《圆的对称性》优秀说课稿

2021-07-15 说课稿

　　一．对教材的理解和分析

　　本节内容是在小学学过的一些圆的知识以及鲁教版九年级下册教材第四章第一节圆的有关概念的基础上，来进一步探索和圆有关的性质（垂径定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新课标中要求应为理解圆有许多重要性质，其中最主要的性质是圆的对称性（轴对称性和旋转不变性，它是探索其他性质的基础前提。本节内容正是利用圆的轴对称性来研究垂径定理几逆定理。垂径定理及其逆定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，是证明圆中线段相等，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作用提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重要也是全章的基础，更是学好本章的关键。

　　学习了圆的基本概念以后，研究圆的轴对称性，可以由轴对称性自然过度到用轴对称性探索垂径定理。在概念讲完后安排了针对性练习，来巩固与加深对概念的理解。在垂径定理得出后，安排了两道例题，例1是直接利用定理来解，为例2实际应用题的教学降低坡度，并且在例题后都做了些小结，归纳方法，也配套相应的练习。

　　二．目标的设定

　　基于以上几点本节课目标设定如下：

　　知识目标；1。经历探索圆的对称性及相关性质的过程；

　　2．理解圆的轴对称性及相关性质；

　　能力目标：1。进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；

　　2．经历知识探索与应用的过程发展应用数学的意识；

　　情感目标：通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．

　　重点：圆的对称性以及利用圆的轴对称性研究垂径定理及其推论；

　　难点：垂径定理的探索及应用

　　三．教法选择

　　a) 教学过程设计

　　i. 复习上节内容，并自然过度到本节中的与圆有关的概念学习；

　　ii. 问题情景：讨论圆的对称性，采用折叠的方法探索圆是轴对称图形，让学生经历观察、猜想、实验的活动过程；

　　iii. 做一做：探索垂径定理，也是通过观察、猜想、实验、合作交流、证明几个环节逐步探索出定理‘

　　iv. 安排两道例题对所学垂径定理加以应用；

　　v. 想一想：探索垂径定理的逆定理；

　　b) 重难点突破方法

　　本节课的重点是探索圆的轴对称性及利用轴对称性来探索垂径定理，应用垂径定理解题。由于这两个知识联系紧密。因此在教材上作了适当整合，这样从圆的轴对称性得出后可以直接过度到研究垂径定理这一内容，过度自然也符合学生认知规律，能突出本节课的重点，在例题安排上也注重了突出重点，设计了两道例题，都是为了巩固和加深对垂径定理的认识和理解。安排的针对性练习也能让学生及时得到训练，提高解题能力。发现并证明垂径定理对学生来说是一个难点，尤其是弧的相等是利用轴对称图形对应元素相等的性质得出。学生不易想到，也难以理解。因此，本节课在对这个知识的处理中，注意了首先让学生通过观察、猜想、实验、形成感性上的认识，然后再过渡到理性的思考。这不仅增加了学生学习本知识的兴趣信心，而且也降低了认识这个图形的难度。结合学生间的合作交流，教师的引导，使学生形成自己对数学知识的理解。

　　c) 导入过渡设计

　　本节的复习引入，复习上节内容并为本节内容作出铺垫，由圆的对称性过渡到对垂径定理的探索比较自然，另外在探索例题分析之间穿插了适当的小结与相应的练习，使得各个环节环环相扣，顺理成章。

　　d) 媒体的运用

　　本节课是性质探索课，需用到各种图形以及图形的`变换。因此在教学过程中，设计运用了许多可以提高学生兴趣和便于学生认知的课件，同时也增大了课堂容量。

　　1。圆的有关概念（复分式）

　　2。探索垂径定理（折叠式、复分式）

　　3。例题1

　　4。例题2

　　5。配套练习

　　四．学法指导

　　在学这一章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用。例如，用折叠的方法探索圆的轴对称性，用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明。应该说本节知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用，因此不仅要使学生学好本节知识，而且还要求学生能综合运用前面所学知识。

　　学生在学习本章时，常常会因为以前某些知识掌握不牢或遗忘造成学生上的困难，这是本节教学的难点。对垂径定理的证明学生可能不会想到用轴对称的观念去思考，而证明又较困难，因此探索垂径定理也是教学的难点。因此教学时应尽量考虑学生实际情况，适当复习，并创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察、猜想、动手操作、思考、合作交流等一系列活动获得知识。

　　五．作业设计

　　a) 在与圆有关的概念学完后，安排一道针对性的概念巩固加深题；

　　b) 在例题讲解的基础上，安排两道相应的随堂练习检查学生的掌握情况，难度与书本例题相当；

　　c) 设计了知识拓展以及变式练习，有利于学生对知识的应用

　　d) 课堂测评：

　　e) 课后作业：A类

　　B类

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