作为一位优秀的人民教师，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的《商不变的规律》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《商不变的规律》说课稿 篇1
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的 教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
二、说教学思想
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学流程
第一环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个！”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个！”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个！”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个！”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼！”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（ ）元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
第二环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：
240÷40=6
480÷80=（240x2）÷（40x2）=6
4800÷800=（240x20）÷（40x20）=6
60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6
24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6
变 不变
接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。
判一判
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）
75÷25=（75x4）÷（25x4）
360÷90=（360+10）÷（90+10）
91÷13=（91x2）÷（13x3）
填一填
200÷40=（200x4）÷（400x ）
=（200○ ）÷（40÷5）
=（200x7） ÷（ ○ ）
= ÷50
=20÷
第三环节：运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
第四环节：巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（ ）元。
第三道练习属于开放性练习：240÷40=（200○ ）÷（40○ ）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第五环节：归纳总结，完善认知
通过询问“你有什么收获？”“这些收获主要通过什么方式获得？”进一步系统完善认知。
《商不变的规律》说课稿 篇2
一、说课内容：
说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。
二、教材分析：
商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备， 商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。
三、教学目标：
根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标：
1、知识目标：
（1）探索的过程，理解、掌握商不变的规律。
（2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。
2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。
3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学重、难点：
理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。
五、教学关键：
经历探索的过程，发现被除数、除数的变化规律。
六、教具准备：
课件
七、教学过程：
根据本课教学内容的特点以及学生的 认知规律，将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。
第一环节：复习准备：
出示一组口算：
如：24÷12=2 说出被除数、除数、商
由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探索新知创设了情境，做好了铺垫。
第二环节：探究新知：
1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什么发生了变化，什么没变？
通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有变。
学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上 鼓励学生积极发现，感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们就来共同研究这个变化规律。
2、比较归纳，总结规律。
（1）以第一组除法算式为例，让学生从上往下看，观察第1个表格除法算式与第一个比较被除数和除数各有什么变化？
（2）小组讨论，汇报。
学生可能会回答出：第一个算式中的被除数8和除数2都乘10就得到第二个算式中的被除数和除数；第一个算式中的被除数8和除数2都乘100就得到第三个算式中的被除数和除数……它们的商不变。
教师引导学生口述：被除数8和除数2都乘相同的数，商不变。
教师可指出，都乘可以叫做同时乘
（3）在另一组算式中，我们也按这样的顺序来观察，被除数和除数的变化规律怎样？学生回答后，要学生试着归纳变化规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。同桌俩互相说，以此来进一步强化，被除数和除数的这一变化规律。
以上是探究环节中的第二个小环节，总结出被除数和除数同时乘相同的数，商不变的规律。接着继续往下探究。
（4）从下往上看，第2、3个表格里除法算式与第1个比较，你发现了什么？通过观察、比较，学生能够得出：被除数和 除数同时除以相同的数，商不变。
（5）归纳商不变的规律：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
进一步引导学生：你认为这句话有没有问题？学生可能回答要填“0”除外；如果学生答不出来，教师可适当的做引导。为什么“0”除外？学生可能回答出因为除数不能为0；被除数和除数同时乘0，算式没有意义。
这一小环节的设计，既让学生在合作学习过程中，发挥了主体地位，又在学生的汇报中体现了教师的主导作用。让学生在观察中发现，在比较中归纳，遵循了小学生的认知规律
（6）揭示课题，强化记忆：
这就是我们这节课所学的知识。 同桌互相说，指名说商不变的规律来强化记忆。
（7）根据规律，解决问题
A、 a、出示950÷50 怎样计算简便？
学生试做时，不做统一要求。目的在于，不拘束学生的思维能力，提倡算法多样化。再指出愿意用哪种方法做，就用哪种方法做。
同步练习：440÷20 3600÷900
在此设计针对性比较强的同步练习的目的是让学生独立思考，动笔练习，进而巩固比较商不变的规律
B、 a、出示400÷25 用商不变的规律计算
（8）看书质疑
整个探究环节，充分发挥了学生的主体地位。小组合作学习更是培养了学生团结协作的集体主义精神。引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑思考，抽象出规律；动口去说，概括出商不变的规律。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识，进而培养他们的观察、发现、概括、表达的能力。
第三环节：巩固练习
练习是学生内化和巩固新知识、达到能较熟练、灵活运用新知的重要途径，也是学习过程的重要环节。因此，我设计了如下的练习题：
一、填空：
1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
2、在一道除法算式里，如果被除数乘22，要使商不变，除数（ ）。
3、在一道除法算式里，如果除数除以14，要使商不变，被除数（ ）。
这道题是口头叙述性练习，及时强化了学生对商不变的规律的理解和记忆
二、根据第一个算式的结果直接写得数。
（1）18÷6=3 （2） 480÷10=48
（18x2）÷（6x2）= （480÷2）÷（10÷2）= （18x15）÷（6x15）= （480÷5）÷（10÷5）=
三、用商不变的规律计算
120÷40 800÷25 9000÷125
通过综合练习，让学生在实际运用中进一步巩固商不变的规律，提高综合运用知识的能力
第四环节：课堂总结：
这节课你有什么收获？
让学生汇报本课学习的主要内容——商不变的规律。
由于在上课时前面的时间没有处理好，导致后面两个环节没有很好的进行，没有达到预设的效果。
《商不变的规律》说课稿 篇3
一、教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
二、教学重难点：
引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
三、教学流程
课前谈话：同学们好，老师姓吴，同学们可以叫我吴老师。现在已经是下午第二节课了，同学们还要和我来上一堂数学课，很辛苦，谢谢同学们！同学们今天服装穿的可真整齐，倍儿精神。现在也没上课呢，谁能描述一下老师的穿着吗？（老师很喜欢你的表述，因为你表述的非常有顺序，这说明你观察我的时候就非常有顺序。有序观察，是一个非常好的学习习惯。）好，那现在咱们来开始上课吧，好吗？
第一环节：“万变不离其宗”——学习商不变的规律
（一）创设情境，渗透规律。
师：这个动画片大家都看过吗？动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。这堂数学课，老师希望同学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。
师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？
生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到2个桃子。
师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒——（骗了）
师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。
（二）自主探究，发现规律。
师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在2下做标记）
生：我发现三个算式的商都是2。
师：商都是2，也就是说商没有——（变）。
师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）
师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）
师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗？好，请同学们快速的把题抄下来，开始探究。
请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。
写好后，小组或同桌可以交流交流。
（三）汇报交流，感悟规律。
师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。
师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？
1.请大家听我说——
2.我要特别强调的是——
3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。）
4.感谢大家听我的分享。
（衔接第三部分的探究）
师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。
师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。
师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。
师：再问问同学们，还有补充的吗？好，那说第四句吧。
师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘5，你们——（乘5），商就不变。我除以10，你们——（除以10），商就不变。我除以5，你们——（除以5），商就不变。
（四）举例实践，验证规律。
师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的'感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的咱们聚到一起，老师帮帮你们。谁愿意到黑板上来写。（三名同学写，一名同学在旁边观察，看看其他人有没有什么困难，帮助帮助他们。）
随机采访，你写的算式，商变没变？
组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。
师：我们来看黑板上的两组，写的对不对，可不可以？
（五）归纳提升，总结规律。
师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗……今天写，明天写，……永远也写不完。
师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？
生：把规律总结总结。
师：好，我们要总结的是什么？我们来看大屏幕，探究之初，老师就给大家留下了这个问题：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？我们研究的是，商如何不变的。请大家先独立思考，把你的发现，用你的方式给他总结出来。我们能不能把这一生都写不完的东西，总结、提炼一下，到底我发现了什么，商就不变了。听懂了吗？写下来吧。
学生自我总结，教师组织汇报交流。抓住典型，由小及大，由浅入深。
师：有没有不是用文字表达的？没关系，课下同学们可以试一试，可不可以不用文字表达。规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外或留课下思考？
学生概括总结课题
（六）回顾反思，建构模型。
师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规律。然后我们举些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。
师：请同学们看大屏幕上的这两组算式，他们之间也存在着变化规律，课下请同学们用学到的这个方法探究他们的规律，好吗？
师：同学们，我们在前面学习了积的变化规律，今天又学习了商不变的规律，你还有什么新的猜想吗？（学生大胆猜想）既然是猜想，就免不了会有错误。但是猜想的过程，就是追求真理的过程。同学们在学习过程中，要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造！下课！
若还有时间，进行以下环节。
第二环节：“以不变应万变”——巩固商不变的规律
（一）基础练习，深化理解
1.口算应用，加深理解
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
师：如果没有学习今天的内容，你会做720÷90＝吗？
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。（题略）
3.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。（题略）
《商不变的规律》说课稿 篇4
今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页,例8的第三个问题。
一、说教材
《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
二、说目标
四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。
2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时” “相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。
三、优选教法，注重学法
正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。
四、说教学流程
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下4个环节：
1、激情设疑，提出问题；
2、分析问题，总结规律；
3、运用规律，解决问题；
4、归纳总结，师生互评。
第一个环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒高兴地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。
第二个环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发现了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
这环节，我还设计了一个层次的内容。
解决课刚开始小猪说的话。
第三个环节：巩固练习，扩展应用
学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。
①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。
②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，通过练习，让学生成为捕捉信息的人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。
第五个环节：归纳总结，师生互评
通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。
总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。
《商不变的规律》说课稿 篇5
教学内容
人教版九义六年制小学数学第七册P84
教学目标
1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学具准备
多媒体课件一套，每生一只计算器。
教学过程
一、始动阶段，设疑激趣
以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。
（36x2）÷（12x2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
（36x4）÷（12x4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
（36x8）÷（12x8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？
师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36x100…0）÷（12x100…0）＝
10个 10个
学生皆面有难色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
师：请你说说这一题为什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在“（36x100…0）÷（12x100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段，观察概括
师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？
生：都等于3。
师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？
在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师：观察左边一组题，你发现了什么？
生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。
师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。
生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。
师：观察右边的一组题呢？
生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？
生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：说得真好！谁能再说一说。
生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
生：（36x3）÷（12x3）＝108÷36＝3
师：［板书：（36x3）÷（12x3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
师：12÷9等于多少？
生齐：12÷9等于1余3。
师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
出示：
（36x2）÷（12÷2）＝
（36x5）÷（12x3）＝
（36÷6）÷（12÷2）＝
（36＋12）÷（12＋12）＝
师：这几题的商也都是3吗？
多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
不少学生认为：“算，算！”
师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。
学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。
师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后，推举代表发言。
生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
学生看书、填表、交流。
师：同学们有什么问题要提吗？
生齐：没有。
师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
三、调节阶段，放松愉悦
师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
教师相机板书： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
四、反馈阶段，深化认知
（1）800÷25＝（800x4）÷（25x4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30x4＝（30÷2）x（4÷2） （ ）
要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
师：第（1）题为什么说是错的呢？
生：800x4＝3200，25x4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
师：那这道题对不对？
生齐：对！
师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
师：真会动脑子！一学就会用了！
第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
正方：请说说商不变的规律。
反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
正方：这道题中是同时缩小的吗？
反方：是同时缩小。
正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
反方：缩小的倍数相同。
正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
反方：不符合。
正方：为什么？
反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
正方：……嗯！
反方：请你再说说商不变的规律。
正方：（略）
反方：请把前4个字再说一遍。
正方：在除法里。
反方：这道题可是在乘法里啊！
正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30x4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15x2＝30，120＝30？
学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
学生们和教师都热烈鼓掌。
师：谁能再说一说这道题为什么错？
生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
逐条出示口算题：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？
出示竞赛题：
在□中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
（200x4）÷（40x□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200x3）÷（40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
（200x□）÷（40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？
现在我们来看（36x100…0）÷（12x100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10个 10个
师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？
生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。
师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！
课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）
（200＋200）÷（40 □）＝5
《商不变的规律》说课稿 篇6
本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。
学情分析：
对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。
教学目标：
1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学方法：
1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。
2、引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题。
3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
教学准备：多媒体展台、课件等
教学过程：
一、情境创设，激趣质疑：
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。
质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明的一笑？”
二、分析问题，总结规律
1、发现规律
“谁是聪明的一笑？你有什么理由？”
学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4课件出示自学提纲，学生自主观察探究。
（1）从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化？有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢？
（2）从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化？有什么变化？第二道、第一道算式与第一道相比呢？
“比较几组算式后有什么发现？把你的重要发现和小组同学说一说？能用一句话概括你的重要发现吗？”
引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2、举例验证
质疑：这个规律是否具有普遍性呢？
“例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变？”让学生举例验证，并在展台上展示。
通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3、加深理解
“你认为在商不变规律中哪几个词最重要？”
让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索发现的商不变规律。
三、运用规律，解决问题
1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。（1）18÷6=3（18x2）÷（6x2）=（18÷3）÷（6÷3）=（2）72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30=7200÷900=
3600÷300=
2、用简便的竖式写法进行除法计算
“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”课件展示：950÷50简便的竖式写法学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗？”学生独立计算：480÷60
6300÷70让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。
四、扩展应用
1、小故事《财主分银子》
（1）古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说：“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
（2）质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗？
学生观察思考，并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。
2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗？
让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。
五、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中？
教学反思
在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获：
1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望。
2、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系。
3、探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。然后，再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变，最后举例验证发现同时乘以或除以相同的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。
然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然；规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位：由于在讲解练习题时，把握不熟练：在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！
《商不变的规律》说课稿 篇7
课题名称：第五单元《商不变的规律》
教学目标：
1、我能发现商的变化规律。
2、我能运用商的变化规律进行除法计算。
3、我会用商的变化规律解决问题（重、难点）。
教学重点：我会用商的变化规律解决问题（重、难点）。
教学难点 ：我会用商的变化规律解决问题（重、难点）。
教学准备：导学案。
教学流程：
自主预习
学习前检
创设情境，提出问题。
先填表再回答问题。
（1）观察第一个表格，从上往下看我发现：（ ）不变，除数依次扩大（ ）倍、（ ）倍，商（ ），从下往上看，除数依次缩小（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。
（2）观察第二个表格，从上往下看我发现：（ ）不变，被除数依次扩大（ ）倍、（ ）倍，商（ ），从下往上看，被除数依次缩小（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。
小组交流
合作探究1、填写课本72页相关链接统计表。
2、通过填表我发现，（ ）和（ ）都有变化，但是（ ）却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第五列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）。
从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第三列比较，被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）。
3、我能总结出商的变化规律：
_________________________________________________________
__________________________________________________
4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。
5、讨论：这条规律的使用有什么条件？
我们发现：
展示交流
精讲释疑
1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组的提问。
后检反馈
当堂达标
1、根据第一题的商写出下面两题的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、判断（对的打“√”，错的打“x”）。
48÷12＝（48x5）÷（12x5） （ ）
45÷15＝（45x3）÷（15x4） （ ）
80÷16＝（80x4）÷（16÷4） （ ）
75÷25＝（75÷5）÷（25÷5） （ ）
3、看算式填空。
（4x2）÷（2x______）＝2
（3x2）÷（1x______）＝3
（90÷10） ÷（30÷______）＝3
（28÷______）÷（7÷______）＝4
4、根据商的变化规律直接写出下列各题的答案。
420÷35＝12（420x3）÷35＝
（420x5）÷（35x5）＝ （420÷5）÷（35÷5）＝
420÷（35x4）＝ 420÷（35x6）＝
5、菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
拓展交流
总结提升
说一说这节课你有什么收获？
《商不变的规律》说课稿 篇8
教学内容：
人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的“做一做”，练习十四的第11～13题
教学目的：
1.通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律，数学教案－商不变的规律 （安徽省固镇实验小学 张艳明）。
2.运用商不变规律，进行除法的一些简算。
3.培养学生观察、比较、抽象概括能力。
教学重点：
商不变规律
教学难点：
总结归纳商不变的规律
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、故事引入 创设情境
“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”
（多媒体出示情景及录音）
小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？
指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。
教师适时引导：
“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”
“算式是怎样列的呢？”
学生说，教师多媒体出示算式：
10÷5＝2（元）
20÷10＝2（元）
50÷25＝2（元）
“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）
“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）
“最后的结果叫什么？”（商）
“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）
“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）
二、组织活动 探究新知
1.引导观察
下面，我们先来填一组关于除法的表格。
（多媒体出示例15的表格）
被除数
24
48
120
240
480
除数
4
8
20
40
80
商
教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上表格填完整。
订正时，教师指名学生说，多媒体出示。
“同学们为了便于研究，我们给每一竖行编上一个组号。”（多媒体出示）
“观察这些算式，你有什么发现？”
学生充分发表意见，小学数学教案《数学教案－商不变的规律 （安徽省固镇实验小学 张艳明）》。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）
2.提出问题
“对于这些发现，你想提出什么问题？”
多指几位学生发言。
（学生A：在什么情况下，商不变呢？）
（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）
3.合作探究
“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”
讨论提纲：
⑴第2组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
学生四人小组讨论，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
4.发现总结
“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？”
指名学生说,教师板书。
（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）
5.大胆猜想
“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”
指名学生说，教师板书。
（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）
“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”
教师提供讨论提纲：
⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
6.总结归纳
师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”
指名学生说，教师板书。
（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
“我们看书上是怎么说的。”
指导学生阅读第66页的结论。
7.计算应用
我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。（多媒体出示：第66页下面的“做一做”）
让学生将“做一做”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。
第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。
三、巩固练习 形成技能
1.做练习十四第11题
让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。
2.做练习十四第12题（多媒体出示）
先让学生观察表格，指名回答：
“（1）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”
“（2）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”
指名填表，其余在书上填，共同订正。
3.游戏：小动物找房间（练习十四第13题改编）
下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）星期天小动物们一起出去游玩，他们住在“动物世界”宾馆。可是在住进宾馆之前先要登记，小动物们手中各有一个数字，只有将这个数字正确填入表中的空格里，他们才能住进宾馆。现在小动物们可着急啦，大家能帮助这些小动物顺利住进宾馆吗？
让学生上台说说自己想帮助哪个小动物，再实际操作移动数字，帮助小动物填表。
（多媒体对应演示小动物住进宾馆的情况。）
多指几名学生操作。
四、反馈信息 体现成功
通过这节课你学会了什么？
你还有什么问题要问吗？
附：板书设计
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变
《商不变的规律》说课稿 篇9
一、教材分析：
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学目标：
依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组合作交流
教学过程：
一、激趣引思，导入新课
1、创设情境：
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。
2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？
学生分小组交流。
能把算式列出来吗？
二、探讨新知
1、全班交流。
板书：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）
除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）
除得的结果我们又称作什么？（商）
3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）
4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？
先独立思考，再和同桌互相讨论
5、汇报：
我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？
（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；
被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。）
再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？
（被除数和除数同时除以相同的数）
6、你能像猴王一样分桃子吗？ 试试看，写一些你的算式
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？ 在纸上写一写
8、汇报：重点找一组乘的数不相同
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
三、巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了
判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）
（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90x0）÷（30x0）
师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）
看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）
（3）25x3=（25x4）x（3x4）
师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？
商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）
（4）60÷12=（60÷2）÷12
（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=（80x6） ÷（4x2）
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
四、应用知识——星级挑战
1、一星级挑战
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？
（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。）
2、二星级挑战
看例子：550÷25=（550x4）÷（25x4）=2200÷100=22
请你计算： 600÷25 2000÷125
说一说你是怎样想的？
（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。）
3、三星级挑战，与计算机比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99个0）
说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
《商不变的规律》说课稿 篇10
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
教材分析：
这个教材内容是在学生经历了有趣的算式、乘法的结合律、乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了商不变的规律的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
教学目标：
1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。
3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：
?使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子一听，连连摇头，不行，太少了！太少了！那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。小猴子喊道：还少，还少。还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。 小猴子得寸进尺，试探地说：大王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？
（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）
生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。
师：其他同学认为呢？
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律，概括性质。
（一） 观察算式，发现规律。
（1） 课件出示
82=4
8020=4
800200=4
80002000=4
（2）观察讨论
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）
B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）
C、再看第二个例子，是不是也这样呢？
D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）
（ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明） E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？
师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？
（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 （板书课题）
三、反馈练习，深化认识。
1、填数。
205＝4
（ 20 6 ）（ 5□ ）＝4
（ 20□ ）（ 5 5 ）＝4
（ 20□ ）（ 58 ）＝4
2、已知4812＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（485）（125） ＝4 （ ）
⑵（483）（124） ＝4 （ ）
⑶（486）（126） ＝4 （ ）
⑷（484）（124） ＝4 （ ）
3、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
观察与思考
下面是淘气计算40025的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
40025=（4004）（254）=1600100=16
请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。
你能用这个方法计算下面各题吗？
15025 80025
?2000125 9000125
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）
五、作业布置。
1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝
2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）
20040＝5
（2004）（40□）＝5 （2002）（40□）＝5
（2003）（40○□）＝5 （2004）（40○□）＝5
（200□）（40○□）＝5
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