高二数学必修同步练习题简单的线性总结

2021-01-26 试题

　　1.目标函数z=4x+y，将其看成直线方程时，z的几何意义是()

　　A.该直线的截距

　　B.该直线的纵截距

　　C.该直线的横截距

　　D.该直线的纵截距的相反数

　　解析：选B.把z=4x+y变形为y=-4x+z，则此方程为直线方程的斜截式，所以z为该直线的纵截距.

　　2.若x0，y0，且x+y1，则z=x-y的最大值为()

　　A.-1 B.1

　　C.2 D.-2

　　答案：B

　　3.若实数x、y满足x+y-20，x4，y5，则s=x+y的最大值为________.

　　解析：可行域如图所示，

　　作直线y=-x，当平移直线y=-x

　　至点A处时，s=x+y取得最大值，即smax=4+5=9.

　　答案：9

　　4.已知实数x、y满足y-2x.x3

　　(1)求不等式组表示的平面区域的面积;

　　(2)若目标函数为z=x-2y，求z的最小值.

　　解：画出满足不等式组的`可行域如图所示：

　　(1)易求点A、B的坐标为：A(3,6)，B(3，-6)，

　　所以三角形OAB的面积为：

　　S△OAB=12123=18.

　　(2)目标函数化为：y=12x-z2，画直线y=12x及其平行线，当此直线经过A时，-z2的值最大，z的值最小，易求A 点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为3-26=-9.

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