在展示板上。

  2.花片、皇冠若干。

  活动过程:

  (一)学习排序

  1.第一次排序:

  (1)指导语:小朋友看看桌上有什么?请你找到这个红宝石做为起点,让这些小花片有规律地在这上面排一排队。幼儿操作后交流:你是如何排的?

  (2)请你再次设计花边,最好和别人不一样。幼儿操作后出示一个个排列方法,并小结:原来两种花片就可以有这么多不同的排法。指导语:小朋友,你们真棒!请你让小花片回到小篮中休息一下。

  2.第二次排序:

  (1)指导语:有个小朋友要过生日了,邀请我们一起参加生日会,我们来做个生日皇冠,去参加生日会吧!请你先在这上面有规律地排上花,要和刚才排得不一样,再把它围起来,变成个皇冠,请你试试吧!

  (2)幼儿操作后:你成功了吗?有什么问题?谁来帮助他。

  (3)纠正幼儿封闭形曲线的排序中出现的问题:这是一个圆,我们排的时候要是按这个特征排的话,就要注意这一组的完整性,这样会更美。

  (4)请幼儿把生日皇冠上有规律的排列进行一下调整,注意一组的完整性。

  (5)幼儿操作,并把生日皇冠戴上头上。

  (二)镜子里的排序,体验排列方式的不同

  1.制作生日礼物:花手帕。做花手帕也有一个要求:上面的图案也要有规律地排列。

  2.指导语:这儿有张餐巾纸,请你用笔在这上面添画一下,我们来请这两面镜子帮忙变戏法,把礼物变出来。幼儿画完后,看看我们的画在小镜子手拉手时会发生什么变化?幼儿用两面镜子,探索,观察镜中的变化。

  3.交流发现:镜子里的图案排列得有没有规律?象什么?这么多图案是怎么排列的呢?

  4.我们从镜子里把礼物请出来,好吗?打开餐巾纸。

  5.指导语:其实,生活中很多东西都会用到这些有规律的排列,瞧!只要我们仔细观察,就能发现生活中还有很多这样的秘密!

  6.现在,我们戴上皇冠,捧好礼物,准备去参加生日会吧!(苏州新区实验幼儿园 张晓怡 冯义芳)

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