小学数学教案

2022-05-09 数学教案

　　作为一名人民教师，就不得不需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的小学数学教案8篇，欢迎阅读与收藏。

小学数学教案篇1

　　本单元主要教学口算两位数加，减两位数(和不超过100)，解决与"倍"或"差"有关的两步计算实际问题。在练习中还有需要进位的整百数加整百数以及相应的减法。通过这些内容的教学，学生的计算能力和解决实际问题的能力都会有明显的提高。教材先安排口算的教学，再安排解决实际问题的教学。这样，学生在解决实际问题时就能经常运用学到的口算，既便于解决实际问题，又巩固了口算能力。

　　1笨谒憬滩挠兴母霰嘈刺氐。

　　(1) 鼓励学生独立计算，倡导算法多样化。在教学两位数加两位数(和不超过100)与两位数减两位数的口算前，学生已经掌握了两位数加，减整十数，两位数加，减一位数的口算，还掌握了两位数加，减两位数的笔算方法，这些都是学习本单元口算的重要基础。教材考虑到学习资源比较丰富，第39页与第41页的例题都让学生先计算，再把自己是怎样算的在小组里相互说说。学生的计算思路必定是多样的。这和被激活的旧知识有关，也和学生的思维习惯，个性特点有关。如44+25的计算。

　　思路一:

　　40+20=60

　　4+5=9

　　60+9=69

　　思路二:

　　44+20=64

　　64+5=69

　　思路三:

　　44+5=49

　　49+20=69

　　学生中还可能出现其他算法，无论哪种算法，在本质上的共同点都是把一道两位数加两位数的口算题转化成若干道连续的，已经掌握的，比较容易的口算题。教学最关注的是学生转化过程中对数的分解与组合的合理性，思维活动的连贯性，灵活性。所以，教材提倡选用最适合自己的那种方法。

　　(2) 组织对比，区分进位与不进位，退位与不退位，既能提高口算的正确率，又为估计打基础。

　　教材先教学加法口算，再教学减法口算。在加法口算中把不进位加和进位加用题组的形式结合起来教学，有利于学生把握住加法口算思路上的相同点和具体处理上的不同点。同样，在减法口算中也把不退位减和退位减作出类似的教学安排。为此，教材在两道例题里分别组织学生进行进位加与不进位加的对比，退位减与不退位减的对比。由于学生的算法多样，所以这里的比较应是同一种计算思路和具体方法的比较，是每一名学生自主进行的比较。不能是不同思路，不同方法的比较。仅以上面的思路一为例:

　　相同点——两道题都分别算几十加几十与几加几，再把两个结果合起来。不同点——由于前一道题里的几加几结果不满10，后一道题里的几加几结果超过10，所以前一道题的最后一步算的是几十加几，后一道题的最后一步算的是几十加十几，两道例题后面的"想想做做"第1题都预设了可进行比较的空间。如，25+44=69，25+49=74，两道题都是25加四十几，为什么得数分别是六十几和七十几呢 57-32与57-39都是57减三十几，为什么差分别是二十几和十几呢这些对比能引起学生对进位与退位的注意，能有效减少口算的错误。同时，这些对比还为估算作了充分准备。

　　(3) 带出得数是一千几百的整百数加法口算和相应的减法口算。

　　在前面的教材里，学生已经学会口算不进位的整百数加整百数，整千数加整千数，需要进位的整百数加整百数还没有出现。教材第40页第4题安排了得数是一千几百的整百数加法口算。二年级(下册)教材曾经从一位数加一位数(进位)带出整十数加整十数(进位)，如6+8=14，60+80= 本单元教材又从整十数加整十数(进位)带出整百数加整百数(进位)，如60+70=130，600+700= 。教材以旧带新，不仅帮助学生顺利掌握新知识，还帮助学生掌握学习方法——让已有的知识与能力实现迁移。同时，还有利于学生整理知识结构，学生算一算，比一比这样的题组5+9=14，50+90= ，500+900= ，会从中想到许多，得到许多。第42页第4题用类似的方法带出了一千几百减几百的退位减法口算。教学以后如果把几百加几百和一千几百减几百进行综合练习，如500+700，1200-500，1200-700，学生的计算思路能有新的拓展，思维能更加灵活，而且又一次感受了加，减法之间的联系。

小学数学教案篇2

　　设计说明

　　1．提倡算法多样性。

　　《数学课程标准》中明确提出：重视口算，加强估算，提倡算法多样性，让学生体验解决问题策略的多样性。因此，在解题过程中，不仅要让学生了解算法的多样性，更要让学生理解算法的合理性，使学生在解决问题的过程中获得思维上的发展。

　　2．引导学生关注和理解他人的算法，优化算法。

　　在计算过程中，会出现多种算法，注意引导学生关注别人的不同算法，并引导学生对不同算法进行归纳，优化算法，选择自己喜欢的方法进行计算，获得思维上的发展。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备纸卡图片

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　师：同学们，你们喜欢看《歌手大赛》这个节目吗？

　　(播放一段歌手大赛的比赛片段)

　　师：比赛总是激动人心的，看！我们这也有一场比赛，5号选手和9号选手脱颖而出，那么最后谁能获得冠军呢？(课件出示教材16页情境图)

　　师：从图中你们获得了哪些信息？

　　(5号选手专业得分：8.55分，综合素质得分：0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分：8.65分，综合素质得分：0.40分)

　　1．引导学生理解“专业得分”和“综合素质得分”的含义。

　　(专业得分就是演唱得分；综合素质得分包括音乐理论知识、舞台表现力等方面的得分)

　　2．导入：谁一举夺冠了呢？今天，我们一起来学习歌手大赛中的数学问题——小数加减混合运算。

　　设计意图：以学生熟悉的生活情境导入新课，紧紧抓住学生好奇的心理，激发学生的求知欲，使学生快速地进入学习状态。

　　⊙自主探究

　　1．提出估算问题。

　　谁能估算一下9号选手的总分大约是多少？

　　学生独立思考或与同伴讨论，尝试估算，然后交流估算的方法和结果。

　　2．提出计算问题。

　　师：谁的总分高？高多少？该怎样计算呢？

　　学生小组内讨论，全班汇报计算方法。

　　算法一：8.65＋0.40＝9.05(分)

　　9．43－9.05＝0.38(分)

　　算法二： 9.43－(8.65＋0.40)

　　＝9.43－9.05

　　＝0.38(分)

　　通过计算得出：5号选手的总分高，比9号选手高0.38分。

　　3．明确运算顺序。

　　师：算式9.43－(8.65＋0.40)的运算顺序是什么？每一步的意义是什么？小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同吗？

　　引导学生理解算式的意义，知道小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序是相同的。

　　4．总结小数加减混合运算的运算顺序。

　　总结：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序依次计算，如果有括号，要先算括号里面的。

　　5．拓展延伸。

　　师：你还有不同的方法吗？

　　(1)课件出示：笑笑是这样做的，你能说出每一步的意义吗？

　　8．65－8.55＝0.10(分)

　　0．88－0.40＝0.48(分)

　　0．48－0.10＝0.38(分)

小学数学教案篇3

　　【教学内容】

　　教科书第101页。

　　【教学目标】

　　1.经历整理与复习的过程，进一步加深对时间单位：时、分、秒和长度单位千米、毫米的认识和理解，会运用时、分、秒之间的进率与长度单位之间的进率来进行简单的换算。

　　2.能利用所学时间单位和长度单位的知识解决实际问题。

　　3.在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体验。

　　【教学重点】

　　1.能根据题意，选择合适的计量单位。

　　2.根据所学知识，解决简单的实际问题。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入

　　教师：同学们，今天我们要对本学期所学的计量单位进行整理与复习（板书：计量单位）想一想，本学期的计量单位包括了哪些内容？（出示全册知识结构图），在这些知识中你还有什么疑惑需要老师和同学的帮助？

　　二、整理与复习时、分、秒

　　（1）出示钟面，让学生仔细观察钟面，看能联想起哪些数学知识。

　　（2）学生独立思考后在班内交流想法，引导学生补充完整。内容包括：

　　①时针、分针、秒针的认识；

　　②1时、1分、1秒在钟表上怎样规定的；

　　③知道1时=60分，1分=60秒，能进行简单的换算。

　　（3）做练习，出示课本132页第3题。让学生独立解决，然后再全班汇报交流。汇报时，重点说说自己的想法。

　　三、整理与复习长度单位

　　（1）提问：同学们回忆一下，我们学过的长度单位有哪些？相邻两个长度单位之间的进率是多少？

　　让学生独立思考，再全班汇报交流，老师并板书：

　　千米（1000）米（10）分米（10）厘米（10）毫米

　　（2）做练习，出示第132页第4题。让学生独立观察图形，说说每个图形各呈现了什么。

　　学生根据课本给出的信息，找出合适的长度单位。窗户宽120（），三峡大坝高185（），飞机每分飞行13（），小朋友每时步行3（）。学生独立填上合适的长度单位后，在班内汇报交流，说说为什么这样填。

　　（3）做练习第104页的第13题。让学生独立做，再全班交流。

　　四、解决问题

　　我们前面整理复习了时间单位、长度单位的有关知识，下面就利用这些知识来解决一些实际问题。

　　呈现课本第105页第15题。

　　A让学生仔细观察情景图，说说能获得哪些数学信息。

　　B让学生思考，梅花鹿、长颈鹿的高各是多少？

　　C班内反馈，让学生说出自己的列式和答案，重点让学生说出自己的想法。

　　D学生解决第15题的第（2）小题，并全班交流。

　　五、全课小结

　　回忆这节课复习了哪些内容。

小学数学教案篇4

　　分与和

　　（一）2—5的分与和

　　一、教学目标：

　　1、在活动中经历2、3、4、5各数分与合的学习过程，体会分与合的思想。

　　2、培养初步的合作学习意识和动手的能力。

　　二、教学过程：

　　（一）激趣铺垫：1、设疑——提问——讲述（教师拿3朵花拿在一只手上，如果用两只手来拿，每只手都不能空，你打算怎么办？

　　提问：你还有其他方法吗？

　　讲述：通过自己动手，我们可以发现很多数学问题。今天这节课，我们就在自己动手拿一拿、摆一摆中学习新的数学知识：分与合

　　（二）实践操作：1、教学4的分与合：

　　依次出示4只桃、2只盘子

　　操作：这里有4只桃，如果要把他们放在2只盘子里，请你想一想，可以怎样放？

　　引导思考：根据你的摆法，说一说4可以分成几和几吗？4有不同的分法。

　　提问讨论。你知道几和几合成4？

　　2、教学5的分与合，让学生自己发现。

　　提问：5可以分成几和几？一共又几种分法？你打算用什么方法]可以一个不漏的找出5的所有分法。

　　（1）通过摆圆形，探究5得分合。

　　（2）让学生四人一组交流得出的结论。

　　（3）小组内推荐一名组长说出探索结果。

　　（4）自己选择喜欢的方法记住5的分合。

　　（三）想想做做：1—5题。

　　三、总结评价。

　　教后记：1学生能够掌握数字的分合，但是对于按顺序的分合有些学生比较难掌握。

　　2 小组之间的讨论效果不太好，学生难以控制自己的情绪，显得有点乱。

　　（二）6、7的分与合

　　一、教学目标：

　　1、经历动手实践，自主探索，合作交流的学习过程，掌握6、7的组成，加深对10以内数的认识。

　　2、发展动手能力。

　　二、教学过程：

　　1、指导学生有条理地填写教材32页例题中的空格。

　　2、动手操作尝试练习：一边分，一边把结果记录在教材32页试一试的空格里。

　　3、活动游戏：想想做做1—5题。①连一连。②说一说。③对口令。④吃螃蟹。

　　4、小结：黑板上是你们动手动脑学会的知识，谁能用一句话说说学会了什么？

　　5、独立完成6—8题。

　　（三）10的分与合

　　一、教学目标：

　　通过动手实践、合作、交流自己得出并掌握10的组成。

　　二、教学过程：

　　1、学具操作：10个玻璃球分一分，有几种分法？怎样分？

　　2、教学例题：

　　①观察上面画了几串珠子，数一数每串有几颗？

　　②检查涂色情况。

　　③小结。

　　3、巩固深化：

　　①做一做第1题，接受鲜花，谁对把花送给谁？

　　②做游戏，火车钻山洞。

　　③找朋友。（同桌之间开展活动）

　　4、练习一独立完成。

　　教后记：

　　1 10是在5、6的分合继续深入，因为学生有一定的基础，所以，学生能很快掌握这个内容。

　　2 但是对于10的分合有些学生不能很快反应过来。

小学数学教案篇5

　　教学目标：

　　1、认识千米，初步建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。

　　2、会进行长度单位间的换算及简单的计算。

　　3、进一步培养学生的估测意识和实践能力。

　　教学重点：

　　建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。

　　教学准备：

　　要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、教师提问：我们都学了哪些长度单位?

　　学生回答后，让学生具体表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。

　　2、教师说明：我们以前学过的长度单位比较大的是米。你们还见过或听说过比米大的.长度单位吗?

　　学情预设：学生可能会提到“千米”。

　　二、探究新知

　　1、认识千米。

　　教师出示例3的情境图。(有条件的学校也可以播放提前录制好的视频录像，录像中出现路牌标志)

　　提出下面的问题：类似图中的情境你见过吗?从图中你知道了什么?

　　[学情预设：看到上面的情境图，学生一下子会调出已有的知识经验，他们会想到周围的路标。]

　　学生根据自己的生活经验解释路标上的“21千米”和“23千米”是什么意思。

　　教师指出：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。千米是比米大的长度单位。

　　2、出示老师收集到的学校附近的路标，让学生理解、体会从某路口到当地某个标志性建筑的路程是多少千米的含义。

　　3、建立1千米的长度概念

　　(1)师：那么1千米的路程有多远呢?它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢?

　　同学们都喜欢上体育课，(教师出示学校操场的图片)学校操场的跑道一圈是400米(注：每个学校的跑道可能不相同，这里仅以400米为例说明大体教学思路，实际教学时，尽可能用学生身边的数据)，算一算，跑几圈就是1000米?

　　教师指出：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。

　　板书：1千米(公里)=1000米

　　教师：同学们上学，有步行的，有骑自行车的，有坐公交车的，还有父母开车接送的。人步行每小时可以走5千米，骑自行车每小时可行15千米，坐公交车每小时可以行40千米。你们能估计一下从自己家到学校有多少千米吗?

　　(2)实际感受1千米。

　　到操场上量出100米的距离，让学生仔细观察一下。并让学生按一般的步行速度实际走一走，所需时间大约是1分十几秒。(注：这个教学环节也可以放到课前进行)。然后告诉学生10个这样的长度就是1千米，一般步行12分左右的距离大约是1千米，并让学生想象一下10个100米有多远。

　　4、完成教科书第8页上的“做一做”。

　　到校门口，以小组为单位，互相说一说(估)从学校门口到什么地方大约是1千米?在确保学生安全的前提下，可以组织学生到校外走1千米的活动，感受1千米的距离。(注：如果条件不允许，此题可以作为课外作业)

　　5、教师出示教科书第22页的例5。

　　3千米=( )米 5000米=( )千米

　　教师放手让学生先独立填写，然后让学生在组内互相说说是怎样想的。

　　通过学生回答，使学生明白：1千米是1000米，3千米是3个1000米，就是3000米;1000米是1千米，5000米是5个1000米，就是5千米。

　　6、练一练。

　　6000米=( )千米 4千米=( )米

　　( )米=7千米 9000米=( )千米

　　[设计意图：本节课的教学，教师没有平均使用力量，教学时把重点放在千米的认识上，长度单位间的变换由于学生基本上属于“教师不讲就会”的状态，所以教师花费的教学时间相对就少一些。]

　　三、巩固练习

　　1、指导学生完成练习二第1、2题。

　　第1题，是关于物体运动速度的练习，目的是让学生对常见物体运行速度有一定的认识。可以先让学生独立完成，然后再进行反馈。

　　第2题，目的是帮助学生进一步感受千米在生活中的应用。可以让学生独立完成。

　　2、练习二第3题。

　　学生在教科书上独立完成，然后集体订正。

　　3、解决生活中的问题。

　　(1)老师家离学校大约有4千米的路程，如果让你选择，你会选择什么交通工具来学校?为什么?大概需要多少时间?

　　(2)妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶，途中要走308千米。他们早上8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗?

　　四、课外拓展

　　1、汽车在高速公路上行驶每小时不能超过( )千米，磁悬浮列车每小时可行驶( )千米，地球绕太阳每秒运行( )千米。马拉松长跑比赛全程大约( )千米。(课后可在父母的帮助下到图书馆或网上查找这些资料。)

　　2、写一篇数学日记：《我心目中的千米》

　　[设计意图：教师在落实了教材所设定的教学目标后，课末布置了学生课后实践调查活动，把学生带向了研究性学习的行为中，为学生自主学习创造了环境。]

小学数学教案篇6

　　除法

　　教学内容、长颈鹿和小鸟、小兔安家、游乐场。

　　教学目标、

　　１、让学生经历操作，进一步体验除法运算与实际生活的密切联系，进一步体会乘除之间的关系，能比较熟练地运用６－９的乘法口诀求商。

　　２、体验除法竖式抽象的过程，探索除法的试商方法，并能正确掌握商是一位数的除法算式的书写格式。

　　教学重点、

　　１、结合具体情景，体会四则运算的意义。

　　２、能比较熟练地口算和笔算２０以内的加减法和表内

　　乘除法，会口算百以内的加减法。

　　３、能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程。

　　４、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并

　　能对结果的合理性进行判断。

　　教学难点、

　　１、进行估算，并解释估算的过程。

　　２、培养估算意识，学会估算策略，体会估算价值，进

　　一步发展学生的数感。

　　３、从不同方面和不同角度来理解除法的意义。

　　教学课时、

　　本单元共４课时

　　第一课时长颈鹿和小鸟１课时

　　第二课时小兔安家１课时

　　第三课时游乐场１课时

　　练习五１课时

　　第１课时

　　教学内容、 教材第８２－８３页。

　　教学目标、

　　１、通过学习，让学生进一步理解除法的意义，学习用

　　６－９的乘法口诀求商。

　　２、使学生在动手活动、探究学习中体验到学习数学的快乐。

　　教学重点、 学生用６－９的乘法口诀求商，体会乘法与除法之间的内在关系，能列出除法的书写格式。

　　教学难点、 说出用哪句口诀求商，进行估算，并解释估算的过程，能从不同方面和不同角度来理解除法的意义。

　　教学手段、 用吹塑纸做４２只小鸟和６个小房子。

　　教学方法、 动手操作法。

　　教学过程、

　　一、创设情景，引入新课。

　　１、讲故事引入新课：森林中的长颈鹿和小鸟是好朋友，

　　小鸟来长颈鹿家做客，每群４只，先后来了５群，问：一共来了多少只小鸟？

　　２、继续引导：这２０只小鸟要长颈鹿帮助它们做房子，每所房子住４只小鸟，你们知道长颈鹿要做多少栋房子吗？

　　３、继续引导提问：长颈鹿家又来了２２只小鸟，现在，长颈鹿家一共有４２只小鸟，它们都要长颈鹿帮助建房子，每栋房子住６只小鸟，同学们知道长颈鹿要建多少栋房子吗？

　　二、长颈鹿和小鸟。

　　１、提问：引导学生思考：４２只小鸟，每栋住６只，

　　长颈鹿要为它们准备几栋房子？（板书课题：长颈鹿和小鸟）

　　２、在讲台上演示４２只小鸟分在６个小房子里。并请学生思考：每个房子里有几只小鸟？

　　３、要求学生把课前准备好的４２个小圆片分别放在６个小纸盒里。

　　４、请学生回顾：积是４２的乘法口诀。

　　５、在黑板上列出除法算式：４２÷６＝７，同时介绍

　　除法书写，引导学生认识各数分别表示的意义。

　　６、出示“想一想”，请学生作练习。

　　三、练一练。

　　１、把第一题抄写在黑板上，要求学生上来做。

　　２、纠正学生有错误的答案并讲解答案。

　　３、请学生独立完成第２题，并要求学生在小组内讨论

　　用哪句口诀。

　　４、出示“小动物回家”的第３题。请学生说题意，并连线。

　　５、引导学生计算６４÷８时，启发学生：我们为小动

　　物再建造一个家吧。

　　６、要求学生独立完成第４题“猫捉老鼠”，并连线。

　　７、引导学生讲这个数学故事。

　　８、演示图画“平均每人吃几个”并列出算式。

　　四、总结：今天我们学习了什么？通过今天的学习，我

　　们进一步体会到，虽然数字大了，但除法与乘法是联系在一起的。

　　板书设计、

　　长颈鹿和小鸟

　　４２只小鸟，每栋房子住６只，长颈鹿要为它们准备几栋房子？

　　４２÷６＝７（栋）乘法口诀：六七四十二

　　答：要准备７栋房子。

小学数学教案篇7

　　教学目标

　　1．使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

　　2．使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。

　　教学过程

　　一、联系生活，引入新知

　　出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大；吴江市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。

　　师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么？

　　生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。

　　生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。

　　出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。

　　学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。

　　师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比方吗？今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。

　　[思考：打比方初步渗透了这样一种观念：描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照，就可以把面积量化。这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。这种比方也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。]

　　二、自主探索，学习新知

　　1．创设情境，引入概念。

　　师：如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢？

　　生1：我想用书本来打比方。

　　生2：我想用树叶来打比方。

　　师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。（指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。）

　　师：哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大？

　　生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。

　　生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。

　　生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。

　　生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。

　　师：（电脑出示用四种物品铺桌面的过程）我们一起来回顾刚才铺物品的过程，（指铺满纸杯的图）纸杯那么多，你们是怎么数出来的？

　　生：先数一行有10个，再数正好有4行，4 10 = 40，所以一共有40个。

　　师：说得真好！（指四种铺法的图）我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗？

　　生：这些数都不同。

　　师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢？你有什么好的建议吗？

　　生：用同样的物品来铺。

　　师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗？当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。（板书：面积单位）

　　[思考：在课桌面上铺物品，其实质是让学生自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，学生因此产生统一计量单位的心理需求。提供四种物品让学生选用，增强了不同单位，不同结果的对比度，学生统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的本质特征：同一种单位的形状、大小必须相同。指导学生数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个固着点。]

　　2．认识平方厘米。

　　（1）学。

　　师：（出示1平方厘米的模型）这是我们要学习的第一个面积单位：1平方厘米。（板书：1平方厘米）请大家从学具篮中取出同样的一个模型。观察一下，它是什么形状的？

　　生：正方形。

　　师：请用直尺量出这个正方形的边长。

　　生：边长是1厘米。

　　师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米？

　　生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

　　师：（板书：边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号cm2来表示（板书：cm2），也读作平方厘米。请用笔写一写这个符号cm2。

　　（2）记。

　　师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！举起1平方厘米的模型（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？

　　生：（齐）有了！

　　师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。（学生齐画1平方厘米。）

　　师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗？不对的可以重新改一改。（学生对照，修正。）

　　（3）找。

　　师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米？

　　生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。

　　生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。

　　生3：我的指甲面大约有1平方厘米。

　　师：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米？

　　生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。

　　生2：我的是中指。

　　（4）拼。

　　师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。（学生拼图。）

　　师：同桌间互相看一看，拼法相同吗？你拼成的长方形面积是多少平方厘米？

　　生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。

　　生2：因为它们都有6个1平方厘米。

　　师：这两个长方形的形状相同吗？面积呢？

　　生：形状不同，面积相同。

　　师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

　　（5）估和量。

　　师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米？

　　生1：8平方厘米。

　　生2：20平方厘米。

　　师：你是怎样估计的？

　　生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。

　　师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少！（学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。）

　　师：邮票的面积是多少？

　　生：（齐）12平方厘米！

　　师：为什么？

　　生：它的面上能铺12个1平方厘米。

　　师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。（由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。）

　　师：我们一起来数一数电话卡的面积。（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）

　　生：先数整格的，一行有8格，共6行，6 8 = 48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。

　　[思考：五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助，引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵，比如，看一个平面图形或物体表面的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位，这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应；再如，数电话卡面积的过程，有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。]

　　3．认识1平方米。

　　师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样？

　　生1：太小了！

　　生2：应该有一个大一点的面积单位。

　　师：还真有一个大一点的面积单位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，这个面积单位应该是什么？

　　生：平方米。

　　师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗？

　　生：边长是1米的正方形面积是1平方米。（板书）

　　师：会用符号表示平方米吗？写在本子上。（请学生在黑板上写m2）

　　师：（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。

　　学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。

　　师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。

　　生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。

　　师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的？

　　生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。

　　生2：我们在1平方米上铺了9个书包。

　　生3：1平方米上可以放4把椅子。

　　师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。

　　生：（齐）1、2、313人。

　　师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？

　　生1：（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。

　　生2：我家的桌面面积大约是1平方米。

　　生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。

　　师：这块黑板的面积大约是多少平方米？

　　生：（齐）2平方米。

　　[思考：用平方厘米量黑板的面积，使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。让学生自选物品铺满1平方米，是教材中站人活动的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。]

　　4．认识平方分米。

　　师：你们还想学习什么面积单位？（平方毫米、平方分米等）再学一个平方分米，好吗？你认为1平方分米有多大？平方分米怎样用符号表示？

　　生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（在黑板上写出dm2）

　　师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗？（学生找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。（示范并指导学生比画）

　　师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？

　　生1：（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。

　　生2：插座面的面积大约是1平方分米。

　　三、巩固练习，内化新知

　　师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页想想做做第2题。自己在书上完成。（学生完成练习）

　　师：我们先看方桌面的面积大约是64

　　生1：平方厘米。

　　生2：平方分米。

　　师：你同意谁的意见？

　　生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。

　　师：再看信封的面积大约是200

　　生：平方厘米。

　　师：操场的面积大约是3600

　　生：平方米。

　　师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。

　　生：数学书封面的长大约是24

　　师：谁来回答？

　　生1：平方厘米。

　　生2：厘米。

　　师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢？

　　生：24是数学书封面的长。

　　师：你看题真仔细！我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦！（把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角）看了贴在一起的面积单位，你有什么想法？

　　生：它们相差很大。

　　师：它们之间到底有什么关系呢？以后我们会进一步学习。

　　[思考：把第一小题放在最后反馈，既不干扰练习重点，顺着学生的思路把面积单位逐个再回忆一遍，又能集中注意，拓宽认知结构。三个面积单位的对比，形象鲜明，为后面学习进率埋下伏笔。]

小学数学教案篇8

　　教材说明

　　密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。

　　整个实践活动分为两个层次：

　　1．通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。

　　由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形（即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形），并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探索并找出可以密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

　　需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。

　　2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。

　　这部分内容包括三部分：

　　（1）从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小相同、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形（一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。

　　完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由教师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。

　　（2）综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力。

　　（3）让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成（也可以由多种基础图形组成，尊重学生的选择，但不要求），通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。

　　教学建议

　　（1）这部分内容可以用1课时进行教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。

　　（2）教师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已了解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规则图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？

　　（3）教师提出问题如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形（同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上）,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导学生进行猜测和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，教师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜测是否正确。

　　（4）学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。

　　（5）在学生了解可以密铺的图形后，教师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑（地砖、篱笆和围墙）、玩具、艺术（图画）等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。教师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。

　　（6）展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。

　　（7）汇报交流之后，让学生进行更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的密切联系，经历创造数学美的过程。

　　（8）要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形能够密铺的条件（同一顶点的各个拼接图形角的和为360）会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。

　　参考资料：

　　密铺的历史背景

　　1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。

　　1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。

　　1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。

　　最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）与密铺。M.C. Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher 用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。