《等比数列》高中数学说课稿

2022-10-20 说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编整理的《等比数列》高中数学说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《等比数列》高中数学说课稿篇1

　　今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。下面我就五个方面阐述这节课。

　　一、教材分析：

　　本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

　　1、教材的地位和作用：

　　等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

　　2、教材的处理：

　　结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

　　3、教学重点与难点及解决办法：

　　根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。

　　根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

　　二、教学目标的分析：

　　根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

　　(一)知识教学目标：

　　使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

　　(二)能力训练目标：

　　培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

　　(三)德育渗透目标：

　　培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

　　(四)美育渗透目标：

　　等比、等差的相似美及结构美。

　　三、教法与学法分析：

　　现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

　　四、教学手段：

　　计算机课件辅助教学。

　　五、教学过程和时间安排：

　　1、复习提问：(4分钟)

　　(1)等差数列的定义是什么？

　　(2)等差数列的通项公式怎样？

　　(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。

　　目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

　　2、导入新课：(9分钟)

　　在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞？问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

　　目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

　　3、创设问题(27分钟)

　　第一层次：(6分钟)

　　(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？

　　1)1，-1，1，-1，……

　　2)0，2，0，2，0，……

　　3)1，3，5，7，9，……

　　4)3，3，3，3，3，……

　　目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

　　第二层次：(6分钟)

　　已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为80？

　　目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。

　　第三层次：(15分钟)

　　一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比？

　　目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。

　　一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项？

　　目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

　　4、小结：(3分钟)教师引导，学生总结

　　为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：

　　1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？

　　2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？

　　3)等比数列应注意哪些问题？(an≠0、q≠0)

　　5、布置作业：(2分钟)

　　为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：

　　课本p128：l、1) 3)

　　2、1) 2)

　　4、

　　思考题：

　　已知：{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{anbn}也是等比数列。

　　6、板书设计(略)

　　《等比数列》高中数学说课稿篇2

　　一、教材分析

　　《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.具有一定的探究性。

　　二、学情分析

　　在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运

　　用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

　　三、教学目标分析：

　　知识与技能目标：

　　（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；

　　（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

　　过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求

　　过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

　　情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

　　四、重难点的确立

　　《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

　　五、教学方法

　　为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

　　六、教学过程

　　为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：

　　1、创设情境：

　　创设一个西游记后传的情景，即高老庄集团，由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资1万元，以后每天比前一天多1万，连续30天，但有一个条件：第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍．假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，营造了积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活．

　　2、探究问题，讲授新课：

　　根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。提出如何求等比数列前n项和的问题，从而引出课题。通过回顾等差数列前n项和公式的推导过程，类比观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时Sn又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式,引导学生得出公式的另一形式。

　　3、例题讲解：

　　我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：

　　1）例1是公式的直接应用，目的是让学生熟悉公式会合理的选用公式

　　2）等比数列中知三求二的填空题，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.

　　4、形成性练习：

　　练习基本上是直接运用公式求和，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。

　　5、课堂小结

　　本节课的小结从以下几个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式

　　(2)推导公式的所用方法——从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。

　　6、作业布置

　　针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前n项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。

　　《等比数列》高中数学说课稿篇3

　　一、大纲与教材

　　等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。

　　第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。

　　1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

　　2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

　　3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

　　本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。

　　本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

　　2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

　　3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

　　三、教学程序设计

　　1、导言：

　　本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第 1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？

　　这样引入课题有以下三点好处：

　　(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。

　　(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。

　　(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。

　　2、讲授新课：

　　本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。

　　等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。

　　依据如下：

　　(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。

　　(2) 从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。

　　(3) 从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。

　　突破难点方法：

　　(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和 ……+ 的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。

　　(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：

　　方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理，

　　后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。

　　等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。

　　依据如下：

　　(1)新大纲中有较高层次的要求。

　　(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。

　　(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。

　　突出重点方法：

　　(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围：中可知三求二。

　　(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时，。再有就是有些数列求和的项数易错，例如的项数是n+1而不是n。

　　(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。

　　四、习题训练

　　本节课设置如下两种类型的习题：

　　1．中知三求二的解答题;

　　2．实际应用题.

　　这样设置主要依据：

　　(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。

　　(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。

　　(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性，。

　　五、策略、方法与手段

　　根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。

　　案例为浅层次要求，使学生有概括印象。

　　公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。

　　应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。

　　其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。

　　在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。

　　六、个人见解

　　在提倡教育改革的今天，对学生进行思维技能培养已成了我们非常重要的一项教学任务。研究性学习已在全国范围内展开，等比数列就是一个进行研究性学习的好题材。在我们学校可以按照Intel未来教育计划培训的模式，学完本节课后，教师可以给学生布置一个研究分期付款的课题，让学生利用网络资源，多方查找资料，并通过完成多媒体演示文稿和网页制作来共同解决这一问题。这样不仅培养了学生主动探究问题、解决问题的能力，而且还提高了他们的创新意识和团结协作的精神。

　　《等比数列》高中数学说课稿篇4

　　一、教材分析

　　1. 教材地位与作用

　　《数列》是高中数学的重要内容。它既联系着函数和方程的有关知识，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。对提高学生分析、猜想、概括、归纳的综合思维能力有着重要的作用。

　　2. 教学目标

　　1、基础知识目标：形成并掌握等比数列的概念，理解等比数列的通项公式。

　　2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

　　3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

　　3. 教学重、难点：

　　重点：①等比数列的概念。

　　②等比数列通项公式的推导过程及应用。

　　难点：①等比数列的通项公式的推导。

　　②用数学思想解决实际问题。

　　二、教法分析

　　本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现、分析并解决问题。

　　三、学法分析

　　在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，把需要解决的问题弄清楚。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境——引入概念

　　1、由生活中的具体的数列实例引入：课本实例做拉面，工厂六年来生产值的变化，引导学生观察以上数列，提出问题：

　　请说出这两个数列有什么共同特点？

　　设计目的：引导学生得出等比数列的概念：如果一个数列从第2项起每一项与前一项的比等于同一个常数。我们称这样的数列为比差数列。这个常数称数列的公比，常用表示。

　　并找准关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的比”、“同一个常数” 用数学符号表示就是：

　　为了配合概念的理解，讲解课本例1.

　　在理解等比数列概念的基础上提出：已知等比数列的第一项和公比，怎样写出它的通项公式

　　由教师引导，教师与学生共同应用迭乘法得出该数列的通项公式：

　　整个过程由教师与学生共同完成，通过互相合作的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

　　提出思考问题：等比数列中能否某一项为零，公比能否为零？引起学生反思，加深对公式理解。

　　回归开头导入事例，写出通项公式并作出图像！

　　设计目的：让学生明白数列是一类特殊的函数，是建立在定义域为正整数集的函数。

　　（三）应用举例

　　这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。

　　五、课堂练习

　　六、归纳小结

　　1. 等比数列的概念及数学表达式．

　　强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之比都等于同一常数

　　2. 等差数列的通项公式 an =a1+(n-1)d 会知三求一

　　七、结束

　　《等比数列》高中数学说课稿篇5

　　一、说教材

　　首先谈谈我对教材的理解，《等比数列前n项和》是北师大版高中数学必修五第三章第二节内容，本节课的内容重在研究等比数列前n项和公式的推导及其简单的应用，教学中注重公式的形成过程及数学思想方法的渗透，并揭示公式的结构特征和内在联系，就知识的应用价值来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的模型，在公式推导中所蕴含的数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用。就内容的人文价值上看，它的研究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生思考问题的良好载体。

　　二、说学情

　　接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，具备较完善的逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

　　(一)知识与技能

　　掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法;会用等比数列前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。

　　(二)过程与方法

　　经历等比数列前n项和的推导过程，总结等比数列求和方法，体会数学中的思想方法。

　　(三)情感态度价值观

　　在学习过程中，激发学生学习数学积极性以及学习数学的主动性。

　　四、说教学重难点

　　我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：等比数列前n项和公式推导及公式的简单应用。教学难点是：等比数列前n项和公式推导过程和思想方法。

　　五、说教法和学法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

　　六、说教学过程

　　下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

　　(一)新课导入

　　首先是导入环节，我会创设问题情境“国王队国际象棋的发明者的奖励”并提问假定千粒麦子的质量为40g，按目前世界小麦年度产量约60亿吨计.你认为国王能不能满足他的要求。怎样计算?请列出算式。

　　设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.

　　(二)新知探索

　　接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

　　首先，学生独立思考，自主解题，老师再进行讲解。

　　设计意图：通过学生自己独立完成，老师讲解，深化学生对公式的认识和理解。

　　例2.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?

　　设计意图：学以致用，用所学知识解决我们身边实际生活中的问题，增强同学们学习的积极性。

　　(五)小结作业

　　提问学生，试着让学生总结本节课所学内容，老师适当补充，对表现好的同学及时给予表扬和鼓励，这样可以激发学生的学习兴趣，有助于完善学生的思维结构。

　　本节课的小结从以下几个方面进行：

　　(1)等比数列的前n项和公式

　　(2)公式的推导方法——错位相减法

　　设计意图：通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。

　　作业：思考分析等比数列与等差数列在研究过程中有什么相似之处。

　　七、说板书设计

　　我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：略。

　　《等比数列》高中数学说课稿篇6

　　一、地位作用

　　数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的`观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

　　基于此，设计本节的数学思路上：

　　利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

　　二、教学目标

　　知识目标：

　　1)理解等比数列的概念

　　2)掌握等比数列的通项公式

　　3)并能用公式解决一些实际问题

　　能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

　　三、教学重点

　　1)等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点

　　2)等比数列的通项公式的推导及应用

　　四、教学难点

　　“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

　　五、教学过程设计

　　(一)预习自学环节。(8分钟)

　　首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

　　回答下列问题

　　1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

　　2)观察以下几个数列，回答下面问题：

　　1，，，，……

　　-1，-2，-4，-8……

　　1，2，-4，8……

　　-1，-1，-1，-1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?

　　②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?

　　③公比q=1时是什么数列?

　　④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?

　　3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?

　　4)等比数列通项公式与函数关系怎样?

　　(二)归纳主导与总结环节(15分钟)

　　这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

　　通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：

　　①定义关键字“第二项起”“常数”;

　　②引导学生用数学语言表达定义： =q(n≥2);

　　③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。

　　④q>0时等比数列单调性不定，q<0为摆动数列，类比等差数列d>0为递增数列，d<0为递减数列。

　　通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。

　　法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。

　　法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。

　　<0为摆动数列，类比等差数列d>

　　《等比数列》高中数学说课稿篇7

　　我今天说课的题目是《等比数列》，这一节内容选自人教社出版的高中数学必修5的第二章第4节第1课时，我的说课将从以下五个方面进行：

　　一、教材分析

　　《数列》是高中数学知识的重要内容之一，作为一种特殊的函数，它是反映自然规律的基本数学模型，在现实生活及其他学科中有着广泛应用，同时它与函数、方程等知识的内在联系，使得数列的学习在高中知识体系中显得尤为重要。在《等比数列》的学习过程中渗透着多种数学思想方法，如类比归纳、演绎推理等。这些数学思想方法贯彻高中数学课程的始终，因此《等比数列》的学习将成为学生体会数学方法、深化数学思想的重要知识内容。

　　《等比数列》这一节是在学生学习了《等差数列》相关知识的基础上，对于《数列》知识的进一步扩充、拓展与深化。教材内容的呈现方式体现了“现实情境—数学模型—应用于实际问题”的特点，其中问题的选择和呈现既有古代问题，又有现代问题，如细胞分裂问题、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”、计算机病毒感染问题、银行复利问题等。这些问题情境的素材选择具有丰富性、时代性和创造性，充分体现了等比数列模型的得出是通过大量的实际问题抽象出来的，在现实生活中具有广泛的应用。教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养。

　　二、学情分析

　　作为教师，不仅要对教材进行准确的分析与把握，对于授课对象的正确认识与了解也是备课环节的重要内容之一。本节课的教学对象是高一学生，高一学生刚刚完成初中数学和高一数学必修1、必修4的学习，已经有了一定的知识储备，但是通常也形成了固定的学习方式和思维习惯，这种定势通常会导致部分学生对于所学知识的“结论”与“过程”产生分裂，使学生过分注意知识结论的套用，而忽略了数学知识的形成过程，这样长期地被动接受知识，势必会影响学生对数学思想方法的领悟和学习能力的提高。因此我认为，教师在传授基础知识、基本技能的同时，应该有计划有目地地加强教学思想方法的指导，注重学生能力的培养，为学生的后续学习和终身发展打下基础。

　　三、教学目标的确定

　　基于以上我对教材的理解和学情的分析，并依据新课程标准的要求，我将本节课教学目标确定如下：

　　1．通过对日常生活中实际问题的分析，对比“等差数列”，建立“等比数列”模型，加强对等比数列概念的理解和认识，体验数学中“类比”的重要思想方法。

　　2．通过自主探究等比数列的通项公式、等比中项公式，培养学生观察问题、分体问题、概括及归纳问题的能力。在此过程中鼓励学生积极思考，大胆设想，培养学生的创新意识，体会等比数列与指数函数、方程等数学知识的内在联系。

　　3．应用概念和公式解决问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力以及应用数列知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解等比数列的概念，体会等比数列是自然规律的数学模型，探索并掌握等比数列的通项公式、等比中项公式，利用有关知识解决相应的问题。

　　教学难点：分析具体的问题情境，建立等比数列模型，应用概念和公式解决问题。

　　四、教法和学法的设置

　　为了实现教学目标、突出重点、突破难点，我将教法和学法进行如下预设。

　　教法：针对高一学生的思维特点和认知能力，本节课采用“问题牵引，启发探究”的教学方法。首先，通过“观察几个数列、分析他们的规律”的问题激发学生的求知欲望，以问题的解决作为推动学生学习的原动力。其次，在教学过程中采用启发式和探究式教学，引导学生利用已经学过的《等差数列》知识，发现问题，并亲身体验问题解决的过程，以培养学生积极探索的科学精神。再次，通过观察分析、类比归纳、推理总结，配以分层训练，巩固双基，培养学生的创新意识与辩证思维能力。

　　学法：根据学法的自主性和差异性原则，本节课的学法设计是让学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，在归纳类比等相关教学活动中掌握知识、发展能力、提高素质。

　　五、教学程序的设计

　　根据对教学内容和教学对象的分析，以及对于教材教法的思考，为了更好地完成教学目标，我将教学过程分为五个环节。

　　环节一创设情境，激发兴趣。

　　首先，出示一组实际数列问题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问题，“细胞分裂”问题，“计算机病毒感染”问题。提出问题：请同学们观察这些数列的特点，你能按照它们各自的规律写出它们的第六项、第七项吗？然后再出示一组数列，提出问题：结合刚才完成的题目，你能发现它们各自有什么规律吗？同学们经过讨论，发现规律。此时教师点明本节课的教学主题。

　　如此设计导入环节的目的有两个：

　　通过一些学生能够思考但是又不够清楚的问题创设问题情境，可以激发学生的求知欲，使学习的目的性更加明确。

　　引导学生通过对具体问题的分析初步认识等比数列，为后续的等比数列通项公式的推导建立基础，做好铺垫。

　　环节二合作探究，培养能力。

　　针对等比数列通项公式的学习，我安排了以下教学活动：采用“分组讨论，合作探究”的教学方式，让学生继续观察前面所给出的几个数列，并引导学生思考讨论以下问题：

　　（1）这些数列都是等比数列，它们是否也和等差数学一样有通项公式？

　　（2）请同学们尝试用数学语言和数学符号将通项公式表示出来。在探究活动之后，由学生总结，教师做适当引导。

　　这样设计的意图有两个方面：

　　1．采用探究式的方式解决问题，让学生真正参与知识的形成过程，培养勇于探索科学的态度。

　　2．在教学安排中渗透“类比迁移、由特殊到一般、由具体到抽象”的数学思想方法。同时，在教学理念上实现“将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用”的新课程理念，将能力培养作为教学的长远目标。

　　环节三问题辨析，加深理解。

　　在这个环节中，我设计如下几个问题：