学圆柱与圆锥的认识练习题

2022-07-31 试题

  1.如图,把底面周长18.84cm,高10cm的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是()cm2,表面积是()cm2,体积是()cm3。

  考查目的:圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

  答案:28.26,304.92,282.6。

  解析:把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,底面积、体积都没有发生改变,只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积,而多出的两个长方形的长等于圆柱的高,宽等于圆柱底面圆的半径(利用底面周长计算)。

  2.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥,老师告诉大家,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,已知圆锥的高是12厘米。请你算一算,这个圆柱的高是()厘米。

  考查目的:圆柱与圆锥的体积。

  答案:4。

  解析:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

  。在圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等的情况下,圆锥的高是圆柱高的3倍,因此圆柱的高是12÷3=4(厘米)。

  3.一个圆柱形的木料,底面半径是3厘米,高是8厘米,这个圆柱体的表面积是()平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是()立方厘米。

  考查目的:圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

  答案:207.24,150.72。

  解析:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,侧面积=底面周长×高,把相关数据代入公式即可求出表面积。把这个圆柱加工成一个最大的圆锥,也就是这个圆锥与圆柱等底等高,要注意计算的是削去部分的体积,可以理解为是圆柱体积的

  或圆锥体积的2倍。

  4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满。

  考查目的:圆柱与圆锥的体积。

  答案:9。

  解析:设圆柱与圆锥的底面积为

  ,则圆柱的体积为

  ,圆锥的体积为

  ,圆柱的容积是圆锥容积的9倍,也就是需倒9杯才能把圆柱形杯子装满;也可以这样理解,在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒3次可装满,现在圆柱的高是圆锥高的3倍,所以要倒9次。

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