高一数学优秀说课稿

2021-06-13 说课稿

　　高一数学说课稿（一）

　　各位领导和老师，大家好！我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：

　　一、教材分析：

　　与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算".在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

　　基于以上的分析制定以下的教学目标

　　二、教学目标：

　　1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

　　2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

　　3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

　　三、教学重点、难点：

　　针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

　　四、教法、学法：

　　针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用"五环节教学法".同时利用多媒体辅助教学。

　　下面我重点说一说教学过程

　　五、教学过程：

　　第一个环节：问题情境

　　通过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

　　学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样三个层次：

　　层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6,而不是12+20,因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。

　　层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设

　　利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是集合C.

　　层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。

　　通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。

　　第二环节：最后抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。

　　定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。

　　第三环节：通过两个例子巩固定义。

　　例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。通过这两个例子的解决，使学生不仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。

　　第四环节：最后对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。

　　在这一环节中老师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应当准备预案。

　　第五环节：通过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。

　　这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动提供了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。

　　交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅让学生学到了知识，而且学会了探究问题的方法。

　　交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、拓展探究"三个不同层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。

　　小结应先由学生总结，然后老师强调两点：一是交集与并集的区别与联系；二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。

　　作业、板书设计

　　以上就是我说课的内容，谢谢大家！

　　高一数学说课稿（二）

　　一、教材分析

　　（一）内容说明

　　函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

　　三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容，是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

　　本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

　　著名数学家华罗庚先生的诗句：……数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休……可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

　　本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

　　因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

　　（二）课时安排

　　4.8节教材安排为4课时，我计划用5课时

　　（三）目标和重、难点

　　1.教学目标

　　教学目标的确定，考虑了以下几点：

　　（1）高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索；

　　（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

　　（3）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

　　由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

　　（1）知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正（余）弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性，理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法；

　　（2）能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础；

　　（3）情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

　　2. 重、难点

　　由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

　　难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

　　为什么这样确定呢？

　　因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错；单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

　　如何克服难点呢？

　　其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明；

　　其二，利用函数的周期性规律，抓住"横向距离"和"k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

　　二、教法分析

　　（一）教法说明教法的确定基于如下考虑：

　　（1）心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

　　（2）本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

　　（3）本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

　　所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

　　（二）教学手段说明：

　　为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

　　（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

　　（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；

　　（3）为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

　　三、学法和能力培养

　　我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

　　本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

　　教师要做到：

　　授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此

　　1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

　　2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。

　　四、教学程序

　　指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

　　（一）导入

　　引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

　　采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

　　（二）新知探索主要环节，分为两个部分

　　教学过程如下：

　　第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

　　1.定义域、值域 2.周期性

　　3.单调性（重难点内容）

　　为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

　　（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用；

　　（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

　　（3）单调区间的探索过程是：

　　先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

　　** 教师结合图象帮助学生理解并强调 "距离"（"长度"）是周期的多少倍

　　为什么要这样强调呢？

　　因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

　　4.对称性

　　设计意图：

　　（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

　　（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。

　　5.最值点和零值点

　　有了对称性的理解，容易得出此性质。

　　第二部分————学习任务转移给学生

　　设计意图：

　　（1）通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价；

　　（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价；

　　（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

　　（三）巩固练习

　　补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

　　（四）结课

　　五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性

　　1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的.教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性）

　　2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）

　　六、效果及评价说明

　　（一）知识诊断

　　（二）评价说明

　　1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

　　2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。

　　3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。

　　通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果

　　高一数学说课稿（三）

　　一、说教材

　　1、教材的地位、作用及编写意图

　　《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

　　2、教学目标的确定及依据。

　　依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

　　（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

　　（2）能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。

　　（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

　　（4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

　　3、教学重点、难点及关键

　　重点：对数函数的概念、图象和性质；

　　难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

　　关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

　　二、说教法

　　大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

　　三、说学法

　　教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

　　（1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。

　　（2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

　　（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

　　（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

　　这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

　　四、说教学程序

　　1、复习导入

　　（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。

　　设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

　　2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？

　　设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。

　　2、认定目标（出示教学目标）

　　3、导学达标

　　按"教师为主导，学生为主体，训练为主线"的原则，安排师生互动活动。

　　（1）对数函数的概念

　　引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a>0且a≠1）的反函数是 y=logax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a>0且a≠1.从而引出对数函数的概念，展示课件。

　　设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。

　　（2）对数函数的图象

　　提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

　　让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

　　教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

　　方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x,y=log x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x>0,因此可取x=··· , , ,1,2,4,8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。

　　方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x 的图象画出y=log x的图象，再出示课件，教师加以解释。

　　设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。

　　（3）对数函数的性质

　　在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a>1与0<a<1两种情况列出对数函数图象和性质表，()体现了从"特殊到一般"、"从具体到抽象"的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。

　　设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破难点。

　　由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）

　　设计意图：通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

　　4、巩固达标（见课件）

　　这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现"数形结合"和"分类讨论"的思想。

　　5、反馈练习（见课件）

　　习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。

　　6、归纳总结（见课件）

　　引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

　　7、课外作业 :

　　（1）完成P78 2、3题

　　（2）当底数a>1与0<a<1时，底数不同，对数函数图象有什么持点？