归纳法的计数练习题

2021-02-04 试题

　　1。满足1·2+2·3+3·4+…+n（n+1）=3n2—3n+2的自然数等于（）

　　A。1;B。1或2;C。1，2，3;D。1，2，3，4;

　　2。在数列{an}中，an=1—…则ak+1=（）

　　A。ak+;B。ak+C。ak+。D。ak+。

　　3。用数学归纳法证明"当n为正奇数时，xn+yn能被x+整除"的第二步是（）

　　A。假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确;B假使n=2k—时正确，再推n=2k+1正确;

　　C。假使n=k时正确，再推n=k+1正确;D假使n≤k（k≥1），再推n=k+2时正确（以上k∈Z）

　　答案：

　　1。C用排除法，将4，3依次代入，所以选C。

　　2。D。

　　3。B因为n为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设n=2k—1正确，再推第k+1个正奇数即n=2k+1正确。

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