某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的'余数是_______.
解答：这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187=17×11，故M能被11整除;因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原来的自然数是M+52，因为M能被22整除，当考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数. 52=22×2+8这个自然数被22除余8.
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